Bài 4 trang 76 Toán 11: Có bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho:
a) Các chữ số có thể giống nhau?
b) Các chữ số khác nhau?
Trả lời
Giả sử số tạo thành là
a) Vì số tạo thành các chữ số có thể lặp lại nên để đếm số các số cần tìm, ta lí luận như sau:
- Chọn chữ số hàng đơn vị: d được chọn từ các chữ số 0, 2, 4, 6. Có 4 cách chọn.
- Chọn chữ số hàng nghìn: a có 6 cách chọn từ các chữ số 1, 2,…, 6.
- Chọn chứ số hàng trăm: b được chọn từ bảy chữ số đã cho. Có 7 cách chọn.
- Chọn chữ số hàng chục: c được chọn từ bảy chữ số đã cho nên cũng có 7 cách chọn.
Từ đó theo quy tắc nhân ta có: 6.7.7.4 = 1176 (số).
b) Vì các chữ số khác nhau nên các số chẵn có 4 chữ số khác nhau tạo thành từ bảy chữ số:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 bao gồm:
* Các số có chữ hàng đơn vị bằng 0
Nếu d = 0 thì số cách chọn bộ ba chữ số abc là: = 120 (cách)
Do đó có 120 cách chọn số có bốn chữ số khác nhau mà chữ số hàng đơn vị bằng 0.
* Các số có chữ số hàng đơn vị là số chẵn khác 0
Nếu d ≠ 0 thì d có 3 cách chọn, a có 5 cách chọn.
Khi đã chọn a và d thì có: = 20 cách chọn bc.
Theo quy tắc nhân, ta có số các số mà d ≠ 0 và chẵn là: 3 . 5 . 20 = 300
Vậy theo quy tắc cộng, số các số chẵn có bốn chữ số khác nhau là:
120 + 300 = 420 (số).
a, Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số?
b, Có bao nhiêu số có 3 chữ số đều lẻ?
c, Có bao nhiêu số có năm chữ số mà trong đó có ít nhất 2 chữ số giống nhau?
Chủ đề: Học toán lớp 5 Số học lớp 5 Chuyên đề - Các bài Học toán về số tự nhiên và chữ số (lớp 5)
Bạn Phùng Đăng Giáp hỏi ngày 18/08/2014.
Giáo viên Trần Giáp Ngọ trả lời ngày 18/08/2014 06:59:32.
Được cảm ơn bởi mai thi ha, le dinh hieu, và 13 người khác
a, Xét dãy 1000, 1002, .... 9998
Ta thấy có \((9998 - 1000) : 2 + 1 = 4500\)
Vậy có 4500 số chẵn có 4 chữ số
b, Có 5 chữ số lẻ 1, 3, 5, 7, 9. Vậy có \(5 \times 5 \times 5 = 125\) (số có ba chữ số đều lẻ)
c, Số các số có 5 chữ số là \(9 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10\)
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!
Các bài liên quan
b, Có thể viết được bao nhiều số có bốn chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà các chữ số của nó đều là số lẻ ?
b, Viết số có năm chữ số màtổng các chữ số của mỗi số đó bằng 3
c, Viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác 0 mà tổng các chữ số của số đó bằng 20
a, Bé nhất
b, Lớn nhất
a, Xóa bỏ chữ số 6
b, Viết thêm hai chữ số 4 vào trước số đó
c, Viết thêm một chữ số 0 vào chính giữa số đó
d, Viết thêm dấu phẩy vào giữa chữ số 8 và 6