TUYỂN tập 600 câu hỏi vận DỤNG CAO mũ LOGARIT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [820.44 KB, 60 trang ]
CHINH PHỤC OLYMPIC TOÁN
LATEX
Tuyển tập các câu hỏi VD - VDC
HAY VÀ KHÓ
MŨ - LOGARIT
12
File Đề
1−i
π = 2i log
1+i
Tạp chí và tư liệu toán học
Chuyên đề ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh
LATEX by Tạp chí và tư liệu toán học
Tuyển tập 600 câu hỏi hay và khó chủ đề Mũ - Logarithm được tổng hợp từ các đề thi thử, các diễn đàn,
các thầy cô và từ tất cả các khóa học online trên cả nước, ngoài ra có rất nhiều câu được thảo luận ở diễn
đàn AOPS[Art Of Problem Solving], VMF[Diễn đàn toán học Việt Nam] và các nhóm toán trên facebook.
File lời giải sẽ không được chia sẻ nên không inbox hỏi page.
Tài liệu không nhằm mục đích thương mại, mấy ông thầy dạy online đừng cắt xén watermark, nếu có reup
thì ghi tên tác giả file vào nhé!
Chuyên đề ôn thi HSG
Tuyển tập câu hỏi mũ - logarithm nâng cao
TUYỂN TẬP CÁC CÂU HỎI ÔN THI HSG
Chinh Phục Olympic Toán
ǥ Chủ đề. Mũ và Logarithm Ǥ
Thời gian hoàn thành. 1 tháng kể từ lúc phát đề
LATEX
Được sử dụng ǎ trong khi làm bài.
Tạp chí và tư liệu toán học
Tóm tắt nội dung
Thời gian gần đây, sau khi Bộ GD&ĐT công bố đề thi minh họa THPT Quốc Gia 2020, nhiều bạn
học sinh 2k2 đang chạy theo các câu hỏi VD - VDC chủ đề Mũ - Logarithm, bên cạnh đó trên khắp các
mạng xã hội cũng xuất hiện nhiều bài toán khó tới rất khó. Để bắt kịp với xu hướng hiện nay, trong đề
phiếu bài tập lần này ta sẽ được làm tất cả các câu xuất hiện trong các đề thi thử, các group, các fanpage
từ nhỏ tới lớn, với mục đích thử sức và ôn luyện cho kì thi HSG, ngoài ra thì đề bài còn có một số câu
hỏi khác từ các diễn đàn trên thế giới [có thể có một số câu hình thức khá khủng và chưa được hay lắm!].
ĐỀ BÀI
Câu 1. Cho số nguyên dương n, xét hàm số f [n] = log2002 n2 , đặt N = f [11] + f [13] + f [14]. Mệnh
đề nào sau đây là đúng?
A N < 1.
B N = 1.
C 1 < N < 2.
D N = 2.
Câu 2. Cho f [x] = a logb [x] trong đó a > 0, b > 0, và b = 1. Biết rằng f
tìm giá trị của k.
9
A
.
4
B
3
.
2
C
16
81
3
.
4
D
= −2 và a = logk b,
5
.
2
Câu 3. Cho log4x 2x2 = log9y 3y 2 = log25z 5z 2 . Tính logxz yz.
A log10 15.
B log10 20.
Câu 4. Biết rằng 2
3+
của biểu thức P = a + b
A 7.
5−
C log10 24.
13 +
√
48
=
√
B 8.
a+
√
D log10 8.
b trong đó a, b là 2 số tự nhiên. Tính giá trị
C 6.
D 4.
Câu 5. Tính giá trị của biểu thức log3 7 · log5 9 · log7 11 · log9 13 · · · log21 25 · log23 27?
A 8.
B 7.
C 4.
D 6.
Câu 6. Đặt A là giá trị của log10
a = 43 và b = 57, B là giá trị của 2log6 18
A 10.
B 8.
ab +
[ab]2 − 4[a + b]
2
+ log10
[ab]2 − 4[a + b]
2
ab −
khi
3log6 3 . Tính giá trị của biểu thức A.B.
C 12.
D 14.
Câu 7. Có bao nhiêu cặp số [a, b] sao cho a là số thực dương và b là số nguyên nằm trong khoảng
[2; 200], biết rằng [logb a]2017 = logb [a2017 ].
A 398.
B 597.
C 199.
D 399.
Câu 8. Cho xyz = 1, tính giá trị của biểu thức
K=
A 1.
logz
x
y
+ logx
y
z
+ logy
z
x
B 9.
Chinh phục olympic toán
log x [z] + log y [x] + log z [y]
y
C 6.
2
z
x
D 3.
Tạp chí và tư liệu toán học
Chuyên đề ôn thi HSG
Tuyển tập câu hỏi mũ - logarithm nâng cao
log10 [2000xy] − [log10 x][log10 y] = 4
Câu 9. Biết rằng hệ phương trình log10 [2yz] − [log10 y][log10 z] = 1
có 2 nghiệm là [x1 , y1 , z1 ] và
log10 [zx] − [log10 z][log10 x] = 0
[x2 , y2 , z2 ]. Tính giá trị của y1 + y2
A 100.
B 20.
C 25.
D 120.
Câu 10. Cho 3 số nguyên dương a, b, c nguyên tố cùng nhau, thỏa mãn điều kiện
A log200 5 + B log200 2 = C.
Tính giá trị của biểu thức A + B + C.
A 6.
B 7.
C 8.
D 9.
Câu 11. Tính giá trị của biểu thức log [log2 3] + log [log3 4] + log [log4 5] + ... + log [log1023 1024]
A 0.
B 1.
C 1024.
D 1023.
2
5
C 10.
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên n để giá trị của 4000 ·
A 11.
B 8.
n
là một số nguyên?
D 9.
Câu 13. Cho đồ thị hàm số y = xa ; y = xb ; y = xc được cho như hình vẽ dưới.
y
2m
xb
m
0, 5
xa
O
Biết rằng biểu thức T =
A 8.
xc
x
α
3a2 + b2
đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị m khi đó nằm trong khoảng nào dưới đây?
c2
B 4.
C 16.
D 3.
Câu 14. Cho ba hàm số y = loga x; logb x; logc x có đồ thị biểu diễn như hình vẽ
y
logc x
C
O
A
m M
B
loga x
x
logb x
Biết rằng 5M A = 4M B = 3M C. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = a6 + 3b10 + c10 bằng ?
√
√
7
A 14.
B √
.
C 2 8 243.
D 4 3 60.
7
16
Chinh phục olympic toán
3
Tạp chí và tư liệu toán học
Chuyên đề ôn thi HSG
Tuyển tập câu hỏi mũ - logarithm nâng cao
Câu 15. Cho 2 số nguyên không âm x, y thỏa mãn
log2 [x + y] + x2 + xy + y = 3x + 6
Có bao nhiêu bộ số [x, y] thỏa mãn điều kiện trên.
A 3.
B 4.
C 5.
D 2.
Câu 16. Cho tham số thực m > 1 làm cho hàm số y = mx+1 + mx − xm+1 ln m đồng biến trên [0; +∞].
Mệnh đề nào sau đây đúng?
13
13
A m 3.
B 2
28/11/2021 193
C. G1;13;−1
Đáp án chính xác
Đáp án C
Giả sử:
GxG;yG;zG⇒xG=0+1+23=1yG=0+0+13=13zG=0+−2+−13=−1⇒G1;13;−1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y = f[x] là hàm đa thức bậc bốn có f[3] < 0, đồ thị hàm số y = f’[x] như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số gx=fx−12020 là:
Xem đáp án » 28/11/2021 1,411
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60°. Khi đó thể tích hình nón nội tiếp hình chóp S.ABCD là
Xem đáp án » 28/11/2021 594
Cho hàm số bậc ba f[x] = ax3 +bx2 + cx + d [a,b,c,d∈ℝ,a≠0 ] có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 28/11/2021 579
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 22, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng [α] qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.
Xem đáp án » 28/11/2021 434
Cho hàm số y = log2x. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án » 28/11/2021 328
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a→=−1;1;0;b→=1;1;0;c→=1;1;1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Xem đáp án » 28/11/2021 302
Cho hàm số y = f[x] thỏa mãn f'x.fx=x4+x2 với mọi số thực x, biết f[0]=2. Tính f22.
Xem đáp án » 28/11/2021 301
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu [S]: x2 + y2 + z2 = 8 và điểm M12;32;0. Đường thẳng d thay đổi đi qua M và cắt mặt cầu [S] tại hai điểm A, B phân biệt. Tính diện tích S lớn nhất của tam giác OAB.
Xem đáp án » 28/11/2021 295
Cho hàm số fx=ax+bcx+d [với a, b, c, d là các số thực] có đồ thị hàm số f'[x] như hình vẽ. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = f [x] trên đoạn [-3;-2] bằng 7. Giá trị f[2] bằng
Xem đáp án » 28/11/2021 261
Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc, AB = a, AC=a2 và diện tích tam giác SBC bằng a2336. Khoảng cách từ điểm A đến măt phẳng [SBC] bằng
Xem đáp án » 28/11/2021 217
Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
Hàm số g[x] = f [x +1] đạt cực tiểu tại
Xem đáp án » 28/11/2021 210
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng [ABC] trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tang góc giữa hai mặt phẳng [BCC'B'] và [ABC] bằng
Xem đáp án » 28/11/2021 198
Cho các hàm số lũy thừa y=xα,y=xβ,y=xγ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh để đúng là
Xem đáp án » 28/11/2021 175
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đổ thị hai hàm số y=x,y=6−x và trục hoành
Xem đáp án » 28/11/2021 175
Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V khi đó thể tích khối chóp tứ giác A.BCC'B' bằng
Xem đáp án » 28/11/2021 162