Cách ước lượng thương trong phép chia lớp 4
|
Ví dụ 3: 779 : 18 Show
- Lượt chia thứ nhất ta lấy 77 chia cho 18. Nếu nhẩm thương bằng cách lấy 7 chia cho 1 thì thương được 7 lần nhưng khi thử lại ta phải thử thương từ 7 lần đến 4 lần mới được. Vậy để giúp học sinh giảm bớt số lần thử thương thì ta dạy học sinh nhẩm thương bằng cách làm tròn cả số chia và số bị chia. Số bị chia làm tròn thành 80, số chia làm tròn thành 20. Lấy 80 chia cho 20 được 4 lần và thử với 4 lần; 4 nhân 18 được 72 (hợp lí); 77 trừ 72 được 5 hạ 9 thành 59 chia cho 18. Đến đây ta tiếp tục làm tròn 59 thành 60 còn 18 thành 20 rồi nhẩm thương 60 chia cho 20 được 3 lần, thử 3 nhân 18 bằng 54 (hợp lí). Vậy trong trường hợp số chia có chữ số đầu tiên là 1 và số bị chia có chữ số đầu tiên lớn hơn 5 ta nên dùng cách làm tròn cả số bị chia và số chia để nhẩm thương. Tương tự các phép tính 6260 : 156; 81350 : 18 Ví dụ 4: 1154 : 62 - Lượt chia thứ nhất ta lấy 115 chia cho 62; ta nhẩm thương lấy 11 chia cho 6 được 1 lần; ta thử 1 nhân 62 bằng 62, lấy 115 trừ 62 bằng 53 hợp lí. Hạ 4 xuống bằng 534 chia cho 62; ta nhẩm thương bằng cách lấy 53 chia cho 6 được 8 lần rồi thử với 8. Ví dụ 5: 2120 : 424 Lượt chia thứ nhất ta lấy 2120 chia cho 424; ta nhẩm thương bằng cách lấy 21 chia cho 4 được 5 lần. Thử với 5 lần là hợp lí. Ví dụ 6: Phép chia 813 : 187 - Che 2 chữ số tận cùng của số chia 187 vì 8 gần 10 làm tròn tăng 1 thành 2. - Che 2 chữ số tận cùng của số bị chia 813 vì 1 gần 0 giữ nguyên 8 (làm tròn giảm). - Lấy 8 : 2 được 4, nên ta ước lượng thương 813 : 187 là 4. - Thử lại: 187 x 4 = 748, 813 – 748 = 65 , 65 < 187 (số dư < số chia) Vậy 813 : 187 = 4 (dư 65) Trong thực tế khi thực hiện phép chia có phép chia làm tròn tăng cả số bị chia và số chia , nhưng cũng có phép chia vừa làm tròn tăng và giảm ở số bị chia hoặc số chia (như ví dụ trên). Còn đối với phép chia có chữ số tận cùng là 4, 5, 6 có thể làm tròn cả tăng lẫn giảm. Hướng dẫn cách ước lượng thương trong thực hiện phép chia gồm các ví dụ minh họa chi tiết và cách giải cho từng dạng ước lượng thương cho các em học sinh tham khảo nắm chắc dạng toán này áp dụng cho các bài tập Toán tiểu học. Giúp học sinh “ước lượng thương” trong thực hiện phép chia
Trong dạy học toán ở tiểu học, việc thực hiên phép tính “chia cho số có nhiều chữ số” là vấn đề mà học sinh (HS) gặp nhiều khó khăn nhất. Điểm mấu chốt của phép tính này lá ước lượng các chữ số của thương, tạm gọi tắt là “ước lượng thương” (ƯLT). Việc rèn luyện kỹ năng ƯLT ở tiểu học là cả một quá trình, bắt đầu từ lớp 3 (ở lớp 3, việc giới thiệu và rèn luyện kỹ năng ƯLT đã được thực hiện trong bài “chia cho số có 2 chữ số”). Lên lớp 4, HS được rèn luyện qua phần “chia cho số có nhiều chữ số”. Và lớp 5 lại được thực hiện qua phần “chia số thập phân” . Thực chất của vấn đề là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia một số có n hoặc (n+1) chữ số cho một số có n chữ số (với n=2 hoặc 3). Nếu nắm được cách ƯLT và có kỹ năng ƯLT thì phép chia (PC) dạng này sẽ không còn là khó khăn đối với HS tiểu học (HSTH) và qua đó các em dễ dàng giải các bài toán liên quan đến phép tính này. Để giúp HS ƯLT ta có thể cho HS làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số của thương. Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vượt qua số bị chia thì phải rút bớt số đã dự đoán ở thương. Nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy. Như vậy muốn ƯLT tốt, HS phải thuộc các bảng nhân , chia và biết nhân nhẩm, trừ nhẩm nhanh. Bên cạnh đó các em phải biết làm tròn số thông qua thủ thuật che bớt chữ số. 1. ƯLT bằng cách làm tròn giảmNếu số chia tận cùng là 1; 2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1; 2; 3 đơn vị ở số chia). Trong thực tế ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi (và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia). Ví dụ 1: 92 : 23 = ? Muốn ƯLT 92: 23 =? Ta làm tròn 92->90, 23->20 (A) rồi nhẩm 90:20 được 4, sau đó thử lại 23 x 4=92 để có kết quả 92 : 23 = 4. trên thực tế ta làm tròn (A) được tiến hành bằng thủ thuật che bớt 2 chữ số 2 và 3 ở hàng đơn vị để 9 chia 2 được 4 chứ ít khi viết rõ như A. Ví dụ 2: có thể ƯLT 568 : 72 =? như sau: - Ở số chia ta che 2 đi. - Ở số bị chia ta che 8 đi. - Vì 56 cha 7 được 8 nên ta ƯLT là 8. - Thử: 72x8=576>568. vậy ƯLT là hơi thừa ta giảm xuống 7 và thử lại : 72x7=504. Do đó 568 : 72 được 7. 2. ƯLT bằng cách làm tròn tăngNếu số chia tận cùng là 7: 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng (tức là thêm 1,2,3 vào số chia). Trong thực hành ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi và thêm 1 vào chữ số liền trước (và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia). Ví dụ 1: ƯLT 86 :17=? Muốn ước lương 86 :17 ta làm tròn 17 theo cách che bớt chữ số 7 như ở ví dụ 1 phần 1, nhưng vì 7 khá gần nên ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục nên 1 đơn vị để được 2, còn đối với số bị chia 86 ta vẫn làm tròn giảm thành 80 bằng cách che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị. Kết quả: 8 : 2=4. Thử lại: 17 x4 = 68 < 85 và 85- 68 =17 nên ƯLT hơi thiếu nên ta phải tăng thương nên thành 5 rồi thử lại: 17x5=85, 86 – 85 =1, 1<17. Vậy 86:17= 5. Ví dụ 2: 5307 :581 =? - Che bớt hai chữ số tận cùng của số chia, vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ số 5 nên thành 6. - Che bớt 2 chữ số tận cùng của số bị chia - Ta có 53: 6 = 8. Vậy ta ƯLT là 8. Thử lại 581 x 8 = 4648, 530 - 4648=659>581. vậy ƯLT 8 hơi thiếu ta tăng thêm 9 rồi thử lại: 581x9=5229, 5307-5229=78<581. Vậy 5307 : 581=9. 3. ƯLT bằng cách làm tròn cả tăng lẫn giảmNếu số chia tận cùng là 4, 5, 6 thì ta nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này. Ví dụ: ƯLT 245 :46=? - Làm tròn giảm 46 được 4 che chữ số 6 và tròn tăng chữ số 46 được 50 che chữ số 6 và tăng chữ số 4 thành 5. - Ta có : 24:4=6, 24:5 =4. Vì 4<4<6 nên ta thử lại với số 5: 46x5=230; 245-223=15<46. Vậy 245 :46 =5. Trong thực tế việc ƯLT nêu trên dược tiến hành trong sơ đồ của thuật tinh chia (viết) với việc thông qua nhân nhẩm và trừ nhẩm. Nếu HS chưa nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo thì lúc đầu có thể cho các em làm tính vào nháp, hoặc viết bằng bút chì nếu sai thì tẩy đi điều chỉnh lại. Để việc làm tròn số được đơn giản, ta cũng có thể chỉ yêu cầu HS làm tròn theo đúng quy tắc làm tròn số, còn với số bị chia luôn cho làm tròn giảm bằng cách che bớt chữ số (cho dù chữ số bị che có lớn hơn 5). Việc này nói chung không ảnh hưởng mấy đến kết quả ước lượng. Chẳng hạn; trong ví dụ 2 (phần 1) nếu ta làm tròn số bị chia thành 560 (trên thực tế là che bớt 8) thì kết quả ước lượng lần thứ 1 cũng vẫn là 8, vẫn giống như kết quả ƯLT khi ta làm tròn đúng số 568 thành 570. >> Tham khảo: Cách ước lượng thương khi chia cho số có hai, ba chữ số lớp 4 Ngoài ra, các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 1 lớp 4 và đề thi học kì 2 lớp 4 các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh, Khoa, Sử, Địa theo chuẩn thông tư 22 của bộ Giáo Dục. Những đề thi này được VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 4 những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện. Cách ước lượng thương khi chia cho số có hai, ba chữ sốKhi dạy học sinh bài chia cho số có hai, ba chữ số trong chương trình toán lớp 4, quan trọng nhất là dạy học sinh cách ước lượng thương.Có hai cách ước lượng thương là làm tròn cả số chia và số bị chia rồi nhẩm thương hoặc lấy chữ số đầu của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia hoặc lấy hai chữ số đầu của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia (trong trường hợp chữ số đầu của số bị chia không chia hết cho chữ số đầu của số chia) để thử thương. Nhưng trong thực tế giảng dạy mặc dù giáo viên hướng dẫn hai cách như vậy nhưng học sinh vẫn gặp rất nhiều khó khăn khi thực hiện chia nhất là với học sinh yếu. Vậy làm thế nào để các em nhận ra khi nào ta sử dụng cách làm tròn cả hai số bị chia và số chia để nhẩm thương; khi nào ta sử dụng cách lấy chữ số đầu (hoặc hai chữ số đầu) của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia sao cho hợp lí. Dưới đây là một số kinh nghiệm nhỏ rút ra được trong quá trình giảng dạy xin chia sẻ cùng các bạn: Ví dụ 1: 672 : 21 – Lượt chia thứ nhất ta lấy 67 chia cho 21; ta nhẩm thương bằng cách lấy 6 chia cho 2 được 3 lần. Thử 3 nhân 21 được 63 (hợp lí). Vậy nhận thương là 3 – Lượt chia thứ nhất dư 4 hạ 2 xuống được 42 chia cho 21; ta nhẩm thương bằng cách lấy 4 chia cho 2 được 2 lần. Thử 2 nhân 21 bằng 42 (hợp lí). Vậy nhận thương là 2 Vậy: 672 : 21 = 32 Ví dụ 2: 855 : 45 – Lượt chia thứ nhất ta lấy 85 chia cho 45; ta nhẩm thương bằng cách lấy 8 chia cho 4 được 2 lần, thử 2 nhân 45 được 90 (không hợp lí) khi đó ta xuống 1 lần. Nhưng để giảm bớt số lần thử thương thì sau khi nhẩm 8 chia 4 được 2 lần, ta nhẩm tiếp 5 chia 4 không được 2 lần. Do vậy ta xuống ngay 1 lần. Chú ý: cách nhẩm này chỉ sử dụng trong trường hợp lấy hai chữ số của số bị chia chia cho hai chữ số của số chia Tương tự với các phép tính: 9009 : 33 ; 9276 : 39 …. ta cũng làm vậy Ví dụ 3: 779 : 18 – Lượt chia thứ nhất ta lấy 77 chia cho 18. Nếu nhẩm thương bằng cách lấy 7 chia cho 1 thì thương được 7 lần nhưng khi thử lại ta phải thử thương từ 7 lần đến 4 lần mới được. Vậy để giúp học sinh giảm bớt số lần thử thương thì ta dạy học sinh nhẩm thương bằng cách làm tròn cả số chia và số bị chia. Số bị chia làm tròn thành 80, số chia làm tròn thành 20. Lấy 80 chia cho 20 được 4 lần và thử với 4 lần; 4 nhân 18 được 72 (hợp lí); 77 trừ 72 được 5 hạ 9 thành 59 chia cho 18. Đến đây ta tiếp tục làm tròn 59 thành 60 còn 18 thành 20 rồi nhẩm thương 60 chia cho 20 được 3 lần, thử 3 nhân 18 bằng 54 (hợp lí). Vậy trong trường hợp số chia có chữ số đầu tiên là 1 và số bị chia có chữ số đầu tiên lớn hơn 5 ta nên dùng cách làm tròn cả số bị chia và số chia để nhẩm thương. Tương tự các phép tính 6260 : 156; 81350 : 18 Ví dụ 4: 1154 : 62 – Lượt chia thứ nhất ta lấy 115 chia cho 62; ta nhẩm thương lấy 11 chia cho 6 được 1 lần; ta thử 1 nhân 62 bằng 62, lấy 115 trừ 62 bằng 53 hợp lí. Hạ 4 xuống bằng 534 chia cho 62; ta nhẩm thương bằng cách lấy 53 chia cho 6 được 8 lần rồi thử với 8. Ví dụ 5: 2120 : 424 – Lượt chia thứ nhất ta lấy 2120 chia cho 424; ta nhẩm thương bằng cách lấy 21 chia cho 4 được 5 lần. Thử với 5 lần là hợp lí.
|
