Có bao nhiêu trong số chúng có cách sắp xếp mà không có hai nguyên âm nào ở cạnh nhau?

Hãy nghĩ về nó theo cách này. (Kiểu lỗ chim bồ câu)
bạn có 5 phụ âm tạo thành 6 chỗ (lỗ) mà bạn chỉ có thể đặt một nguyên âm. Bạn có 4 nguyên âm để đặt trong số 6 vị trí đó (. ).
0. 0. 0. 0. 0. 0

Vậy 6C4 là tổ hợp. (15 cách. )

Bây giờ, chính các chữ cái. 720 như Rahul đã nói.

Vậy 15*720 = 10,800.

ghi chú. Đây là 15, nếu bạn muốn kiểm tra.
0. 0. 0. 0.
0. 0. 0. 0.
0. 0. 0. 0
0. 0. 0. 0.
0. 0. 0. 0
0. 0. 0. 0
0. 0. 0. 0.
0. 0. 0. 0
0. 0. 0. 0
0. 0. 0. 0
. 0. 0. 0. 0.
. 0. 0. 0. 0
. 0. 0. 0. 0
. 0. 0. 0. 0
. 0. 0. 0. 0

có 4 nguyên âm và 5 khuyết điểm
vì các nguyên âm b không thể ghép lại với nhau

chúng ta chỉ có thể đặt 1 nguyên âm giữa 2 khuyết điểm

so if u can visualise the situation, the vowels can only go in (6P4)/2! (divide by 2! because there are 2 E's) places and the cons can be arranged in 5!/2! (divide by 2! because there are 2 Ns) ways

nên đáp án là (6P4)/2. * 5. /2. = 10800

bwahaha. chuyên gia tính toán. vua xác suất.

chỉnh sửa. đây là loại câu hỏi mà bạn chọn trước, sau đó hoán vị. Nó phức tạp hơn một chút với các câu hỏi tiêu chuẩn vì có sự lặp lại.

tôi thích blackjack theo cách của bạn. chỉ một câu hỏi, tại sao bạn lại nhân số cách sắp xếp có thể với 6C4/2. ? . là số cách sắp xếp có thể có của các phụ âm xung quanh các nguyên âm, nhưng nguyên âm đằng sau nó là gì?

Giải pháp từng bước hoàn chỉnh.
(1) Ở đây, các chữ cái của từ “LOGARITHM” được sắp xếp sao cho không có hai nguyên âm nào đi cùng nhau.
Vì, điều kiện đã cho là không có hai nguyên âm nào đi cùng nhau và có tổng cộng sáu phụ âm và ba nguyên âm trong từ “LOGARITHM” nên cách sắp xếp có thể là VCVCVCVCVCVCV. Và trong sáu vị trí của phụ âm, sáu phụ âm có thể được sắp xếp trong $6. $ cách. Sự sắp xếp của sáu phụ âm tạo ra bảy vị trí cho nguyên âm và chúng tôi chỉ có ba nguyên âm nên có thể sắp xếp nguyên âm này thành $7{p_3}$.
Vì vậy, tổng số cách sắp xếp có thể là $6. \,7{p_3}$.
Do đó, phương án (A) đúng.
(2) Ở đây, các chữ cái của từ “LOGARITHM” được sắp xếp sao cho tất cả các nguyên âm không đi liền với nhau.
Để sắp xếp theo điều kiện đã cho, hãy tìm tổng số cách sắp xếp có thể có của các chữ cái mà không cần bất kỳ điều kiện nào là $9. $ và sau đó trừ trường hợp khi tất cả các nguyên âm kết hợp với nhau từ điều này.
Bây giờ, hãy đặt tất cả các nguyên âm vào một hộp và coi đó là một chữ cái duy nhất và sắp xếp sáu phụ âm và một hộp nguyên âm có giá trị là 7 đô la. \,3. $ vì bảy chữ cái có thể được sắp xếp trong $7. $ và các nguyên âm bên trong hộp có thể được sắp xếp bên trong $3. $ cách.
Vì vậy, tổng số cách sắp xếp có thể có là $9. - 7. \,3. $
Do đó, phương án (B) đúng.
(3) Ở đây, các chữ cái của từ “LOGARITHM” được sắp xếp sao cho không có hai phụ âm nào đi cùng nhau.
Chúng ta chỉ có ba nguyên âm nhưng có sáu phụ âm và chúng ta phải sắp xếp sao cho không có hai phụ âm nào đi cùng nhau và điều này có thể thực hiện được nếu chúng ta sắp xếp các chữ cái thành CVCVCVC nhưng chỉ có bốn chỗ cho phụ âm nhưng .
Vậy số cách sắp xếp có thể bằng không.
Do đó, phương án (A) đúng.

Ghi chú. Chúng ta nên biết,
$n{p_r} = \dfrac{{n. }}{{\left( {n - r} \right). \,}}$
\[n{C_r} = \dfrac{{n. }}{{\left( {n - r} \right). \, r. }}\]
Sẽ hữu ích khi tìm giá trị số.

Có bao nhiêu từ mà các nguyên âm không bao giờ đi cùng nhau?

Có bao nhiêu nguyên âm sắp xếp xảy ra cùng nhau?

Có bao nhiêu trong số chúng có tất cả các nguyên âm xuất hiện cùng nhau TAM GIÁC?

Có bao nhiêu cách sắp xếp từ mà các nguyên âm không đứng cạnh nhau?