Đề bài - bài 18 trang 82 sbt toán 8 tập 1
|
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A.\) Ở phía ngoài tam giác \(ABC,\) vẽ tam giác \(BCD\) vuông cân tại \(B.\) Tứ giác \(ABCD\) là hình gì \(?\) Vì sao \(?\) Đề bài Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A.\) Ở phía ngoài tam giác \(ABC,\) vẽ tam giác \(BCD\) vuông cân tại \(B.\) Tứ giác \(ABCD\) là hình gì \(?\) Vì sao \(?\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định nghĩa: +) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. +) Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Lời giải chi tiết Vì \( ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \({\widehat C_1} = {45^0}\) Vì \( BCD\) vuông cân tại \(B\) nên \({\widehat C_2} = {45^0}\) Ta có: \(\widehat {ACD} = {\widehat C_1} + {\widehat C_2} = {45^0} + {45^0} = {90^0}\) \( AC CD\) Lại có: \(AC AB (gt)\) \(\Rightarrow AB// CD\)\(\Rightarrow\) tứ giác \(ABCD\) là hình thang. Mà\(\widehat {ACD}= {90^0}\)\(\Rightarrow\) tứ giác \(ABDC\) là hình thang vuông. Vậy tứ giác \(ABDC\) là hình thang vuông.
|
