Đề bài - bài 38 trang 92 sbt toán 8 tập 2
|
Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng. Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 10cm, AC = 20cm.\) Trên cạnh \(AC,\) đặt đoạn thẳng \(AD = 5cm \) (h25). Chứng minh \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng. Lời giải chi tiết Ta có: \(\eqalign{ & {{AD} \over {AB}} = {5 \over {10}} = {1 \over 2} \cr & {{AB} \over {AC}} = {{10} \over {20}} = {1 \over 2} \cr} \) \( \Rightarrow \displaystyle{{AD} \over {AB}} = {{AB} \over {AC}}= {1 \over 2}\) Xét \( ADB\) và \( ABC\) có: \(\widehat A\) chung \(\displaystyle {{AD} \over {AB}} = {{AB} \over {AC}}\) (chứng minh trên ) \( \Rightarrow ADB\) đồng dạng \( ABC\) (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ACB} \) (tính chất hai tam giác đồng dạng).
|
