Đề bài - bài 4 trang 106 sgk vật lý 10 nâng cao
|
\(\eqalign{ & = > {F_{ht}} = P.\tan \alpha < = > mR{\omega ^2} = mg.\tan \alpha \cr& < = > R{(2\pi f)^2} = g\tan \alpha \cr & = > f = {1 \over {2\pi }}\sqrt {{{g\tan \alpha } \over R}} = {1 \over {2.3,14}}.\sqrt {{{9,8.\sqrt 3 } \over {0,33}}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=1,142\;Hz \cr} \) Đề bài Một con lắc gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m = 200 g treo vào sợi dây chiều dài l = 15 cm,buộc vào đầu một cái cọc gắn với mép một cái bàn quay (Hình 23.5). Bàn có bán kính r = 20 cm và quay với vận tốc không đổi. a)Tính số vòng quay của bàn trog 1 min để dây nghiêng so với phương thẳng đứng một góc \(\alpha = {60^0}\). b)Tính lực căng của dây trong trường hợp của câu a). Lời giải chi tiết a)Khi bàn quay đều với vận tốc góc \(\omega \) thì chất điểm m chuyển động tròn đều trên một đường trònnằm ngangtâm O. Bán kính quỹ đạo: \(\eqalign{ & R = r + l\sin \alpha = 0,2 + 0,15{{\sqrt 3 } \over 2} \cr & R \approx 0,33\,m \cr} \) Lực hướng tâm là hợp của \(\overrightarrow P \,và\,\overrightarrow T \,nên\,\overrightarrow {{F_{ht}}} = \overrightarrow P + \overrightarrow T \) \(\eqalign{ & = > {F_{ht}} = P.\tan \alpha < = > mR{\omega ^2} = mg.\tan \alpha \cr& < = > R{(2\pi f)^2} = g\tan \alpha \cr & = > f = {1 \over {2\pi }}\sqrt {{{g\tan \alpha } \over R}} = {1 \over {2.3,14}}.\sqrt {{{9,8.\sqrt 3 } \over {0,33}}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=1,142\;Hz \cr} \) Số vòng quay trong 1 min: \(n= 60f=68,5\) (v/min) b)Lực căng dây: \(T = {P \over {{\rm{cos}}\alpha }} = {{mg} \over {{\rm{cos}}\alpha }} = {{0,2.9,8} \over {0,5}} = 3,92(N)\)
|
