Đề bài - bài 47 trang 100 sgk đại số 10 nâng cao
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = S\\xy = P\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = S - x\\x\left( {S - x} \right) - P = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = S - x\\ - {x^2} + Sx - P = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = S - x\\{x^2} - Sx + P = 0\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\end{array}\) Đề bài Tìm quan hệ giữa S và P để hệ phương trình sau có nghiệm : \(\left\{ \matrix{ (S và P là hai số cho trước) Phương pháp giải - Xem chi tiết sử dụng phương pháp thế, đưa về phương trình bậc 2 ẩn x để tìm điều kiện có ngiệm. Lời giải chi tiết Ta có: \(\begin{array}{l} Với mỗi giá trị của x, ta được một cặp nghiệm (x; y) Vậy hệ có nghiệm \(\Leftrightarrow\) Phương trình (*) có nghiệm \( Δ = S^2 4P 0 S^2 4P\) Chú ý: Trình bày ngắn gọn như sau: \(x, y\) là nghiệm của phương trình: \(X^2 SX + P = 0 \;\;(1)\) (1) có nghiệm \( Δ = S^2 4P 0 S^2 4P \)
|