Đề bài - bài 8.1 phần bài tập bổ sung trang 20 sbt toán 9 tập 1

\(\begin{array}{l}\sqrt {32} x - \left( {\sqrt 8 + \sqrt 2 } \right)x > \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow \sqrt {{4^2.2}} x - \left( {\sqrt {{4.2}} + \sqrt 2 } \right)x > \sqrt 2 \\\Leftrightarrow 4\sqrt 2 x - (2\sqrt 2+\sqrt 2) x > \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow 4\sqrt 2 x - 3\sqrt 2 x > \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow \sqrt 2 x > \sqrt 2 \end{array}\)

Đề bài

Bất phương trình: \(\sqrt {32} x - \left( {\sqrt 8 + \sqrt 2 } \right)x > \sqrt 2 \) tương đương với bất phương trình

(A)\(\sqrt {20} x > \sqrt 2 \)

(B)\(2\sqrt {5} x > \sqrt 2 \)

(C)\(15\sqrt {2} x > \sqrt 2 \)

(D)\(\sqrt {2} x > \sqrt 2 \)

Hãy chọn đáp án đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Thực hiện các phép biến đổi đơn giản của căn bậc hai để làm xuất hiện căn thức đồng dạng.

+) Cộng trừ các căn đồng dạng.

\(\begin{array}{l}
p\sqrt A + q\sqrt A - r\sqrt A + m\\
= (p + q - r)\sqrt A + m
\end{array}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
\sqrt {32} x - \left( {\sqrt 8 + \sqrt 2 } \right)x > \sqrt 2 \\
\Leftrightarrow \sqrt {{4^2.2}} x - \left( {\sqrt {{4.2}} + \sqrt 2 } \right)x > \sqrt 2 \\\Leftrightarrow 4\sqrt 2 x - (2\sqrt 2+\sqrt 2) x > \sqrt 2 \\
\Leftrightarrow 4\sqrt 2 x - 3\sqrt 2 x > \sqrt 2 \\
\Leftrightarrow \sqrt 2 x > \sqrt 2
\end{array}\)

Vậy đáp án đúng là (D)