Đề bài - bài tập 7 trang 134 tài liệu dạy – học toán 8 tập 1
|
a) Xét \(\Delta ADH\,\,\left( {\widehat H = {{90}^0}} \right)\) và \(\Delta KBC\,\,\left( {\widehat K = {{90}^0}} \right)\) có: Đề bài Cho hình 61, trong đó ABCD là hình bình hành. a) Chứng minh rằng tứ giác AHCK là hình bình hành. b) Gọi I là trung điểm của BD. Chứng minh rằng ba điểm A, I, C thẳng hàng. Lời giải chi tiết a) Xét \(\Delta ADH\,\,\left( {\widehat H = {{90}^0}} \right)\) và \(\Delta KBC\,\,\left( {\widehat K = {{90}^0}} \right)\) có: \(AD = BC\) (ABCD là hình bình hành) \(\widehat {ADH} = \widehat {KBC}\) (hai góc so le trong và \(AD // BC\)) Do đó \(\Delta ADH = \Delta CBK\) (cạnh huyền góc nhọn) \( \Rightarrow AH = CK\) Mà AH // CK (cùng vuông góc với DB) \( \Rightarrow \) Tứ giác AHCK là hình bình hành b) Hình bình hành ABCD có I là trung điểm của BD nên I là trung điểm của AC \( \Rightarrow A,I,C\) thẳng hàng.
|
