\[{a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 5} = {{a + b + c} \over {2 + 3 + 5}} = {{480} \over {10}} = 48.\]
Đề bài
Phân tích số 480 thành tổng ba số và ba số đó tỉ lệ với 2; 3; 5. Tìm ba số đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\]
Lời giải chi tiết
Gọi a, b, c là ba số cần tìm sao cho \[a + b + c = 480\]
Vìba số đó tỉ lệ với 2; 3; 5 nên ta có:\[{a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 5}\]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[{a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 5} = {{a + b + c} \over {2 + 3 + 5}} = {{480} \over {10}} = 48.\]
Vậy \[{a \over 2} = 48 \Rightarrow a = 96;\]
\[{b \over 3} = 48 \Rightarrow b = 144;\]
\[{c \over 5} = 48 \Rightarrow c = 240.\]
Ba số cần tìm là 96, 144, 240.