Mathx.vn gửi tới các em Đề kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 9 phòng GDĐT quận Ba Đình năm học 2023 2024. Các em học sinh tải tài liệu về và làm bài tập ra vở để luyện tập, đáp án và lời giải chi tiết được đính kèm ngay bên dưới đề. Chúc các em học tập tốt!
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 PHÒNG GDĐT QUẬN BA ĐÌNH
Năm học 2023 - 2024
Môn thi: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
.png?fbclid=IwAR10nKALalzJolDcLXVYkzAnIQYyQzbFDNrWGuDpeLvcv8lkaeLO-CuH_2c]
HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH HỌC CỦA MATHX
- Lớp học toán trực tuyến cùng giáo viên giỏi [0866.162.019]: - Xem ngay
- Lớp học toán offline tại Hà Nội [0984.886.277]: - Xem ngay
- Khóa học lớp 9 [0912.698.216]: - Xem ngay
Đề kiểm tra học kì 1 lớp 9 môn Toán năm học 2023 - 2024 của phòng giáo dục quận Ba Đình, Hà Nội.
Quảng cáo
Đề thi kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023 - Quận Ba Đình
Bài IV: [3,5 điểm]
- Một chiếc tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước một góc 20°. Một lúc sau, tàu ở độ sâu 300m so với mặt biển. Hỏi tàu đã di chuyển bao nhiêu mét [làm tròn đến chữ số hàng đơn vị].
- Cho đường tròn [O] tâm O đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của [O] lấy điểm C. Gọi E là giao điểm của CB với [O]. Từ O kẻ đường thẳng song song với AE, cắt BC tại M, AD tại I. Chứng minh DB là tiếp tuyến của [O] và El vuông góc với AB.
Khối 9 tất cả các trường THCS thuộc quận Ba Đình sử dụng chung đề kiểm tra học kỳ 1 các môn năm học 2022-2023.
Các đề thi môn Toán và Ngữ văn được Phòng GD-ĐT xây dựng theo hình thức tự luận với thời gian làm bài là 90 phút, đề thi môn Tiếng Anh với hình thức trắc nghiệm khách quan trong thời gian 45 phút.
Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 9:
Môn Ngữ văn lớp 9:
Môn Tiếng Anh lớp 9:
VietNamNet sẽ tiếp tục giới thiệu tới độc giả đề thi học kỳ, cuối cấp ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh từ lớp 6-12 toàn quốc.
THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Ba Đình, thành phố Hà Nội; đề thi được biên soạn theo cấu trúc 100% trắc nghiệm với 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút [không kể thời gian phát đề], đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ kiểm tra được diễn ra vào sáng thứ Năm ngày 15 tháng 12 năm 2022.
Trích dẫn Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Ba Đình – Hà Nội: + Cho hàm số y m x 2 3 [với m 2 x là biến số] có đồ thị là đường thẳng d trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 1] Tìm giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm A 2 1. Vẽ đường thẳng d ứng với giá trị m vừa tìm được. 2] Với giá trị nào của m thì đường thẳng d song song với đường thẳng d y x 1 3 1. 3] Tìm tất cả giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến d bằng 1. + Trên sân trường một cây xanh có bóng dài 4 5 m. Biết tại thời điểm đó tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 35. Tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét [kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất]. + Cho đường tròn O có bán kính R, điểm K bên ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến KA KB với đường tròn O [A B là các tiếp điểm]. a] Chứng minh bốn điểm K A O B cùng thuộc một đường tròn. b] Vẽ đường kính AC của đường tròn O. Chứng minh BC // KO. c] Chứng minh 2 BC KO R 2. Tính diện tích tam giác ABC theo R biết OK R 2.
- Đề Thi HK1 Toán 9
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
Kì thi học kì 1 các trường và tỉnh thành khu vực Hà Nội vừa kết thúc, nhiều em học sinh và phụ huynh đang hướng về nguồn thông tin hữu ích để tự ôn tập và nắm vững kiến thức. Bài viết này MATHX biên soạn gửi tới phụ huynh và các em hướng dẫn giải chi tiết đề thi học kì 1 môn toán lớp 9 quận Ba Đình năm học 2023 - 024. Các em học sinh tải để về làm trước sau đó so sánh kết quả và cách giải chi tiết trong bài viết này. Chúc các em học tập tốt!
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I QUẬN BA ĐÌNH NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày kiểm tra: 20/12/2023
Bài I: [2,0 điểm]
- Tính giá trị của biểu thức: \[K={\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}}-\sqrt{27}+\left[\sqrt{3}+1\right]^{2}.\]
- Giải phương trình: \[{\sqrt{x^{2}-4x+4}}-2x=5.\]
Hướng dẫn:
1].
\[K={\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}}-\sqrt{27}+\left[\sqrt{3}+1\right]^{2}\]
\[=\dfrac{2\Bigl[\sqrt{3}+1\Bigr]}{\Bigl[\sqrt{3}-1\Bigr]\Bigl[\sqrt{3}+1\Bigr]}-3\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1\]
\[={\dfrac{2\left[{\sqrt{3}}+1\right]}{3-1}}+4-{\sqrt{3}}\]
\[=\sqrt{3}+1+4-\sqrt{3}=5.\]
2]. Giải phương trình: \[{\sqrt{x^{2}-4x+4}}-2x=5.\] [1]
[1] ⇔ \[{\sqrt{\left[x-2\right]^{2}}}=2x+5\Leftrightarrow\left|x-2\right|=2x+5\]
Nếu \[x-2\geq0:\left[1\right]\Leftrightarrow x-2=2x+5\Leftrightarrow x=-7\] [KTM]
Nếu \[x-2\lt 0:[1]\Leftrightarrow2-x=2x+5\Leftrightarrow x=-1\] [TM]
Vậy phương trình [1] có tập nghiệm là S = {-1}.
Bài II: [2,0 điểm]
Cho hai biểu thức \[A={\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}}\] và \[B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{4\sqrt{x}}{16-x}\] với x ≥ 0 ; x ≠ 16.
- Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4.
- Chứng minh \[A={\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+4}}\]
- Tìm x để biểu thức Q = A.B nhận giá trị nguyên.
Hướng dẫn:
- \[A={\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}}\] với x ≥ 0 ; x ≠ 16.
Thay x = 4 [thỏa mãn điều kiện] vào biểu thức A ta được:
\[A={\dfrac{\sqrt{4}-5}{\sqrt{4}+2}}={\dfrac{2-5}{2+2}}=-{\dfrac{3}{4}}\]
Vậy A = \[-{\dfrac{3}{4}}\] khi x = 4.
- \[B=\dfrac{\sqrt x}{\sqrt{x}+4}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{4\sqrt{x}}{16-x}\] với x ≥ 0 ; x ≠ 16.
\[B=\dfrac{\sqrt{x}[\sqrt{x}-4]-2[\sqrt{x}+4]+4\sqrt{x}}{[\sqrt{x}-4][\sqrt{x}+4]}\]
\[B=\dfrac{x-2\sqrt{x}-8}{[\sqrt{x}-4][\sqrt{x}+4]}\]
\[B=\dfrac{[\sqrt{x}-4][\sqrt{x}+2]}{[\sqrt{x}-4][\sqrt{x}+4]}\]
\[B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+4}\]
- Ta có Q = A.B \[={\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}}\cdot{\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+4}}={\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+4}}=1-{\dfrac{9}{\sqrt{x}+4}}\]
x ≥ 0 \[\Leftrightarrow{\sqrt{x}}\geq0\Longleftrightarrow{\sqrt{x}}+4\geq4\Leftrightarrow{\dfrac{9}{{\sqrt{x}}+4}}\leq{\dfrac{9}{4}}\Leftrightarrow1-{\dfrac{9}{{\sqrt{x}}+4}}\geq1-{\dfrac{9}{4}}\]
\[\Leftrightarrow Q\geq-{\dfrac{5}{4}}.\]
\[{\dfrac{9}{\sqrt{x+4}}}\gt 0\Rightarrow Q\lt 1\Rightarrow-{\dfrac{5}{4}}\leq Q\lt 1.\]
Q nguyên \[\Leftrightarrow Q\in\{-1;0\}\Rightarrow x\in\left\{{\dfrac{1}{4}};25\right\}.\]
Bài III: [2,0 điểm]
Cho hàm số: y = [m -1] x + 2 [m là tham số và m ≠ 1] có đồ thị là đường thẳng [d].
- Tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng y = 2x – 1. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được.
- Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng y = - 3x + 4 tại điểm I nằm bên phải trục tung.
Hướng dẫn:
- Tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng y = 2x – 1.
[d] / / [\[d_1\]] : \[y=2x-1\] \[\begin{cases} {m-1=2} \\ {2≠1} \end{cases}\] ⇔ m = 3.
Khi đó [d] : y = 2x + 2. Vẽ đúng [d]
- Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng y = - 3x + 4 tại điểm I nằm bên phải trục tung.
[d] cắt [\[d_2\]] : y = - 3x + 4 ⇔ \[m-1\neq-3\Leftrightarrow m\neq-2.\]
Phương trình hoành độ giao điểm của [d] và [\[d_2\]]:
\[\left[m-1\right]x+2=-3x+4\Leftrightarrow\left[m+2\right]x=2\Leftrightarrow x={\dfrac{2}{m+2}}.\]
- cắt [\[d_2\]] tại điểm I có hoành độ \[x_{1}={\dfrac{2}{m+2}}.\]
I nằm bên phải trục tung
\[\Leftrightarrow x_{1}\gt 0\Leftrightarrow\frac{2}{m+2}\gt 0\Leftrightarrow m+2\gt 0\Leftrightarrow m\gt -2\]
Bài IV: [3,5 điểm]
- Một chiếc tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước một góc 20°. Một lúc sau, tàu ở độ sâu 300m so với mặt biển. Hỏi tàu đã di chuyển bao nhiêu mét [làm tròn đến chữ số hàng đơn vị].
- Cho đường tròn [O] tâm O đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của [O] lấy điểm C. Gọi E là giao điểm của CB với [O]. Từ O kẻ đường thẳng song song với AE, cắt BC tại M.
- Chứng minh \[{C{A^2}}\] \= CE.CB.
- Chứng minh bốn điểm A,C,O,M cùng thuộc một đường tròn.
- Tiếp tuyến tại E của đường tròn [O] cắt OM tại D và cắt AC tại H; BH cắt AD tại I. Chứng minh DB là tiếp tuyến của [O] và EI vuông góc với AB.
Hướng dẫn:
1]
Tam giác ABC vuông tại B nên \[\sin A={\dfrac{B C}{A C}}\]
\[A C={\dfrac{B C}{\sin A}}={\dfrac{300}{\sin20^{\circ}}}\]
\[A C\approx877\left[m\right]\]
Vậy tàu ngầm đã di chuyển được khoảng 877 [m].
- Vẽ hình đúng hết ý a
- Chỉ ra tam giác ABC vuông tại A.
Chỉ ra AE ⊥ BC
Suy ra \[{C{A^2}}\] \= CE.CB. [hệ thức lượng trong tam giác vuông]
- Chỉ ra tam giác OMC vuông tại M.
Nên tam giác OMC nội tiếp đường tròn đường kính OC [1]
Chỉ ra tam giác OAC nội tiếp đường tròn đường kính OC [2] Từ [1] và [2] suy ra bốn điểm A,C,O,M cùng thuộc một đường tròn đường kính OC.
- +] Chứng minh được ∆EOD = ∆BOD [c.g.c]
Suy ra DB là tiếp tuyến của [O].
+] Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
AH = EH, DE = DB
Vì AB ⊥ BD VÀ AB ⊥ AH nên BD // AH
Suy ra \[{\dfrac{A H}{B D}}={\dfrac{H I}{I B}}\] [định lý Ta-lét]
Mà AH = EH, DE = DB
Nên \[{\dfrac{E H}{E D}}={\dfrac{H I}{I B}}\]
Suy ra EI // BD [định lý Ta-lét đảo]
Mà AB ⊥ BD
Suy ra EI vuông góc với AB .
Bài V: [0,5 điểm]
Cho các số thực x y, thỏa mãn: \[x^{4}+y^{4}-3=2y^{2}[1-x^{2}].\]
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \[T=x^{2}+y^{2}.\]
Hướng dẫn:
\[x^{4}+y^{4}-3=2y^{2}[1-x^{2}]\Leftrightarrow\left[x^{2}+y^{2}\right]{2}=3+2y{2}\geq3\]
\[\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}\geq\sqrt{3}.\]
\[x^{4}+y^{4}-3=2y^{2}[1-x^{2}]\Leftrightarrow\left[x^{2}+y^{2}\right]{2}-2\left[x{2}+y^{2}\right]-3=-2x^{2}\leq0\]
\[\Leftrightarrow\left[x^{2}+y^{2}+1\right]\!_{*}\!\left[x^{2}+y^{2}-3\right]\leq0\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}\leq3.\]
Vậy GTNN của T là \[\sqrt{3}\] khi \[y=0;x^{2}={\sqrt{3}}\] ; GTLN của T là 3 khi \[x=0;y^{2}={3}.\]
Trên đây MATHX đã hướng dẫn các em chữa đề thi học kì 1 môn toán lớp 9 quận Ba Đình năm học 2023 - 2024.