VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = |f[x]| trên đoạn [a;b], nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = |f[x]| trên đoạn [a;b]: Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f[x] trên đoạn [a; b]. Phương pháp giải. Thực hiện theo các bước sau. Bước 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f[x] trên đoạn [a; b], giả sử thứ tự là M, m. Bước 2. Tìm max y = max {M ; m}. Bước 3. Kết luận. Tim tham số để GTLN của hàm số y = f[x] trên đoạn [a, BJ bằng k. Thực hiện theo các bước sau. Bước 1. Tìm max f[x] = max. Bước 2. Xét các trường hợp tìm m, thử lại các giá trị m đó. Bài tập 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – 9x + 24x – 68 trên đoạn [-1; 4] bằng. Bảng biến thiên của hàm số y = x – 9x + 24x – 68 trên [-1; 4]. Suy ra bảng biến thiên của hàm số y = x – 9x + 24x – 68 trên đoạn [-1; 4] là. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − x + 24x – 68 trên đoạn [-1; 4] bằng 48. Cách khác: Theo trường hợp 3 thì M = –48 < 08 min y = 48. Bài tập 2: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số x + mx + m trên đoạn [1; 2] bằng 2. Số phần tử của tập S là. Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn.
Bài tập 3. Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f[x] = 2x – 14x + 48x + m – 30 trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tổng các phần tử của S bằng Tổng các phần tử của S là 136. Bài tập 4. Biết giá trị lớn nhất của hàm số y = + x – 4 + m bằng 18. Xét hàm số g[x]= 4x + x – 4 liên tục trên tập xác định [-2; 2] Do đó may g[x] khi x = -2, suy ra giá trị lớn nhất của hàm số bằng.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^3} + 2{x^2} - 7x\] trên đoạn \[\left[ {0;4} \right]\] bằng
A.
B.
C.
D.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = x{e^x}\] trên đoạn \[\left[ {1;2} \right]\].
A.
\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = 2{e^2}\]
B.
\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = e\]
C.
\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = 1\]
D.
\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = 2\]
Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x4−4x2+5 trên đoạn −2;3 bằng
A.50 .
B.5 .
C.1 .
D.122 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Hàm số fx=x4−4x2+5 xác định và liên tục trên −2;3 .
Ta có: f′x=4x3−8x . Do đó: f′x=0⇔x=0x=±2 .
Mà: f0=5 , f2=f−2=1 , f−2=5 , f3=50 . Suy ra: max−2;3fx=f3=50 .
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 60 phút Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số - Toán Học 12 - Đề số 25
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Tìm
để giá trị lớn nhất của hàm sốtrên đoạnlà nhỏ nhất. Giá trị củathuộc khoảng? -
Cho hàm số
Hỏi có bao nhiêu cặp số thựcvớisao cho trên đoạnhàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2a và giá trị lớn nhất bằng 2b. -
Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x4−4x2+5 trên đoạn −2;3 bằng
-
Cho hàm số
xét trên. GTLN của hàm số bằng: -
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để giá trị nhỏ nhất của hàm sốtrên đoạnbằng. -
Gọi
,lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm sốtrên đoạn. Giá trị củabằng -
Cho hàm số
. Giá trị lớn nhấtvà giá trị nhỏ nhấtcủa hàm số trên đoạnlà ? -
Kí hiệu
vàlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốtrên đoạn. Tính giá trị của. -
Biếthàmsố
liêntụctrêncóvàlầnlượtlàGTLN, GTNN củahàmsốtrênđoạn. Trongcáchàmsốsau, hàmsốnàocũngcóGTLN vàGTNN tươngứnglàvà? -
Tìmgiátrịnhỏnhất
củabiểuthức. -
Giá trị nhỏ nhất của hàm số:
trên đoạnlà: -
Cho 3 số x, y, z dươngthoả:
. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức .. -
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên. -
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số gx=f2x3+x−1+m. Tìm m để max0;1gx=−10.
-
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn. -
Cho hàm số
. Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2]. Khi đó tích M.N bằng: -
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn. -
Tìm tất cả các giá trị của tham số
để giá trị lớn nhất của hàm sốtrênbằng. -
Giá trị lớn nhất của hàm sô y =
trên đoạnlà ? -
Gọi
,là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốtrêntính -
Cho hàmsố
. GTLN củahàmsốbằng: -
Gọi
,lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Tìm. -
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên -
Giátrịlớnnhấtcủahàmsố
trênđoạnlà: -
Cho hàm số
[là tham số thực] thỏa mãn.Mệnh đề nào dưới đây đúng? -
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên. -
Cho hàmsố
. GTLN củahàmsốbằng: -
Giá trị lớn nhất của hàm số
trênlàkhi m nhận giá trị bằng: -
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên [-1;1] bằng 2. -
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn -
Giátrịlớnnhấtcủahàmsố
trênđoạnlà: -
Cho hàm số
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng: -
Bạn An là một học sinh lớp 12, bố bạn là một thợ hàn. Bố bạn định làm một chiếc thùng hình trụ từ một mảnh tôn có chu vi 120 cm theo cách dưới đây: Bằng kiến thức đã học em hãy giúp bố bạn chọn mảnh tôn để làm được chiếc thùng có thể tích lớn nhất, khi đó chiều dài, rộng của mảnh tôn lần lượt là:
-
Giá trị lớn nhất của hàm số f[x]=x2+2x+3 trên đoạn 0;3 là:
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạnlà: -
Hàm số
đạt giá trị nhỏ nhất tại: -
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để đường thẳngcắt đồ thịcủa hàm sốtại hai điểmphân biệt sao chođạt giá trị nhỏ nhất, vớilà hệ số góc của tiếp tuyến tạicủa đồ thị. -
Giá trị nhỏ nhấtcủahàmsố
là: -
Tìm GTLN của hàm số
trên? -
Cho hàm số
. Tìmbiết giá trị nhỏ nhất củatrênbằng 0.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Cho phương trình m2x+6=4x+3m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.
-
Cho 4 điểm
,,,. Khẳngđịnhnàosauđâysai? -
Cho một đĩa nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc n =30 [ vòng/phút ]. Đặt một vật có khối lượng m lên đĩa cách trục quay 20cm. Hỏi hệ số ma sát bằng bao nhiêu để vật không trươt trên đĩa ? Lấy
-
Số electron lớp ngoài cùng của các nguyên tử kim loại thuộc nhóm IIA là ?
-
Khối chóp đều
có mặt đáy là -
Hàm số
đồng biến trênkhi vàchỉkhi -
Giá trị của biểu thức
bằng -
Cho 0