Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 2x - 4 sin x - 5 là
Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải !!
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2 x- 4sinx – 5 làA. – 20 B. – 8 C.0 D.9
Đáp án
B
- Hướng dẫn giải Ta có: y = sin2x – 4sinx – 5= (sinx- 2)2 - 9 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 8 Đáp án B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm 93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải !!
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Phương pháp giải: - Đặt (t = sin x,,,t in left[ { - 1;1} right]). - Đưa hàm số về hàm số bậc hai ẩn (t). - Lập BBT của hàm số và kết luận. Giải chi tiết: Đặt (t = sin x,,,t in left[ { - 1;1} right]). Khi đó hàm số trở thành: (y = {t^2} - 4t - 5). BBT: Vậy hàm số đã cho đạt GTNN bằng ( - 8) tại (t = 1 Leftrightarrow sin x = 1). Chọn B. Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
Toán
Vật lý
Tiếng Anh (mới)
Toán
Hóa học
Hóa học
Đáp án: $\left\{ \begin{array}{l}GTLN:y = 0\,khi:x = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \\GTNN:y = - 8\,khi:x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.$ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\\ = {\sin ^2}x - 4\sin x + 4 - 9\\ = {\left( {\sin x - 2} \right)^2} - 9\\Do: - 1 \le \sin x \le 1\\ \Leftrightarrow - 3 \le \sin x - 2 \le - 1\\ \Leftrightarrow 1 \le {\left( {\sin x - 2} \right)^2} \le 9\\ \Leftrightarrow - 8 \le {\left( {\sin x - 2} \right)^2} - 9 \le 0\\ \Leftrightarrow - 8 \le y \le 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}GTLN:y = 0\,khi:x = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \\GTNN:y = - 8\,khi:x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \end{array}$
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\) là:
Ta có : y = sin2x – 4sinx – 5= (sinx- 2)2 - 9
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 8 Đáp án B CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
|