Hướng dẫn how do you create an exponential random variable in excel? - làm thế nào để bạn tạo một biến ngẫu nhiên theo cấp số nhân trong excel?

Tạo các số ngẫu nhiên từ phân phối theo cấp số nhân trong Excel không phải là một nhiệm vụ khó khăn như vậy, nhưng việc thiếu chức năng trực tiếp làm cho nó khó khăn. Trong bài đăng này, bạn sẽ thấy các bước để tạo các số ngẫu nhiên từ phân phối theo cấp số nhân trong Excel.

Hiểu phân phối theo cấp số nhân

Hàm mật độ có thể (PDF) của phân phối theo cấp số nhân là: ________ 1
f(x; lambda) = lambda * exp(-lambda * x)

where:

x lớn hơn hoặc bằng 0

Lambda là tham số tốc độ hoặc 1/trung bình.

Hàm phân phối tích lũy (CDF) của phân phối theo cấp số nhân là:

F(x; lambda) = 1 - exp(-lambda * x)

Hàm điểm phần trăm (PPF) hoặc nghịch đảo của hàm phân phối tích lũy, được đưa ra bởi:

G(x) = - 1/lambda * logn(1- x)

Chúng tôi sẽ sử dụng PPF để tạo các số ngẫu nhiên phân phối theo cấp số nhân.

Bước 1: Tạo số ngẫu nhiên từ phân phối đồng nhất

• Bước đầu tiên là tạo một tập hợp các số ngẫu nhiên thống nhất trong khoảng từ 0 đến 1. Để tạo các số ngẫu nhiên này, đơn giản nhập lệnh này sau trong ô Excel của bạn A2:

=RAND()

• Sao chép công thức xuống A21, để chúng tôi có 20 số ngẫu nhiên từ A2: A21.

Bước 2: Tính trung bình của các số ngẫu nhiên

Trong một ô trống, giả sử A22, tính giá trị trung bình của các số. Nhập công thức này:

=AVERAGE(A2:A21)

Bước 2: Tạo số ngẫu nhiên từ phân phối theo cấp số nhân

• Trong ô B2, nhập công thức này (có một dấu trừ ở phía trước A22):

=-A22 * LN(1 - A2)

where:

LN là giá trị logarit tự nhiên.

• Trong công thức, tạo giá trị tuyệt đối A22 bằng cách đặt dấu $ ở phía trước chữ cái và số, chẳng hạn như $ 22 $ 22.
• Kéo công thức xuống B21

Xem hình ảnh sau đây để biết một ví dụ:

Ở đó bạn có nó: Bạn đã tạo thành công các số ngẫu nhiên trong Excel từ phân phối theo cấp số nhân.

Excel và những cuốn sách thống kê bạn có thể quan tâm:

Không tìm thấy sản phẩm.

Cập nhật cuối cùng vào 2022-05-05 / liên kết liên kết / hình ảnh từ API quảng cáo sản phẩm Amazon

Phân phối theo cấp số nhân là một phân phối xác suất được sử dụng để mô hình hóa thời gian chúng ta phải đợi cho đến khi một sự kiện nhất định xảy ra.

Phân phối này có thể được sử dụng để trả lời các câu hỏi như:

• Chủ cửa hàng cần phải đợi bao lâu cho đến khi khách hàng vào cửa hàng của mình?
• Pin sẽ tiếp tục hoạt động trong bao lâu trước khi chết?
• Máy tính sẽ tiếp tục hoạt động trong bao lâu trước khi nó bị hỏng?

Trong mỗi kịch bản, chúng tôi quan tâm đến việc tính toán thời gian chúng tôi sẽ phải đợi cho đến khi một sự kiện nhất định xảy ra. Do đó, mỗi kịch bản có thể được mô hình hóa bằng cách sử dụng phân phối theo cấp số nhân.

Nếu một biến ngẫu nhiên x tuân theo phân phối theo cấp số nhân, thì hàm mật độ tích lũy của & nbsp; x có thể được viết là:

F (x; λ) = 1-e-λx

where:

• λ: tham số tốc độ (được tính là = 1/μ) the rate parameter (calculated as λ = 1/μ)
• E: Một hằng số gần bằng 2,718 A constant roughly equal to 2.718

Để tính toán các xác suất liên quan đến hàm mật độ tích lũy của phân phối theo cấp số nhân trong Excel, chúng ta có thể sử dụng công thức sau:

=EXPON.DIST(x, lambda, cumulative)

where:

• X: Giá trị của biến ngẫu nhiên được phân phối theo cấp số nhân: the value of the exponentially distributed random variable
• Lambda: tham số tỷ lệ: the rate parameter
• Tích lũy: Có nên sử dụng hàm mật độ tích lũy hay không (đúng hay sai): whether to use the cumulative density function or not (TRUE or FALSE)

Các ví dụ sau đây cho thấy cách sử dụng công thức này trong thực tế.

Ví dụ 1: Thời gian cho đến khi khách hàng tiếp theo đến

Trung bình một khách hàng mới vào một cửa hàng cứ sau hai phút. Sau khi một khách hàng đến, hãy tìm xác suất một khách hàng mới đến trong vòng chưa đầy một phút.

Giải pháp: Thời gian trung bình giữa khách hàng là hai phút. Do đó, tỷ lệ có thể được tính là:The average time between customers is two minutes. Thus, the rate can be calculated as:

• = 1/μ
• = 1/2
• = 0,5

Do đó, chúng ta có thể sử dụng công thức sau trong Excel để tính xác suất mà khách hàng mới đến trong chưa đầy một phút:

Xác suất mà chúng tôi sẽ phải đợi ít hơn một phút để khách hàng tiếp theo đến là 0,393469.0.393469.

Ví dụ 2: Thời gian cho đến trận động đất tiếp theo

Giả sử một trận động đất xảy ra cứ sau 400 ngày ở một khu vực nhất định. Sau khi một trận động đất xảy ra, hãy tìm xác suất sẽ mất hơn 500 ngày để trận động đất tiếp theo xảy ra.

Giải pháp: Thời gian trung bình giữa các trận động đất là 400 ngày. Do đó, tỷ lệ có thể được tính là: The average time between earthquakes is 400 days. Thus, the rate can be calculated as:

• = 1/μ
• = 1/2
• = 0,5

Do đó, chúng ta có thể sử dụng công thức sau trong Excel để tính xác suất mà khách hàng mới đến trong chưa đầy một phút:

Xác suất mà chúng tôi sẽ phải đợi ít hơn một phút để khách hàng tiếp theo đến là 0,393469.

Ví dụ 2: Thời gian cho đến trận động đất tiếp theo0.2865.

Giả sử một trận động đất xảy ra cứ sau 400 ngày ở một khu vực nhất định. Sau khi một trận động đất xảy ra, hãy tìm xác suất sẽ mất hơn 500 ngày để trận động đất tiếp theo xảy ra.

Giải pháp: Thời gian trung bình giữa các trận động đất là 400 ngày. Do đó, tỷ lệ có thể được tính là:

= 1/400 The average time between calls is 10 minutes. Thus, the rate can be calculated as:

• = 1/μ
• = 1/2
• = 0,5

Do đó, chúng ta có thể sử dụng công thức sau trong Excel để tính xác suất mà khách hàng mới đến trong chưa đầy một phút:

Xác suất mà chúng tôi sẽ phải đợi ít hơn một phút để khách hàng tiếp theo đến là 0,393469.0.1447.

Ví dụ 2: Thời gian cho đến trận động đất tiếp theo

Giới thiệu về phân phối theo cấp số nhân của thuộc tính không có bộ nhớ của phân phối theo cấp số nhân làm thế nào để vẽ sơ đồ phân phối theo cấp số nhân trong r
The Memoryless Property of the Exponential Distribution
How to Plot an Exponential Distribution in R