Sách bài tập Toán 6 Cánh diều trang 17

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 2

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 3

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 4

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 5

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 6

Câu 111 trang 19 Sách bài tập [SBT] Toán 6 tập 1

Để đếm số hạng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức:

Số số hạng = [ số cuối – số đầu ] : [Khoảng cách giữa hai số ] + 1

Ví dụ 12, 15, 18, …, 90 [dãy số cách 3] có :

         [ 90 - 12] : 3 + 1 = 78 : 3 + 1 = 26 + 1 = 27 [số hạng]

Hãy tính số hạng của dãy: 8, 12, 16, 20, …, 100

Giải

Số số hạng của dãy 8, 12, 16, 20, …, 100 là:

[100 – 8] : 4 + 1 = 92 : 4 + 1 = 23 + 1 = 24 [số hạng]

Câu 112 trang 19 Sách bài tập [SBT] Toán 6 tập 1

Để tính tổng các số hàng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức:

Tổng = [ số đầu + số cuối ] . [số số hạng ] : 2

Ví dụ : 12 +15 + 18 + … + 90 = [ 12 + 90 ] . 27 : 2 = 1377

Hãy tính tổng : 8 + 12 + 16 + 20 + … + 100

Giải

8 + 12 + 16 + 20 + … + 100

= [ 8 + 100] . 24 : 2

= 108 . 24 : 2

= 1296

Câu 113 trang 19 Sách bài tập [SBT] Toán 6 tập 1

Ta đã biết: Trong hệ ghi số thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước. Mỗi chữ số trọng hệ thập phân nhận một trong mười giá trị: 0, 1, 2, 3, ..., 9

Số \[\overline {abcd} \] trong hệ thập phân có giá trị bằng

\[a{.10^3} + b{.10^2} + c.10 + d\]                              

Có một hệ ghi số mà cứ hai đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước, đó là hệ nhị phân. Mỗi chữ số trong hệ nhị phân nhận một trong hai giá trị  0 và 1. Một số trong hệ nhị phân, chẳng hạn \[\overline {abcd} \], được ký hiệu là \[{\overline {abcd} _{\left[ 2 \right]}}\]

Số \[{\overline {abcd} _{\left[ 2 \right]}}\] trong hệ thập phân có giá trị bằng:

Ví dụ: \[\overline {{{1101}_{\left[ 2 \right]}}}  = {1.2^3} + {1.2^2} + 0.2 + 1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13\]

a] Đổi sang hệ thập phân các số sau: \[{\overline {100} _{\left[ 2 \right]}},{\overline {111} _{\left[ 2 \right]}},{\overline {1010} _{\left[ 2 \right]}},{\overline {1011} _{\left[ 2 \right]}}\]

b] Đổi sang hệ nhị phân các số sau: 5, 6, 9, 12.   

Giải

a] \[{\overline {100} _{\left[ 2 \right]}} = {1.2^2} + 0.2 + 0 = 4 + 0 + 0 = 4\]

  \[{\overline {111} _{\left[ 2 \right]}} = {1.2^2} + 1.2 + 1 = 4 + 2 + 1 = 7\]

  \[{\overline {1010} _{\left[ 2 \right]}} = {1.2^3} + {0.2^2} + 1.2 + 0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10\]

  \[{\overline {1011} _{\left[ 2 \right]}} = {1.2^3} + {0.2^2} + 1.2 + 1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11\]  

b] \[5 = {1.2^2} + 0.2 + 1 = {\overline {101} _{\left[ 2 \right]}}\]

   \[6 = {1.2^2} + 1.2 + 0 = {\overline {110} _{\left[ 2 \right]}}\]

   \[9 = {1.2^3} + {0.2^2} + 0.2 + 1 = {\overline {1001} _{\left[ 2 \right]}}\]

  \[12 = {1.2^3} + {1.2^2} + 0.2 + 0 = {\overline {1100} _{\left[ 2 \right]}}\]

Giaibaitap.me

Page 7

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 8

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 9

Câu 118 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] lớp 6 tập 1

Chứng tỏ rằng:

a] Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho hai.

b] Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho ba.

Giải

a] Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh .

Nếu a không chia hết cho 2 thì  a = 2k + 1 [ k ∈ N]

Suy ra : a + 1 = 2k + 1 + 1

Ta có : 2k  ⋮  2 ; 1 + 1 = 2  ⋮  2

Suy ra  [ 2k +1 +1 ] ⋮  2 hay [ a+ 1] ⋮  2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp , có một số chia hết cho 2

b] Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2

Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh

Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1  hoặc  a = 3k + 2 [ k ∈ N]

Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3  ⋮ 3

Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3  ⋮ 3

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.

Câu 119 trang 21 Sách Bài Tập [SBT] lớp 6 tập 1

Chứng tỏ rằng:
a] Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.

b] Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.

Giải

a] Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2

Ta có a + [ a + 1]  + [ a + 2] = [a + a + a] + [1 + 2] = 3a+3

Vì 3 ⋮ 3 nên 3a ⋮ 3 suy ra [3a+3] ⋮ 3

Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

b] Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 4

Ta có có a + [ a + 1]  + [ a + 2] + [ a + 3 ]

                = [a + a + a + a] + [1 + 2 + 3] = 4a + 6

Vì 4 ⋮ 4 nên 4a ⋮ 4 nhưng 6  \[\not  \vdots \] 4, suy ra [ 4a + 6 ]  \[\not  \vdots \] 4

Vậy \[\left[ {a + \left[ {a + 1} \right] + \left[ {a + 2} \right] + \left[ {a + 3} \right]} \right]\]   \[\not  \vdots\]  4

Câu 120 trang 21 Sách Bài Tập [SBT] lớp 6 tập 1

Chứng tỏ rằng số có dạng \[\overline {aaaaaa} \] bao giờ cũng chia hết cho 7 [chẳng hạn: 333333 ⋮ 7]

Giải

Ta có \[\overline {aaaaaa} \] = 111111.a = 3.7.11.13.37.a

Vì 3.7.11.13.37.a  ⋮ 7 nên 111111.a ⋮ 7

Vậy số có dạng \[\overline {aaaaaa} \] bao giờ cũng chia hết cho 7

Câu 121 trang 21 Sách Bài Tập [SBT] lớp 6 tập 1

Chứng tỏ rằng số có dạng \[\overline {abcabc} \] bao giờ cũng chia hết cho 11 [chẳng hạn 328328 ⋮ 11]

Giải

Ta có \[\overline {abcabc}  = 1001.\overline {abc}  = 7.11.13.\overline {abc} \]

Vì \[7.11.13.\overline {abc} \] ⋮ 11 nên 1001. \[\overline {abc} \] ⋮ 11

Vậy số có dạng \[\overline {abcabc} \] bao giờ cũng chia hết cho 11

Câu 122 trang 21 Sách Bài Tập [SBT] lớp 6 tập 1

Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số , cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 [chẳng hạn 37+37 = 110, chia hết cho 11]

Giải

Gọi số tự nhiên có hai chữ số là \[\overline {ab} \]  [a ≠0]

Số viết theo thứ tự ngược lại của   \[\overline {ab} \] là  \[\overline {ba} \]

Số \[\overline {ab} \] viết dưới dạng tổng các hàng đơn vị là 10a+b

Số \[\overline {ba} \] viết dưới dạng tổng các hàng đơn vị là 10b+a

Ta có \[\overline {ab} \] + \[\overline {ba} \] = [10a+b]+[10b+a]=11a+11b=11.[a+b]

Vì  11.[a+b] ⋮ 11 nên \[\overline {ab} \] + \[\overline {ba} \] luôn chia hết cho 11 

Giaibaitap.me

Page 10

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 11

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 12

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 13

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 14

Câu 133 trang 22 Sách Bài Tập [SBT] lớp 6 tập 1

Trong các số: 5319; 3240; 831.a] Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?

b] Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5; 9?

Giải

a] Số 5319 có tổng các chữ số: 5+3+1+9 =18

                                18 ⋮ 3 và 18 ⋮ 9

Số 3240 có tổng các chữ số: 3+2+4+0 = 9

                                  9 ⋮ 3 và 9 ⋮ 9

Số 831 có tổng các chữ số : 8+3+1+ = 12

                               12 ⋮ 3 và 12  \[\not  \vdots \] 9

Vậy số 831 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

b] Số chia hết cho 2 và cho 5 có chữ số tận cùng là 0

Vậy số chia hết cho 2, 3, 5, 9 là 3240

Câu 134 trang 23 Sách Bài Tập [SBT] lớp 6 tập 1

Điền chữ số vào dấu * để :

a] \[\overline {3*5} \] chia hết cho 3

b] \[\overline {7*2} \] chia hết cho 9

c] \[\overline {*63*} \] chia hết cho 2, 3, 5, 9

Giải

a] Ta có: \[\overline {3*5}\]  \[\vdots\] \[ 3 \Leftrightarrow \left[ {3 + \left[ * \right] + 5} \right] \vdots\] \[ 3 \Leftrightarrow \left[ {8 + \left[ * \right]} \right] \vdots\] \[ 3\]

Suy ra: \[\left[ * \right] \in \left\{ {1;4;7} \right\}\]

Vậy ta có các số: 315; 345; 375

b] Ta có: \[\overline {7*2}\]  \[\vdots\]  \[ 9 \Leftrightarrow \left[ {7 + \left[ * \right] + 2} \right] \vdots\] \[ 9 \Leftrightarrow \left[ {9 + \left[ * \right]} \right] \vdots\] \[ 9\]

Suy ra: \[\left[ * \right] \in \left\{ {0;9} \right\}\]

Vậy ta có các số: 702; 792

c] \[\overline {*63*} \] chia hết cho 2 và 5 nên chữ số hàng đơn vị là 0.

Ta có \[\overline {*630}\]  \[\vdots\] \[ 9 \Leftrightarrow \left[ {\left[ * \right] + 6 + 3 + 0} \right] \vdots\] \[ 9 \Leftrightarrow \left[ {9 + \left[ * \right]} \right] \vdots\] \[ 9\]

Suy ra \[\left[ * \right] \in \left\{ {0;9} \right\}\] 

Vì \[\left[ * \right]\] ở vị trí hàng nghìn nên phải khác 0 để thỏa mãn là số có 4 chữ số 

Vậy ta có số: 9630.

Câu 135 trang 23 Sách Bài Tập [SBT] lớp 6 tập 1

Dùng ba trong bốn chữ số: 7, 2, 6, 0 hãy ghép thành số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó:
a] Chia hết cho 9

b] Chia hết cho 3  mà không chia hết cho 9

Giải

a] Ta có:  7 + 6 + 2 = 15  \[\not  \vdots \] 9

                 7 + 6 + 0 = 13  \[\not  \vdots \] 9

                 7 + 2 + 0 =  9 ⋮ 9

                 6 + 2 + 0 =  8  \[\not  \vdots \] 9

Vậy số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 9 là: 720, 702, 207, 270.

b] Ta có 7 + 6 + 2 = 15; 15 ⋮ 3  và 15 \[\not  \vdots \] 9

Vậy số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 762; 726; 627; 672; 267; 276.

Câu 136 trang 23 Sách Bài Tập [SBT] lớp 6 tập 1

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho số đó:a] Chia hết cho 3

b] Chia hết cho 9

Giải

a] Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 3 có dạng \[\overline {100{\rm{a}}} \]

Ta có: \[\overline {100{\rm{a}}}\] \[ \vdots\] \[ 3 \Leftrightarrow \left[ {1 + 0 + 0 + a} \right]\] \[ \vdots\] \[ 3 \Leftrightarrow \left[ {1 + a} \right]\] \[ \vdots\] \[ 3\]

Suy ra \[{\rm{a}} \in \left\{ {2;5;8} \right\}\]

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 3 là 1002

b] Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 9 có dạng \[\overline {100{\rm{a}}} \]

Ta có: \[\overline {100{\rm{a}}}  \] \[ \vdots\] \[ 9 \Leftrightarrow \left[ {1 + 0 + 0 + a} \right] \] \[ \vdots\] \[ 9 \Leftrightarrow \left[ {1 + a} \right] \] \[ \vdots\] \[ 9\]

Suy ra \[{\rm{a}} \in \left\{ 8 \right\}\]

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 3 là 1008

Giaibaitap.me

Page 15

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 16

Câu 137 trang 23 Sách Bài Tập [SBT] lớp 6 tập 1

Tổng [hiệu] sau có chia hết cho 3, cho 9 không?

a] \[{10^{12}} - 1\]                             b] \[{10^{10}} + 2\]

Giải

a] Số \[{10^{12}}\] có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + … + 0 = 1

*       Vì 1 chia cho 3 dư 1 nên \[{10^{12}}\] chia cho 3 dư 1

         Suy ra \[{10^{12}} - 1\]  chia hết cho 3

*        Vì 1 chia cho 9  dư 1 nên \[{10^{12}}\] chia cho 9 dư 1  

        Suy ra \[{10^{12}} - 1\] chia hết cho 9

b] Số \[{10^{12}}\] có tổng các chữ số 1 + 0 + 0 +…+ 0 = 1

Suy ra \[{10^{12}} + 2\] có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 +…+ 0 +2 = 3

Ta có 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Vậy \[{10^{12}} + 2\] chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Câu 138 trang 23 Sách Bài Tập [SBT] lớp 6 tập 1

Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

a] \[\overline {53*} \]                                      b[ \[\overline {*471} \]

Giải

a] Ta có: \[\overline {53*}\] \[  \vdots\] \[ 3 \Leftrightarrow \left[ {5 + 3 + \left[ * \right]} \right] \] \[  \vdots\] \[ 3 \Leftrightarrow \left[ {8 + \left[ * \right]} \right]\] \[  \vdots\] \[ 3\]

Suy ra \[\left[ * \right] \in \left\{ {1;4;7} \right\}\]    

            \[\overline {53*} \not\] \[  \vdots\]  \[ 9 \Leftrightarrow \left[ {5 + 3 + \left[ * \right]} \right]\not  \] \[  \vdots\] \[9  \Leftrightarrow \left[ {8 + \left[ * \right]} \right]\not  \] \[  \vdots\] \[ 9\]      

Suy ra \[\left[ * \right] \in \left\{ {0;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\]

Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 4; 7

b] Ta có \[\overline {*471}  \] \[  \vdots\] \[ 3 \Leftrightarrow \left[ {\left[ * \right] + 4 + 7 + 1} \right] \] \[  \vdots\] \[ 3 \Leftrightarrow \left[ {12 + \left[ * \right]} \right] \] \[  \vdots\] \[ 3\]     

Suy ra \[\left[ * \right] \in \left\{ {0;3;6;9} \right\}\]

Vì [*] ở chữ số hàng nghìn nên [*] khác 0. Suy ra \[\left[ * \right] \in \left\{ {3;6;9} \right\}\]

 \[\overline {*471} \not  \] \[  \vdots\] \[ 9 \Leftrightarrow \left[ {\left[ * \right] + 4 + 7 + 1} \right]\not \] \[  \vdots\] \[ 9 \Leftrightarrow \left[ {12 + \left[ * \right]} \right]\not \] \[  \vdots\] \[ 9\]

Suy ra \[\left[ * \right] \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\]

Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 3; 9

Ta được các số: 3471; 9471

Câu 139 trang 23 Sách Bài Tập [SBT] Toán 6 tập 1

Tìm chữ số a và b sao cho a – b = 4 và  \[\overline {87{\rm{a}}b}\] \[\vdots\] \[ 9\]

Giải

Ta có: \[\overline {87{\rm{a}}b}\] \[\vdots\] \[ 9 \Leftrightarrow \left[ {8 + 7 + a + b} \right]\] \[\vdots\] \[ 9 \Leftrightarrow [15 + a + b] \] \[\vdots\] \[ 9\]

Suy ra  a + b \[ \in \left\{ {3,12} \right\}\]

Vì a – b = 4 nên a + b > 3. Suy ra a + b = 12

Thay a = 4 + b vào a + b = 12 , ta có :

      b+[ 4 + b ] = 12 \[ \Leftrightarrow \] 2b = 12 - 4  \[ \Leftrightarrow \] 2b = 8  \[ \Leftrightarrow \] b = 4

      a + b = 12  \[ \Leftrightarrow \] a = 12 –b  \[ \Leftrightarrow \] a = 12 – 4  \[ \Leftrightarrow \] a = 8

Vậy a = 8 , b = 4 nên ta có số : 8784

Câu 140 trang 23 Sách Bài Tập [SBT] Toán 6 tập 1

Điền vào dấu * các chữ số thích hợp

                 ***

              \[{{\times\ 9} \over {2118*}}\]

Giải

Vì *** × 9 = 2118* nên \[\overline {2118*}\] \[\vdots \] \[9\]

\[ \Leftrightarrow \left[ {2 + 1 + 1 + 8 + \left[ * \right]} \right] \] \[\vdots \] \[ 9 \Leftrightarrow \left[ {12 + \left[ * \right]} \right] \] \[\vdots \] \[9\]

Vì [*] là số tự nhiên có một chữ số nên [*] = 6

Vậy 21186 : 9 = 2354

\[\eqalign{ & 2354 \cr

& {{ \times 9} \over {21186}} \cr} \]

Giaibaitap.me

Page 17

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 18

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 19

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 20

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 21

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 22

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 23

Câu 155 trang 25 Sách Bài Tập [SBT] Toán 6 tập 1

a] Nhà toán học Đức Gôn –bach viết thư cho nhà toán học Thụy Sỹ Ơ – le năm 1742 nói rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng của ba số nguyên tố. Hãy viết các số 6,7,8 dưới dạng tổng của ba số nguyên tố.

b] Trong thư trả lời Gôn –bách, Ơ – le nói rằng: Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Cho đến nay, bài toán Gôn- bách – ơ –le vẫn chưa có lời giải.

Hãy viết các số 30 và 32 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.

Giải

a]Ta có: 6 = 2 + 2 + 2                             b] Ta có:  30 = 11 + 19

               7 = 2 + 2 + 3                                                32 = 13 + 19

               8 = 2 + 3 + 3  

Câu 156 trang 25 Sách Bài Tập [SBT] Toán 6 tập 1

Cho biết: Nếu số tự nhiên a [lớn hơn 1] không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà bình phương không vượt quá a [tức là \[{p^2} \le a\]] thì a là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số a ở bài 153 là số nguyên tố.

Giải

* Ta có: \[59\]  \[\not  \vdots\] \[ 2;59\]  \[\not  \vdots\] \[ 3;59\]  \[\not  \vdots\] \[ 5;59\]  \[\not  \vdots\] \[ 7\]

               \[{7^2} = 49 < 59;{11^2} = 121 > 59\]

Vậy 59 là số nguyên tố.

* Ta có:  121  \[\not  \vdots \] 2 ;121  \[\not  \vdots \] 3 ;121  \[\not  \vdots \] 5 ;121  \[\not  \vdots \] 7 ;121 ⋮ 11

  Vậy 121 là hợp số 

* Ta có: 179  \[\not  \vdots \] 2 ;179  \[\not  \vdots \] 3 ;179  \[\not  \vdots \] 5 ;179  \[\not  \vdots \] 7 ;179  \[\not  \vdots \] 11 ;179  \[\not  \vdots \] 13

              \[{13^2} = 169 < 179;{17^2} = 289 > 179\]

  Vậy 179 là số nguyên tố.

* Ta có: 197  \[\not  \vdots \] 2 ;197  \[\not  \vdots \] 3 ;197   \[\not  \vdots \] 5 ;197   \[\not  \vdots \] 7 ;197   \[\not  \vdots \] 11 ;197   \[\not  \vdots \] 13

               \[{13^2} = 169 < 197;{17^2} = 289 > 197\]

Vậy 197 là số nguyên tố.

* Ta có: 217   \[\not  \vdots \] 2 ;217   \[\not  \vdots \] 3 ;217   \[\not  \vdots \] 5; 217   \[\not  \vdots \] 7 ;217   \[\not  \vdots \] 11; 217   \[\not  \vdots \] 13

Vậy 217 là số nguyên tố.

Câu 157 trang 25 Sách Bài Tập [SBT] Toán 6 tập 1

a] Số 2009 có là bội số của 41 không?

b] Từ 2000 đến 2020 chỉ có ba số nguyên tố là 2003, 2011 , 2017. Hãy giải thích tại sao các số lẻ khác nhau trong khoảng từ 2000 đến 2020 đều là hợp số.

Giải

a] Vì 2009 ⋮ 41 nên 2009 là bội số của 41.

b] Từ 2000 đến 2020 chỉ có ba số nguyên tố là 2003,2011,2017 vì:

                  2001 ⋮ 3        2001 là hợp số

                  2005 ⋮ 5        2005 là hợp số

                  2007 ⋮ 3        2007 là hợp số

                  2009 ⋮ 41      2009 là hợp số

                  2013 ⋮ 11      2013 là hợp số

                  2015 ⋮ 5        2015 là hợp số

                  2019 ⋮ 3        2019 là hợp số

Câu 158 trang 25 Sách Bài Tập [SBT] Toán 6 tập 1

Gọi a = 2.3.4.5. … .101. Có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không?

a + 2, a + 3, a + 4, …, a + 101

Giải

Vì a = 2.3.4.5. … .101 nên a chia hết cho các số từ 2 đến 101.

100 số tự nhiên liên tiếp a + 2, a + 3, a + 4,…, a + 101 đều là hợp số vì

                 a + 2 ⋮ 2

                 a + 3 ⋮ 3

                 ……

                 a + 101 ⋮ 101

Giaibaitap.me

Page 24

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 25

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...

Page 26

• Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
• Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
• Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
• Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
• Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
• Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
• Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
• Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
• Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
• Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...