Tập nghiệm của hệ bất phương trình x+1>=0 2x-4
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {2x + 1} \right| < x + 2\) là: Show
A. \(\left( {0; + \infty } \right)\) B. \(\left( {1; + \infty } \right)\) C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) D. \(\left( { - 1;1} \right)\)
Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình: \(2x - 4 \le 0\)
A. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\) B. \(S = \left( { - \infty ;2} \right]\) C. \(S = \left( {2;\, + \infty } \right)\) D. \(S = \left[ {2; + \infty } \right)\) §2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT Ẩn
A. KIẾN THỨC CĂN BẢN
Bất phương trình một ẩn
Bất phương trình ẩn X là mệnh đề chứa biến có dạng f(x) Ta có 2x – 4 >0 * Xét bất phương trình: mx – 1 <0 (*) + Nếu m = 0 thì ( *) luôn đúng với mọi x. Khi đó, tập nghiệm của hệ bất phương trình là (2;+∞). + Nếu m > 0 thì từ (*) ⇔mx<1⇔x<1m Trong trường hợp này thì tập nghiệm của hệ bất phương trình không thể là (2;+∞). + Nếu m < 0 thì từ (*)⇔mx<1⇔x>1m Do đó, để hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (2;+∞) khi và chỉ khi 1m<2( luôn đúng vì m < 0). Vậy tập hợp các giá trị m thỏa mãn là m≤0 .Page 2Ta có: 2x-1>0⇔2x>1⇔x>12* Xét bất phương trình mx – 3 < 0 (*) + Nếu m = 0 thì (*) luôn đúng với mọi x. khi đó, nghiệm của hệ bất phương trình là: 12;+∞ + Nếu m < 0 thì (*):mx<3⇔x>3mKhi đó, tập nghiệm của hệ bất phương trình là:max12;3m;+∞ + Nếu m >0 thì (*)mx<3⇔x<3m Để hệ bất phương trình có tập nghiệm là khoảng 12;2 thì3m=2⇔m=32Kết luận: Để hệ bất phương trình có tập nghiệm là khoảng 12;2 thì m=32Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
|