Tổ 1 của một lớp học có 13 học sinh gồm 8 học sinh nam trong đó có bạn A
Đáp án B Kí hiệu 10 ghế như sau: Trong đó: D là ghế đỏ (dành cho nữ) và X là ghế xanh (dành cho nam) + Số cách xếp nữ vào ghế đỏ, nam vào ghế xanh là M = 4!6! + Số cách xếp sao cho Quang được ngồi cạnh Huyền (kí hiệu là N) - Chọn 2 ghế liên tiếp khác màu: C61 cách - Xếp Quang và Huyền vào 2 ghế đó (1 cách) và xếp các bạn kia vào các ghế còn lại (3!5! cách) => N = 3!5!.6 => N = 3!.6! + Số cách xếp thỏa mãn điều kiện đề bài là M – N = 12960 cách Xác suất cần tìm là 1296010!=1280.
VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Câu hỏi: Tổ 1 của một lớp học có 13 học sinh gồm 8 học sinh nam trong đó có bạn A và 5 học sinh nữ trong đó có bạn B được xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết học kì 1. Tính xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B?
Phương pháp: - Tính số phần tử của không gian mẫu. - Gọi A là biến cố “giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B”. Biến cố A có biến cố đối : “giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A ngồi cạnh bạn B” Tính số cách xếp thỏa mãn giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, sau đó tính số cách xếp sao cho giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A ngồi cạnh bạn B. Từ đó tính số phần tử của biến cố A.- Tính xác suất của biến cố A: Cách giải: Số phần tử của không gian mẫu là Gọi A là biến cố: “giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B”. Kí hiệu bạn nữ là X, bạn nam là Y. Để giữa 2 bạn nữ gần nhau phải có đúng 2 bạn nam thì ta phải xếp như sau: XYYXYYXYYXYYX Xếp 5 bạn nữ có 5! cách. Xếp 8 bạn nam vào 8 vị trí còn lại có 8! cách.Biến cố A có biến cố đối : “giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A ngồi cạnh bạn B” Khi đó A, B ngồi vào 2 vị trí XY hoặc YX, suy ra có 8 cách xếp. Xếp 4 bạn nữ còn lại có 4! cách xếp, xếp 7 bạn nam còn lại có 7! cách xếp.Vậy xác suất của biến cố A là:
Câu hỏi: Tổ 1 của một lớp học có 13 học sinh gồm 8 học sinh nam trong đó có bạn A, và 5 học sinh nữa trong đó có bạn B được xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết học kì 1. Tính xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B?
Để cho tiện lập luận, ta đánh số 13 ghế theo thứ tự từ 1 đến 13. Do đó Ta tính số phần tử của biến cố G như sau: Trường hợp 1: Bạn B xếp ở ghế có số 1 hoặc 13. - Xếp bạn nữ B vào ghế có số 1 hoặc 13 có 2 cách xếp. - Xếp 4 bạn nữ còn lại vào 4 ghế có số 4,7,10,13 (nếu bạn B xếp ở ghế số 1) hoặc vào 4 ghế có số 1,4,7,10 (nếu bạn B xếp ở ghế số 13) có 4! Cách xếp. - Xếp bạn nam A vào ngồi cạnh bạn B có 1 cách xếp. - Xếp 7 bạn nam vào 7 ghế còn lại có 7! Cách xếp. Trường hợp 2: Bạn B xếp ở ghế có số 4,7 hoặc 10. - Xếp bạn nữ B vào ghế có số 4,7 hoặc 10 có 3 cách xếp. - Xếp 4 bạn nữ còn lại vào 4 ghế có số 1,7,10,13 (nếu bạn B xếp ở ghế số 4) hoặc vào 4 ghế có số 1,4,10,13 (nếu bạn B xếp ở ghế số 13) hoặc 4 ghế có số 1,4,7,13 (nếu B xếp ở ghế số 10) có 4! Cách xếp. - Xếp bạn nam A vào ngồi cạnh bạn B có 2 cách xếp. - Xếp 7 bạn nam vào 7 ghế còn lại có 7! Cách xếp.Do đó Từ đó suy ra . Vậy xác suất cần tìm là |