Toán 7 từ vuông góc đến song song năm 2024
|
được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo. Show
A. Lý thuyết1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cùng vuông góc với đường thẳng kia 2. Ba đường thẳng song song Hai đường thẳng (phân biệt) cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau B. Trắc nghiệm & Tự luận
Bài 1: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b và c biết a // b và a ⊥ c. Kết luận nào đúng:
Ta có: (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song) Chọn đáp án B. Bài 2: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết a // b và b // c. Chọn kết luận đúng:
Ta có: (hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau) Chọn đáp án A. Bài 3: Cho hình vẽ sau: Biết a ⊥ d, b ⊥ d, ∠ADF = 72°. Tính ∠DFB
Chọn đáp án D. Bài 4: Cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c, c vuông góc với a tại M và vuông góc với b tại N. Một đường thẳng m cắt a, b tại A, B. Biết ∠ABN - ∠MAB = 40°. Số đo góc BAM là:
Từ đề bài ta có: a ⊥ c, b ⊥ c ⇒ a // b (quan hệ từ vuông góc đến song song) ⇒ ∠ABN + ∠MAB = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau) Chọn đáp án B. Bài 5: Cho hình vẽ sau: Biết a // b, ∠BCD = 120° và a ⊥ AB. Kết luận nào sau đây là đúng: Chọn đáp án D. II. Bài tập tự luận Bài 1: Trên hình bên có ∠ABC = ∠A + ∠C. Hai đường thẳng Ax và Cy có song song với nhay hay không? Đáp án Vẽ tia Bm sao cho ∠ABm và ∠A là hai góc so le trong và bằng nhau. Ta có: ∠ABm = ∠A ⇒ Ax // Bm (1) Tia Bm nằm giữa hai tia BA và BC nên ∠ABC = ∠ABm + ∠CBm hay ∠ABC = ∠A + ∠CBm Mặt khác ∠ABC = ∠A + ∠C (gt) ⇒ ∠C = ∠CBm Hai góc C và CBm bằng nhau ở vị trí so le trong nên Cy // Bm (2) Từ (1), (2) ⇒ Ax // Cy Vậy Ax song song với Cy Bài 2: Cho góc ∠xOy = 145°. Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A vẽ tia Az sao cho tia Az và Oy nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và ∠OAz = 35° Vuông góc và song song có mối quan hệ như thế nào với nhau? Từ tính vuông góc đến song song có thể suy luận ra mối quan hệ gì giữa các đường thẳng? Hãy cùng TOPPY tìm hiểu qua nội dung bài viết ngay sau đây. 1. Quan hệ giữa tính vuông góc và song songVí dụ: Cho 3 đường thẳng a, b và c. Trong đó, đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c, đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c. Ta có: Do a vuông góc với c nên các góc tạo thành đều là góc vuông b vuông góc với c nên các góc tạo thành cũng là các góc vuông. Xét dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song ta thấy a1 và a2 song song với nhau do có góc đồng vị bằng nhau và bằng 90⁰ Kết luận: 2. Ba đường thẳng song song:Cho đường thẳng 3 đường thẳng d, d’, d”. Đường thẳng d song song với d’, đường thẳng d’ song song với đường thẳng d” Đường thẳng a vuông góc với d Ta có nhận xét: Dựa vào tính chất bắc cầu, d song song với d’, d’ song song với d” nên suy ra, d song song với d’ và d”. d, d’. d” là 3 đường thẳng song song. Đường thẳng a vuông góc với d, mà d song song với d’ và d” nên đường thẳng a cũng vuông góc với 2 đường thẳng d’ và d”. Ta có kết luận 3. Mẹo ghi nhớ kiến thức bài học từ vuông góc đến song song:
4. Học toán như thế nào để đạt hiệu quả?
5. Từ vuông góc đến song song – Bài tập vận dụng:Bài tập 1:Chỉ ra mối quan hệ của các đường thẳng x và z trong các trường hợp sau:
Lời giải:
Bài tập 2:Phát biểu nào sau đây đúng, phát biểu nào sai? Lý giải.
Lời giải:
\=> Nếu 3 đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau \=> Đúng
Bài tập 46 sách giáo khoa:
Do đó a song song với b
Suy ra, ADC và BCD là hai góc bù nhau nên có tổng số đo góc bằng 180⁰ \=> BCD = 180⁰ – ADC = 180⁰ – 120⁰ = 60⁰ Bài tập 47 sách giáo khoa:Ta có a song song với b, mà a vuông góc với AB Suy ra, b vuông góc với AB \=> ABC = BAD = 90⁰ Vì ADC và BCD là hai góc trong cùng phía, có tổng số đo góc bằng 180⁰ Nên ADC = 180⁰ – BCD = 360⁰ – 130⁰ = 50⁰ Lời kết: Hy vọng với nội dung bài viết trên, TOPPY đã giúp các bé nắm được kiến thức cơ bản từ tính chất vuông góc đến tính song song của đường thẳng. Thường xuyên theo dõi TOPPY để cập nhật những bài học bổ ích. Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng ToppyVới mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, Toppy chú trọng việc xây dựng cho học sinh một lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững căn bản và tiếp cận kiến thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 lên 10. Kho học liệu khổng lồKho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS. Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quảChỉ cần điện thoại hoặc máy tính/laptop là bạn có thể học bất cứ lúc nào, bất cứ nơi đâu. 100% học viên trải nghiệm tự học cùng TOPPY đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng cần tập trung đều được cải thiện đạt hiệu quả cao. Học lại miễn phí tới khi đạt! Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhấtLộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững. Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tậpKết hợp với ứng dụng AI nhắc học, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ thắc mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học sinh trong suốt quá trình học, tạo sự yên tâm giao phó cho phụ huynh. |
