Trắc nghiệm Toán 9 Chương 1 Hình học

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, với BH =1, BC =2(đơn vị độ dài). Khi đó:

• A.Độ dài cạnh AB là số hữu tỉ.
• B.Độ dài cạnh AB là số nguyên 
• D.Độ dài cạnh AB bằng 7 
• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết HC=4, BC=9. Tính HB,HA,AB 

• A.$HB=5,HA=3\sqrt{5},AB=6$ 
• B.$HB=5,HA=2\sqrt{5},AB=7$ 
• C.$HB=6,HA=3\sqrt{5},AB=3\sqrt{5}$ 
• D.$HB=5,HA=5,AB=3\sqrt{5}$

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,HD.HE lần lượt là đường cao của các tam giác AHB và AHC. Ta có: 

• A.$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB}{HC};\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DA}{AC}$
• B.$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{DA}{AC};\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DB}{EC}$
• D.$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{DH}{AC};\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DA}{AC}$
• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và BK. Ta có:

• A.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{BC^{2}}+\frac{1}{AH^{2}}$
• B.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{BC^{2}}+\frac{1}{2AH^{2}}$
• D.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{3BC^{2}}+\frac{1}{AH^{2}}$
• E.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{2BC^{2}}+\frac{1}{2AH^{2}}$

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6, tan⁡B = 5/12 Độ dài AC là:

Câu 6: Cho cos⁡α = 0,8. Tính sin α ( với α là góc nhọn)

• B. sin⁡α = ±0,6
• C. sin⁡α = 0,4        
• D. Kết quả khác

Câu 7: Cho tam giác ABC có góc B bằng 45, góc C bằng 30. Nếu AC = 8 thì AB bằng:

Câu 8: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Hệ thức sau là điều kiện đủ để tam giác ABC có đường cao tại AH. Hệ thức sau là điều kiện đủ để tam giác ABC vuông tại A. Câu nào sau đây đúng? 

• B.$AH^{2}=HB.HC$
• C.$AB^{2}=BH.BC
• D.Cả a,b,c đều đúng 

Câu 9: Với giả thiết của câu 4, giá trị của cotC là: 

• B.$\frac{5}{4}$
• C.$\frac{6}{5}$
• D.$\frac{4}{5}$

Câu 10: Tam giác ABC vuông tại C có cạnh huyền bằng 26, cạnh BC bằng 24. Giá trị của cosA là: 

• A.$\frac{3}{13}$
• B.$\frac{4}{13}$
• D.$\frac{6}{13}$

Câu 11: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 35.Bóng của một cột điện dài 10,7cm. Chiều cao của cột điện đúng nhất là:

Câu 12: Cho một tam giác vuông có góc nhọn $\alpha$. Câu nào sau đây sai?

• B.Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc $\alpha$, kí hiệu $cos\alpha$
• C.Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc $\alpha$, kí hiệu $tan\alpha$
• B.Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cotang của góc $\alpha$, kí hiệu $cot\alpha$
• E.Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là cosin của góc $\alpha$, kí hiệu $sin\alpha$

Câu 13: Cho tam giác vuông ABC (vuông tại A), biết góc B bằng 60 và AB = a(ABC được gọi là nửa tam giác đều). Khi đó: 

• B.$BC=a\sqrt{3}$
• C.$AC=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
• D.$AC=\frac{a\sqrt{3}}{3}$
• E.$AC=\frac{3}{5}\sqrt{2}$

Câu 14: Cho tam giác MNP vuông tại P, trong đó MP=4,5,NP=6. Tính tỉ số lượng giác của góc N 

• A.$sinN=\frac{4}{5};cosN=\frac{3}{5};tanN=\frac{4}{3};cotN=\frac{3}{4}$
• B.$sinN=\frac{2}{5};cosN=\frac{3}{5};tanN=\frac{4}{7};cotN=\frac{7}{4}$
• C.$sinN=\frac{3}{5};cosN=\frac{4}{5};tanN=\frac{4}{3};cotN=\frac{3}{4}$
• E.$sinN=\frac{1}{5};cosN=\frac{2}{5};tanN=\frac{3}{4};cotN=\frac{1}{3}$

Câu 15:Giải tam giác vuông ABC, biết cạnh huyền BC bằng 7, góc nhọn $B = 36^{\circ}$

• A.$\widehat{C}=32^{\circ}$
• B.AB=23,4
• C.AC=11,5
• D.$\widehat{C}=32^{\circ}$,AB=5,663

Câu 16: Cho tam giác ABC, biết góc $A=90^{\circ}$,$B=58^{\circ}$, cạnh a=72. Độ dài cạnh b là : 

• A.59
• C.61
• D.Một đáp số khác 

Câu 17: Với các giả thiết của câu trên, độ dài cạnh c là: 

Câu 18: Hai cạnh của một tam giác là 8cm và 12cm, góc xen giữa hai cajnh ấy là $30^{\circ}$.Diện tích của tam giác này là: 

• B.$96 cm^{2}$
• C.$97 cm^{2}$
• D.Một đáp số khác.

Câu 19: Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn $45^{\circ}:sin72^{\circ},cos68^{\circ},sin80^{\circ}30',cot50^{\circ},tan75^{\circ}$

• A.$sin18^{\circ},cos22^{\circ},sin9^{\circ}30',cot40^{\circ},tan15^{\circ}$
• B.$cos28^{\circ},sin22^{\circ},cos9^{\circ}30',tan40^{\circ},cot15^{\circ}$
• D.$sin18^{\circ},cos26^{\circ},cos9^{\circ}30',tan40^{\circ},cot15^{\circ}$
• E. Một kết quả khác 

Câu 20: Cho $sin \alpha=\frac{1}{4}$, ta có: 

• A.$cos \alpha=\frac{3}{4}$ và $tan \alpha =\frac{1}{3}$
• B.$cos \alpha=\frac{\sqrt{3}}{4}$ và $tan \alpha =\frac{1}{3}$
• D.$cos \alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}$ và $tan \alpha =\frac{1}{3}$
• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Ôn tập chương 1

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14, BC = 17. Khi đó tan B bằng:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:

AB2 + AC2 = BC2

⇒ AB2 = 172 – 142

⇒ AB = 93 

Lại có tan B = ACAB=1493=149393 

Câu 2: Cho hình vẽ sau:

Chọn câu sai.

 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Xét tam giác AHB vuông tại H

có sin B =AHAB nên A đúng.

+ Xét tam giác ABC vuông tại A có

cos C =ACBC nên B đúng.

+ Xét tam giác ABC vuông tại A

có tan B =ACAB nên C đúng.

+ Xét tam giác AHC vuông tại H

có tan C =AHCH  nên D sai

Câu 3: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

cot 70o, tan 33o, cot 55o, tan 28o, cot 40o

A. tan 28o < tan 33o < cot 40o < cot 55o < cot 70o

B. tan 28o < cot 70o < tan 33o < cot 55o < cot 40o

C. cot 70o < tan 28o < tan 33o < cot 55o < cot 40o

D. cot 70o  > tan 28o > tan 33o  cot 55o >cot 40o

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: cot70o = tan20o vì 70o + 20o = 90o;

cot 55o = tan35o vì 55o + 35o = 90o;

cot 40o = tan 50o vì 40o + 50o = 90o

Lại có 20o < 28o < 33o < 35o < 50o

Hay tan 20o < tan 28o < tan 33o < tan 35o < tan 50o

Suy ra cot 70o < tan 28o < tan 33o < cot 55o < cot 40o

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.

A. BH = 2cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4cm

B. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 2,4cm

C. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 3cm; AH = 2,4cm

D. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 4,2cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Xét tam giác ABC vuông tại A

+ Theo định lý Pytago ta có AB2 + AC2 = BC2

⇔AC2 = 52 – 32 ⇒AC = 4cm

+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

AB2 = BH. BC

⇒ BH = AB2BC=325=95=1,8cm 

Mà BH + CH = BC 

 ⇒CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 cm

Lại có AH. BC = AB.AC  

⇒AH =AB.ACBC=3.45  = 2,4cm

Vậy BH = 1,8cm, CH = 3,2cm,

AC = 4cm, AH = 2,4 cm

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm; C^ = 40o, phân giác BD (D thuộc AC). Độ dài phân giác BD là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. 21,3cm 

B. 24cm

C. 22,3cm            

D. 23,2cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

A. AH2 = BH. CH 

B. AB2 = BH. BC

C. 1AH2=1AB2+1AC2 

D. AH. AB = BC. AC

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta thấy AH. BC = AB. AC nên D sai

Câu 7: Giá trị biểu thức sin4 α+  cos4 α+ 2 sin2α. cos2α là?

A. 1 

B. 2 

C. 4 

D. −1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 8: Cho α,β là hai góc nhọn bất kì α<β. Chọn câu đúng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 9: Cạnh bên của tam giác ABC cân tại A dài 20cm, góc ở đáy là 50o. Độ dài cạnh đáy của tam giác cân là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. 25cm

B. 25,7cm  

C. 26cm

D. 12,9cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Kẻ AHBC tại H. Suy ra H là trung điểm BC (do tam giác ABC cân tại A có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến)

Câu 10: Cho hình vẽ, tìm x.

A. x = 0,75 

B. x = 4,5

C. x = 43 

D. x = 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Đặt tên như hình vẽ trên.

Tam giác MNP vuông tại M có MH⊥NP

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

MN2 = NH. NP  

⇒62 = x.8⇒ x = 36 : 8 = 4,5

Vậy x = 4,5

Câu 11: Tìm x; y trong hình vẽ sau:

A. x = 30; y = 28 

B. x = 2481; y =2258  

C. x = 18; y = 40

D. x = 40; y = 18

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 12: Tính số đo góc nhọn x, biết cos2x – sin2x = 12 

A. 45o 

B. 30o 

C. 60o 

D. 90o

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 13: Cho tan a = 3. Khi đó cota bằng?

A. 13

B. 3 

C. 3 

D.12  

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 14: Giải tam giác vuông ABC, biết A^ = 90ovà BC = 50cm; B^ = 48o (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 15: Chọn câu đúng nhất. Nếu α là một góc nhọn bất kì, ta có:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 16: Tính giá trị của x trên hình vẽ:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Xét tam giác MNP vuông tại M,

có MK⊥NP ta có MK2 = NK.PK

(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Hay x2 = 6.9⇔x2 = 54⇒x =36  

Câu 17: Tính giá trị

C = (3sin α+ 4 cos α)2 + (4sin α− 3 cosα)2

A. 25

B. 16

C. 9 

D. 25 + 48sinα.cos α

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 18: Cho ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 19: Cho biết tan α =23. Tính giá trị biểu thức: M=sin3α+3cos3α27sin3α−25cos3α  

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 20: Cho đoạn thẳng AB = 2a và trung điểm O của nó. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Qua O vẽ một tia cắt Ax tại M sao cho AOM^=α < 90o. Qua O vẽ tia thứ hai cắt By tại N sao cho MON^ = 90o. Khi đó, diện tích tam giác MON là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 21: Cho ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 22: Cho tam giác ABC có diện tích là 900cm2. Điểm D ở giữa BC sao cho BC = 5DC, điểm E ở giữa AC sao cho AC = 4AE, hai điểm F, G ở giữa BE sao cho BE = 6GF = 6GE. Tính diện tích tam giác DGF.

A. 80cm2 

B. 90cm2 

C. 100cm2 

D. 120cm2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta kí hiệu d(A; BC) là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC (nghĩa là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ A đến BC), tương tự với những kí hiệu khác trong bài.

Ta có:  

 SΔDFG=12dD;FG.FGSΔDEB=12dD;FG.BE⇒SΔDFGSΔDEB=FGBE=16

⇒SΔDFG=16SΔDEB

SΔDEB=12dD;BE.BESΔBEC=12dC;BE.BE⇒SΔDEBSΔBEC=dD;BEdC;BE=BDBC=45⇒SΔDEB=45SΔBEC

SΔBEC=12dB;EC.ECSΔABC=12dB;AC.AC⇒SΔBECSΔABC=ECAC=34⇒SΔBEC=34SΔABC

⇒SΔDFG=16.45.34.SΔABC=110.900=90cm2

Câu 23: Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 25, y = 5

B. x=  5, y = 5

C. x = 5, y = 25

D. x = 25, y = 25

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Áp dụng hệ thức giữa cajnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: 

AH2 = BH.CH ⇒AH2 = 1,4 ⇒AH = 2

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ta có:

Câu 24: Tính x trong hình vẽ sau(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. x ≈ 8.81

B. x ≈ 8.82

C. x ≈ 8.83

D. x ≈ 8.80

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC ta có:

Câu 25: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB:AC = 3:4 và AH = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH.

A. CH = 8cm

B. CH = 6cm

C. CH = 10cm

D. CH = 12cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: AB:AC = 3:4, đặt AB = 3a; AC = 4a(a>0)

Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông AHC ta có:

Theo định lý Pytago cho tam giác vuông ta có:

Câu 26: Tính x trong hình vẽ sau:

A. x = 62

B. x = 6

C. x = 63

D. x = 82

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Áp dụng hệ thức lượng giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: 

Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm; AC = 0,9cm. Tính tỉ số lượng giác sinB; cosB

A. sinB = 0,6; cosB = 0,8

B. sinB = 0,8; cosB = 0,6

C. sinB = 0,4; cosB = 0,8

D. sinB = 0,6; cosB = 0,4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai.

A. b = a.sinB = a.cosB

B. a = c.tanB = c.cotC

C. a2 = b2 + c2

D. c = a.sinC = a.cosB

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, ∠B = 40°. Tính AC(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai); góc C

A. AC ≈ 7.71; C = 40°

B. AC ≈ 7.72; C = 50°

C. AC ≈ 7.71; C = 50°

D. AC ≈ 7.73; C = 50°

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. Tính AC, góc B

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 31: Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28° và có độ cao là 2,1m. Tính độ dài của mặt cầu trượt(làm tròn đến chữ số thật phân thứ hai)

A. 3,95m

B. 3,8m

C. 4,5m

D. 4,47m 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 32: Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu.

A. 6m

B. 5m

C. 4m

D. 3m

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án– Toán 9

Trắc nghiệm Đường kính và dây của đường tròn có đáp án– Toán 9

Trắc nghiệm Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án – Toán 9