Giải Bài 3 trang 42 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Quảng cáo
Đề bài
Mỗi phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?
a] Mỗi số tự nhiên không là số nguyên tố thì sẽ là hợp số.
b] Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
c] 3 là ước nguyên tố của 6 nên 3 cũng là ước nguyên tố của 18.
d] Mọi số tự nhiên đều có ước số nguyên tố.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, có hai ước là 1 và chính nó.
Hợp số làsố tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn 2 ước
Lời giải chi tiết
a] Sai.
Vì số 1 và 0 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
b] Sai.
Vì có 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
c] Đúng vì a chia hết cho b, mà c chia hết cho a thì c cũng chia hết cho b.
d] Sai
Vì số 1 chỉ có ước là 1 mà 1 không là số nguyên tố nên 1 không có ước nguyên tố.
Loigaihay.com
Bài tiếp theo
-
Giải Bài 4 trang 42 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Tìm các ước số nguyên tố của: 36, 49, 70.
-
Giải Bài 5 trang 42 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Hãy viết ba số: a] Chỉ có ước nguyên tố là 2. b] Chỉ có ước nguyên tố là 5.
-
Giải Bài 6 trang 43 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Bạn An nói với bạn Bình: “Đầu tiên tôi có 11 là số nguyên tố. Cộng 2 vào 11 tôi được 13 là số nguyên tố. Cộng 4 vào 13 tôi được 17 cũng là số nguyên tố. Tiếp theo, cộng 6 vào 17 tôi được 23 cũng là số nguyên tố. Cứ thực hiện như thế, mọi số nhận được đều là số nguyên tố”. Hỏi cách tìm số nguyên tố bạn An có đúng không?
-
Giải Bài 2 trang 42 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Hãy chỉ ra một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50
-
Giải Bài 1 trang 42 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Cho các số 36, 37, 69, 75. Trong các số đó: a] Số nào là nguyên tố? Vì sao? b] Số nào là hợp số? Vì sao?
Quảng cáo
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Cánh diều - Xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
Giải Bài 2 trang 42 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Quảng cáo
Đề bài
Hãy chỉ ra một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm các số lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50.
- Tìm số nguyên tố trong các số đó.
Lời giải chi tiết
Các số lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50 là: 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49.
Số 41 chỉ có 2 ước là 1 và 41 nên số 41 là số nguyên tố.
Một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50 là: 41.
Chú ý: Các số thỏa mãn đề bài là: 41;43;47
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
-
Giải Bài 3 trang 42 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Mỗi phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao? a] Mỗi số tự nhiên không là số nguyên tố thì sẽ là hợp số. b] Mọi số nguyên tố đều là số lẻ. c] 3 là ước nguyên tố của 6 nên 3 cũng là ước nguyên tố của 18. d] Mọi số tự nhiên đều có ước số nguyên tố.
-
Giải Bài 4 trang 42 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Tìm các ước số nguyên tố của: 36, 49, 70.
-
Giải Bài 5 trang 42 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Hãy viết ba số: a] Chỉ có ước nguyên tố là 2. b] Chỉ có ước nguyên tố là 5.
-
Giải Bài 6 trang 43 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Bạn An nói với bạn Bình: “Đầu tiên tôi có 11 là số nguyên tố. Cộng 2 vào 11 tôi được 13 là số nguyên tố. Cộng 4 vào 13 tôi được 17 cũng là số nguyên tố. Tiếp theo, cộng 6 vào 17 tôi được 23 cũng là số nguyên tố. Cứ thực hiện như thế, mọi số nhận được đều là số nguyên tố”. Hỏi cách tìm số nguyên tố bạn An có đúng không?
-
Giải Bài 1 trang 42 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Cho các số 36, 37, 69, 75. Trong các số đó: a] Số nào là nguyên tố? Vì sao? b] Số nào là hợp số? Vì sao?
Quảng cáo
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Cánh diều - Xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
Giải Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số
- Giải câu hỏi Toán 6 phần Luyện tập vận dụng
- Hoạt động 1
- Câu 1
- Câu 2
- Câu 3
- Giải Toán 6 trang 42, 43 phần bài tập
- Bài 1
- Bài 2
- Bài 3
- Bài 4
- Bài 5
- Bài 6
Giải câu hỏi Toán 6 phần Luyện tập vận dụng
Hoạt động 1
a] Tìm các ước của mỗi số sau: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 17, 34.
b] Trong các số trên, những số nào có hai ước, những số nào có nhiều hơn hai ước?
Giải:
a] Các ước của 2 là: 1; 2
Các ước của 3 là: 1; 3
Các ước của 4 là: 1; 2; 4
Các ước của 5 là: 1; 5
Các ước của 6 là: 1; 2; 3; 6
Các ước của 7 là: 1; 7
Các ước của 17 là: 1; 17
Các ước của 34 là: 1; 2; 17; 34.
b]
Các số 2, 3, 5, 7, 17 chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Các số đó được gọi là số nguyên tố.
Các số 4, 6, 34 có nhiều hơn hai ước. Các số đó được gọi là hợp số.
Câu 1
Cho các số 11, 29, 35, 38. Trong các số đó:
a] Số nào là số nguyên tố? Vì sao?
b] Số nào là hợp số? Vì sao?
Giải:
a] + Số 11 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 11.
+ Số 29 là số nguyên tổ vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 29.
b] + Ta có số 35 có chữ số tận cùng là 5 nên nó chia hết cho 5
Do đó số 35 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 35, nó còn có ít nhất một ước nữa là 5.
+ Ta có số 38 có chữ số tận cùng là 8 nên nó chia hết cho 2
Do đó số 38 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 38, nó còn có ít nhất một ước nữa là 2.
Câu 2
Tìm các ước nguyên tố của: 23, 24, 26, 27.
Giải:
Để tìm các ước nguyên tố của một số thì ta tìm các ước của số đó trước, rồi xét xem trong các ước đó, ước nào là số nguyên tố thì số đó được gọi là ước nguyên tố của số đã cho.
+ Để tìm các ước của số 23 ta lấy 23 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 23. Các phép chia hết là: 23 : 1 = 23; 23 : 23 = 1.
Do đó các ước của số 23 là: 1; 23, trong hai ước này ta thấy số 23 là số nguyên tố [vì nó lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó]
Vậy ước nguyên tố của số 23 là 23.
[Cách giải khác: Vì 23 là số nguyên tố nên ước nguyên tố của 23 là 23.]
+ Để tìm các ước của số 24 ta lấy 24 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 24. Các phép chia hết là:
24 : 1 = 24; 24 : 2 = 12; 24 : 3 = 8; 24 : 4 = 6; 24: 6 = 4; 24 : 8 = 3; 24 : 12 = 2; 24 : 24 = 1
Do đó các ước của số 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24, trong đó chỉ có 2 và 3 là số nguyên tố [vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó]
Vậy các ước nguyên tố của số 24 là: 2 và 3.
+ Để tìm các ước của số 26 ta lấy 26 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 26. Các phép chia hết là:
26 : 1 = 26; 26 : 2 = 13; 26 : 13 = 2; 26 : 26 = 1
Do đó các ước của số 26 là: 1; 2; 13; 26, trong đó chỉ có số 2 và 13 là số nguyên tố [vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó]
Vậy các ước nguyên tố của 26 là: 2 và 13
+ Để tìm các ước của số 27 ta lấy 27 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 27. Các phép chia hết là:
27 : 1 = 27; 27 : 3 = 9; 27 : 9 = 3; 27 : 27 = 1
Do đó các ước của số 27 là: 1; 3; 9; 27, trong đó chỉ có số 3 là số nguyên tố [vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó]
Vậy ước nguyên tố của 27 là: 3.
Câu 3
Viết hai số chỉ có ước nguyên tố là 3.
Giải:
Theo bài Luyện tập 2 [Trang 42/SGK], số chỉ có ước nguyên tố là 3 là 27
Ta cũng có thể tìm được các số khác thỏa mãn yêu cầu bài toán, ví dụ như các số: 3; 9; 81; 243;…
Nhận xét: Các số tự nhiên có dạng 3n với n là số tự nhiên khác 0 đều là các số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Mục lục
- 1 Định nghĩa và ví dụ
- 2 Lịch sử
- 2.1 Tính nguyên tố của số 1
- 3 Tính chất cơ bản
- 3.1 Sự phân tích duy nhất
- 3.2 Sự tồn tại vô số số nguyên tố
- 3.3 Công thức số nguyên tố
- 3.4 Các bài toán mở
- 4 Tính chất trong giải tích
- 4.1 Chứng minh định lý Euclid bằng giải tích
- 4.2 Số lượng số nguyên tố nằm dưới một số cho trước
- 4.3 Cấp số cộng
- 4.4 Giá trị nguyên tố của đa thức bậc hai
- 4.5 Hàm zeta và giả thuyết Riemann
- 5 Đại số trừu tượng
- 5.1 Số học mô đun và trường hữu hạn
- 5.2 Số p-adic
- 5.3 Phần tử nguyên tố trong vành
- 5.4 I-đê-an nguyên tố
- 5.5 Lý thuyết nhóm
- 6 Phương pháp tính
- 6.1 Giải thuật chia thử
- 6.2 Sàng
- 6.3 Kiểm tra tính nguyên tố và chứng minh tính nguyên tố
- 6.4 Các thuật toán đặc biệt và số nguyên tố lớn nhất đã biết
- 6.5 Phân tích số nguyên
- 6.6 Ứng dụng khác trong điện toán
- 7 Các ứng dụng khác
- 7.1 Đa giác vẽ được và phân chia đa giác
- 7.2 Cơ học lượng tử
- 7.3 Sinh học
- 7.4 Nghệ thuật và văn học
- 8 Xem thêm
- 9 Ghi chú
- 10 Chú thích
- 11 Liên kết ngoài
Bài chi tiết: Danh sách số nguyên tố
Một số tự nhiên [1, 2, 3, 4, 5, 6,...] được gọi là số nguyên tố nếu nó lớn hơn 1 và không thể được biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên nhỏ hơn. Các số lớn hơn 1 không phải là số nguyên tố được gọi là hợp số.[2] Nói cách khác, n {\displaystyle n} là số nguyên tố nếu n {\displaystyle n} vật không thể chia đều thành nhiều nhóm nhỏ gồm nhiều hơn một vật,[3] hoặc n {\displaystyle n} dấu chấm không thể được sắp xếp thành một hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng nhiều hơn một dấu chấm.[4] Chẳng hạn, trong các số từ 1 đến 6, số 2, 3 và 5 là số nguyên tố vì không có số nào khác có thể chia hết được chúng [số dư bằng 0].[5] 1 không phải là số nguyên tố vì nó đã được loại trừ ra khỏi định nghĩa. 4 = 2 × 2 và 6 = 2 × 3 đều là hợp số.
Hình minh họa cho thấy 7 là số nguyên tố vì không có số nào trong các số 2, 3, 4, 5, 6 có thể chia hết 7
Ước số của một số tự nhiên n {\displaystyle n} là các số tự nhiên có thể chia hết được n {\displaystyle n} . Mọi số tự nhiên đều có ít nhất hai ước số là 1 và chính nó. Nếu nó còn có thêm một ước số khác thì nó không thể là số nguyên tố. Từ ý tưởng đó mà ta có một định nghĩa khác về số nguyên tố: đó là những số chỉ có đúng hai ước số dương là 1 và chính nó.[6] Ngoài ra, còn có một cách diễn đạt khác nữa: n {\displaystyle n} là số nguyên tố nếu nó lớn hơn 1 và không có số nào trong các số 2 , 3 , … , n − 1 {\displaystyle 2,3,\dots ,n-1} có thể chia hết được nó.[7]
25 số nguyên tố đầu tiên [tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn 100] là:[8]
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 [dãy số A000040 trong bảng OEIS].Không có số chẵn n {\displaystyle n} lớn hơn 2 nào là số nguyên tố vì một số chẵn bất kỳ có thể được biểu diễn thành 2 × n / 2 {\displaystyle 2\times n/2} . Do đó, tất cả số nguyên tố ngoài số 2 là số lẻ và được gọi là số nguyên tố lẻ.[9] Tương tự, khi được viết trong hệ thập phân, tất cả số nguyên tố lớn hơn 5 đều có tận cùng là 1, 3, 7 hoặc 9. Các số có tận cùng là chữ số khác đều là hợp số: số có tận cùng là 0, 2, 4, 6 hoặc 8 là số chẵn, và số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.[10]
Tập hợp các số nguyên tố được ký hiệu là P {\displaystyle \mathbf {P} } [11] hoặc P {\displaystyle \mathbb {P} } .[12]