79 tr 89 sbt toán 8 tập 1 năm 2024
Bài 7: Hình bình hành : Tính các góc của hình bình hành ABCD biết: a. ∠A = 110 o b. ∠A - ∠B = 20 o Lời giải: a. Tứ giác ABCD là hình bình hành. ⇒ ∠C = ∠A = 110 o (tính chất hình bình hành) ∠A + ∠B = 180 o (2 góc ...Bài 7: Hình bình hành: Tính các góc của hình bình hành ABCD biết: Show
Lời giải:
⇒ ∠C = ∠A = 110o (tính chất hình bình hành) ∠A + ∠B = 180o (2 góc trong cùng phía bù nhau) ⇒ ∠B = 180o – 110o = 70o ∠D = ∠B = 70o (tính chất hình bình hành)
⇒∠A + ∠B = 180o (2 góc trong cùng phía bù nhau) ∠A - ∠B = 20o (gt) Suy ra: 2∠A = 200o ⇒ ∠A = 100o ∠C = ∠A = 100o (tính chất hình bình hành) ∠A = ∠A – 20o = 100o – 20o = 80o ∠D = ∠B = 80o (tính chất hình bình hành) Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) \(a)\) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành. \( \Rightarrow \widehat C = \widehat A = {110^0}\) (tính chất hình bình hành) \(\widehat A + \widehat B = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau) \( \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {110^0} = {70^0}\) \(\widehat D = \widehat B = {70^0}\) (tính chất hình bình hành) \(b)\) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Rightarrow \widehat A + \widehat B = {180^0}\) (\(2\) góc trong cùng phía bù nhau) \(\widehat A - \widehat B = {20^0}\) \((gt)\) Suy ra: \(2\widehat A = {200^0} \Rightarrow \widehat A = {100^0}\) \(\widehat C = \widehat A = {100^0}\) ( tính chất hình bình hành) \(\widehat B = \widehat A - {20^0} = {100^0} - {20^0} = {80^0}\) \(\widehat D = \widehat B = {80^0}\) (tính chất hình bình hành) Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 8 trang 89 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 89. (SGK + SBT) Giải Toán 8 trang 89 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều- Toán lớp 8 trang 89 Tập 1 (sách mới):
- Toán lớp 8 trang 89 Tập 2 (sách mới): Lưu trữ: Giải SBT Toán 8 trang 89 (sách cũ) Bài 73 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Các tứ giác ABCD, EFGH & hình vẽ bên dưới có phải là hình bình hành hay không? Lời giải: Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có cạnh đối AD // BC và AD = BC bằng 3 cạnh ô vuông. Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau. EH = FG là đường chéo hình chữ nhật có cạnh 1 ô vuông và cạnh 3 ô vuông Bài 74 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng: DE = BF Lời giải: Ta có: AB = CD (tính chất hình bình hành) EB = 1/2 AB (gt) FD = 1/2 CD (gt) Suy ra: EB = FD (1) Mà AB // CD (gt) ⇒ BE // FD (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau) ⇒ DE = BF (tính chất hình bình hành) Bài 75 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành. Lời giải: Ta có: ∠A = ∠C (tính chất hình bình hành) ∠A2 = 12 ∠A (gt) ∠C2 = 12 ∠C (gt) Suy ra: ∠A2 = ∠C2 (gt) AB // CD (gt) Hay AN // CM (1) Mà ∠N1 = ∠C2(so le trong) Suy ra: ∠A2 = ∠N1 AM // CN (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành. Bài 76 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Hình bên cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành. Lời giải: Gọi O là'giao điểm của AC và BD, ta có: OA = OC (tính chất hình bình hành) (1) Xét hai tam giác vuông AEO và CFO, ta có: ∠(AEO) = ∠(CFO) = 90o OA = OC (chứng minh trên) ∠(AOE) = ∠(COF) (đối đỉnh) Do đó ΔAEO = ΔCFO (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ OE = OF' (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường). Bài 77 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? Lời giải: Nối đường chéo AC. Trong ΔABC ta có: E là trung điểm của AB (gt) F là trung điểm của BC (gt) Nên EF là đường trung bình của ΔABC ⇒EF//AC và EF = 1/2 AC (tính chất đường trung hình tam giác) (1) Trong ΔADC ta có: H là trung điểm của AD (gt) G là trung điểm của DC (gt) Nên HG là đường trung bình của ΔADC ⇒ HG // AC và HG = 1/2 AC (tính chất đường trung bình tam giác) (2) Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau). Bài 78 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB, Đường chéo BD cắt AI, UK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB |
