Các bài toán về hỗn số lớp 5

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và bài tập cuối tuần, gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 5 | Để học tốt Toán 5 của chúng tôi được biên soạn một phần dựa trên cuốn sách: Giải Bài tập Toán 5 và Để học tốt Toán 5 và bám sát nội dung sgk Toán lớp 5.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

- Ứng dụng của cách chuyển đổi này để so sánh hỗn số và thực hiện các phép tính với hỗn số.

4. Cách chuyển đổi một phân số thành hỗn số

- Cách chuyển như sau:

Bước 1: Thực hiện phép chia tử số cho mẫu số

Bước 2: Giữ nguyên mẫu số của phần phân số

Bước 3: Tử số = số dư của phép chia tử số cho mẫu số

Bước 4: Phần nguyên = thương của phép chia tử số cho mẫu số

Ví dụ: Chuyển phân số $\frac{23}{3}$ thành hỗn số

Ta có: 23 : 3 = 7 (dư 2)

Vậy $\frac{23}{3}$ \= $7\frac{2}{3}$

- Ứng dụng của cách chuyển đổi này để giúp học sinh dễ dàng chuyển từ phân số sang số thập phân sau này.

5. So sánh hỗn số

Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số

Muốn so sánh hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi so sánh hai phân số vừa chuyển đổi.

Ví dụ: So sánh hai hỗn số $2\frac{3}{5}$ và $2\frac{2}{3}$

Ta có: $2\frac{3}{5} = \frac{2\times5+3}{5} = \frac{13}{5} $

$2\frac{2}{3} = \frac{2\times3+2}{3} = \frac{8}{3} $

$\frac{13}{5} = \frac{13\times3}{5\times3} = \frac{39}{15} $

$\frac{8}{3} = \frac{8\times5}{3\times5} = \frac{40}{15} $

Vì $\frac{39}{15} < \frac{40}{15}$ Nên $\frac{13}{5} < \frac{8}{3}$

Vậy $2\frac{3}{5}$ < $2\frac{2}{3}$

Cách 2: So sánh phần nguyên trước, rồi so sánh phần phân số

- Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn

- Hỗn số nào có phần nguyên nhỏ hơn thì nhỏ hơn

- Nếu hai phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh phần phân số, hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có phần phân số nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

Ví dụ 1: So sánh hai hỗn số $1\frac{1}{5}$ và $2\frac{1}{3}$

Ta thấy: Hỗn số $1\frac{1}{5}$ có phần nguyên là 1

Hỗn số $2\frac{1}{3}$ có phần nguyên là 2

Vì 1 < 2 nên $1\frac{1}{5}$ < $2\frac{1}{3}$

Ví dụ 2: So sánh hai hỗn số $3\frac{1}{4}$ và $3\frac{2}{7}$

Ta thấy: 2 hỗn số $3\frac{1}{4}$ và $3\frac{2}{7}$ đều có phần nguyên là 3

Nên ta so sánh đến phần phân số của hai hỗn số là: $\frac{1}{4}$ và $\frac{2}{7}$

$\frac{1}{4} = \frac{1\times7}{4\times7} = \frac{7}{28} $ ;

$\frac{2}{7} = \frac{2\times4}{7\times4} = \frac{8}{28} $

Vì $\frac{7}{28} <\frac{8}{28}$ nên $\frac{1}{4}$ < $\frac{2}{7}$

Vậy $3\frac{1}{4}$ < $3\frac{2}{7}$

6. Phép cộng, trừ hỗn số

Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số

Muốn cộng (hoặc trừ hai hỗn số) ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số vừa chuyển đổi.

Ví dụ: $2 \frac{1}{3} + 1\frac{1}{6} = \frac{7}{3} + \frac{7}{6} $

$= \frac{14}{6} + \frac{7}{6} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2}$

$3 \frac{1}{2} - 1\frac{3}{5} = \frac{7}{2} - \frac{8}{5}$

$ = \frac{35}{10} - \frac{16}{10} = \frac{19}{10}$

Cách 2: Tách hỗn số thành phần nguyên và phần phân số

Ví dụ: $2 \frac{1}{3} + 1\frac{1}{6} = 2+ \frac{1}{3} + 1+\frac{1}{6} $

$= 3+ \frac{1}{3} + \frac{1}{6} $

$= \frac{18}{6} + \frac{2}{6}+\frac{1}{6} $

$= \frac{21}{6} = \frac{7}{2}$

$3 \frac{1}{2} - 1\frac{3}{5} = 3 +\frac{1}{2} - (1+\frac{3}{5}) $

$= \frac{30}{10} + \frac{5}{10} - \frac{10}{10}-\frac{6}{10}$

$ = \frac{19}{10}$

7. Phép nhân, chia hỗn số

Muốn nhân (hoặc chia) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi.