Cách giải bài toán tìm x lớp 7 nâng cao năm 2024

Bài tập tìm X lớp 7 là tài liệu vô cùng hữu ích dành cho các bạn học sinh ôn luyện củng cố kiến thức. Tài liệu hệ thống toàn bộ kiến thức trọng tâm về lý thuyết, công thức tìm X và cách giải một số dạng toán tìm X.

Nội dung chính Show

Bài tập tìm X lớp 7
I. Cách tìm x
II. Ví dụ tìm X
III. Bài tập tìm X

Tìm X lớp 7 sẽ giúp cho các em ôn tập kiến thức một cách hiệu quả, định hướng đúng trong quá trình ôn tập và tiết kiệm tối đa thời gian học tập. Hi vọng các dạng bài tập về tìm X sẽ là những người bạn thân thiết, cùng bạn đồng hành trên hành trình chinh phục mục tiêu 9+ môn Toán. Bên cạnh đó các bạn xem thêm tìm nghiệm của đa thức, cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng.

Bài tập tìm X lớp 7

I. Cách tìm x

1. Quy tắc chuyển vế

Bước 1: Quy tắc chuyển vế

- Khi chuyển một số hạng trong một đẳng thức từ vế này sang vế kia. Ta phải đổi dấu số hạng đó. Nếu số hạng là số nguyên dương, ta đổi dấu cộng thành dấu trừ. Và ngược lại, nếu số hạng là số nguyên âm, ta đổi dấu trừ thành dấu cộng.

Ví dụ:

x = a – b, sau khi chuyển vế ta có: x + b = a

Và chuyển ngược lại, khi x + b = a, chuyển vế b ta được: x = a – b

Bước 2: Thực hiện biến đổi

Bước 3: Kết luận

Chú ý: Một tích bằng không khi một trong các thừa số bằng 0

A . B = 0 khi A = 0 hoặc B = 0

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Khi nói các số x; y; z tỉ lệ với các số a; b; c nghĩa là:

hoặc x : y : z = a : b : c

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

![\begin{matrix} \left( \right)\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \hfill \ \Rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}} \hfill \ \end{matrix}](https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Cleft(%20%20%5Cright)%5Cdfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bc%7D%7Bd%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bc%7D%7Bd%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7Ba%20%2B%20c%7D%7D%7B%7Bb%20%2B%20d%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7Ba%20-%20c%7D%7D%7B%7Bb%20-%20d%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

![\begin{matrix} \left( {} \right)\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} \hfill \ \Rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + e}} \hfill \ \end{matrix}](https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Cleft(%20%7B%7D%20%5Cright)%5Cdfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bc%7D%7Bd%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Be%7D%7Bf%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bc%7D%7Bd%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Be%7D%7Bf%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7Ba%20%2B%20c%20%2B%20e%7D%7D%7B%7Bb%20%2B%20d%20%2B%20f%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7Ba%20-%20c%20%2B%20e%7D%7D%7B%7Bb%20-%20d%20%2B%20e%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

II. Ví dụ tìm X

Ví dụ 1:

Tìm hai số x và y biết và x + y = 28

Tìm ba số x, y, z biết rằng và x + y – z = 10

Gợi ý đáp án

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Đặt ![\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = k \Rightarrow \left{ {\begin{array}{{20}{c}} {x = 2k} \ {y = 3k} \end{array}} \right.](https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7By%7D%7B3%7D%20%3D%20k%20%5CRightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7Bx%20%3D%202k%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7By%20%3D%203k%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.)

Ta có:

Thay x; y; z vào biểu thức x + y – z = 10 ta có:

![\begin{matrix} 2k + 3k - \dfrac{{15k}}{4} = 10 \Rightarrow \left( {2 + 3 - \dfrac{{15}}{4}} \right)k = 10 \hfill \ \Rightarrow \dfrac{5}{4}k = 10 \Rightarrow k = 8 \hfill \ \Rightarrow \left{ {\begin{array}{{20}{c}} {x = 2.8 = 16} \ {y = 3.8 = 24} \ {z = \dfrac{{15.8}}{4} = 30} \end{array}} \right. \hfill \ \end{matrix}](https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%202k%20%2B%203k%20-%20%5Cdfrac%7B%7B15k%7D%7D%7B4%7D%20%3D%2010%20%5CRightarrow%20%5Cleft(%20%7B2%20%2B%203%20-%20%5Cdfrac%7B%7B15%7D%7D%7B4%7D%7D%20%5Cright)k%20%3D%2010%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7B5%7D%7B4%7Dk%20%3D%2010%20%5CRightarrow%20k%20%3D%208%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7Bx%20%3D%202.8%20%3D%2016%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7By%20%3D%203.8%20%3D%2024%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7Bz%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B15.8%7D%7D%7B4%7D%20%3D%2030%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Ví dụ 2

Tìm x biết:

Gợi ý đáp án

![\begin{matrix} \left| {\left| {x + 5} \right| - 4} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{{20}{c}} {\left| {x + 5} \right| - 4 = 3} \ {\left| {x + 5} \right| - 4 = - 3} \end{array}} \right. \hfill \ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{{20}{c}} {\left| {x + 5} \right| = 3 + 4} \ {\left| {x + 5} \right| = - 3 + 4} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{{20}{c}} {\left| {x + 5} \right| = 7} \ {\left| {x + 5} \right| = 1} \end{array}} \right. \hfill \ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{{20}{c}} {x + 5 = 7} \ {x + 5 = - 7} \ {x + 5 = 1} \ {x + 5 = - 1} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{{20}{c}} {x = 7 - 5} \ {x = - 7 - 5} \ {x = 1 - 5} \ {x = - 1 - 5} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{{20}{c}} {x = 2} \ {x = - 12} \ {x = - 4} \ {x = - 6} \end{array}} \right. \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Cleft%7C%20%7B%5Cleft%7C%20%7Bx%20%2B%205%7D%20%5Cright%7C%20-%204%7D%20%5Cright%7C%20%3D%203%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B*%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7B%5Cleft%7C%20%7Bx%20%2B%205%7D%20%5Cright%7C%20-%204%20%3D%203%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7B%5Cleft%7C%20%7Bx%20%2B%205%7D%20%5Cright%7C%20-%204%20%3D%20%20-%203%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B*%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7B%5Cleft%7C%20%7Bx%20%2B%205%7D%20%5Cright%7C%20%3D%203%20%2B%204%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7B%5Cleft%7C%20%7Bx%20%2B%205%7D%20%5Cright%7C%20%3D%20%20-%203%20%2B%204%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B*%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7B%5Cleft%7C%20%7Bx%20%2B%205%7D%20%5Cright%7C%20%3D%207%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7B%5Cleft%7C%20%7Bx%20%2B%205%7D%20%5Cright%7C%20%3D%201%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B*%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7Bx%20%2B%205%20%3D%207%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7Bx%20%2B%205%20%3D%20%20-%207%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7Bx%20%2B%205%20%3D%201%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7Bx%20%2B%205%20%3D%20%20-%201%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B*%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7Bx%20%3D%207%20-%205%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7Bx%20%3D%20%20-%207%20-%205%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7Bx%20%3D%201%20-%205%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7Bx%20%3D%20%20-%201%20-%205%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B*%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7Bx%20%3D%202%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7Bx%20%3D%20%20-%2012%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7Bx%20%3D%20%20-%204%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7Bx%20%3D%20%20-%206%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Kết luận: ….

Ví dụ 3: Tìm x

%5E2%7D%20%3D%2025)

Hướng dẫn giải

![\begin{matrix} \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{3} - \dfrac{1}{4} \hfill \ \Leftrightarrow x = \dfrac{{13}}{{12}} \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3D%20%5Cdfrac%7B4%7D%7B3%7D%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B13%7D%7D%7B%7B12%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Vậy

![\begin{matrix} \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}.x = 0,5 + 4 \hfill \ \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}.x = 4,5 \hfill \ \Leftrightarrow x = \dfrac{{4,5.2}}{3} \hfill \ \Leftrightarrow x = 3 \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D.x%20%3D%200%2C5%20%2B%204%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D.x%20%3D%204%2C5%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B4%2C5.2%7D%7D%7B3%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3D%203%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Vậy x = 3

![\begin{matrix} \Leftrightarrow {2^{x - 1}} = {2^4} \hfill \ \Leftrightarrow x - 1 = 4 \hfill \ \Leftrightarrow x = 4 + 1 \hfill \ \Leftrightarrow x = 5 \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20%7B2%5E%7Bx%20-%201%7D%7D%20%3D%20%7B2%5E4%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20x%20-%201%20%3D%204%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3D%204%20%2B%201%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3D%205%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Vậy x = 5

%5E2%7D%20%3D%2025)

![\begin{matrix} \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| = 5 \hfill \ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{{20}{c}} {x - 1 = 5} \ {x - 1 = - 5} \end{array} \Leftrightarrow } \right.\left[ {\begin{array}{{20}{c}} {x = 5 + 1} \ {x = - 5 + 1} \end{array} \Leftrightarrow } \right.\left[ {\begin{array}{{20}{c}} {x = 6} \ {x = - 4} \end{array}} \right. \hfill \ \end{matrix}](https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%7C%20%7Bx%20-%201%7D%20%5Cright%7C%20%3D%205%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7Bx%20-%201%20%3D%205%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7Bx%20-%201%20%3D%20%20-%205%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%20%5CLeftrightarrow%20%7D%20%5Cright.%5Cleft%5B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B*%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7Bx%20%3D%205%20%2B%201%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7Bx%20%3D%20%20-%205%20%2B%201%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%20%5CLeftrightarrow%20%7D%20%5Cright.%5Cleft%5B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B*%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7Bx%20%3D%206%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7Bx%20%3D%20%20-%204%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Vậy x = 6 hoặc x = -4

Ví dụ 4 Tìm x nguyên biết:

Gợi ý đáp án

\=> 5(x + y) = xy

\=> xy – 5x – 5y = 0

\=> x(y – 5) + 25 = 25

\=> x(y – 5) – 5(y – 5) = 25

\=> (x -5)(y – 5) = 25 = 1.25 = 5.5

\=> 2y + x = 3xy

\=> 3xy – x – 2y = 0

\=> x(3y – 1) – 2y + 2/3 = 2/3

\=> x(3y – 1) – 2(y – 1/3) = 2/3

\=> 3x(3y – 1) – 2(3y – 1) = 2

\=> (3x – 2)(3y – 1) = 2 = 1.2

III. Bài tập tìm X

Bài 1: Tìm x biết

%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D)

%20-%20%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%7D%20%5Cright)%20%3D%200)

%20%3D%202%2C5%3A%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D)

%5E2%7D%20%3D%2016)

%5Cleft(%20%7B2x%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%20%3D%200)

Bài 2: Tìm x biết

và x + y = 40

và 2x – y = 34

và x.y = 90

và x + y + z = 18

và 5x + 2y – 2z = 20

và 2x – 3y + z = 6

Bài 3: Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tỉ lệ 7 : 5 : 3. Các góc ngoài tương ứng tỉ lệ với các số nào?

Bài 4: Ba đội công nhân I, II, III phải vận chuyển tổng cộng 1530kg hàng từ kho theo thứ tự đến ba địa điểm cách kho 1500m, 2000m, 3000m. Hãy phân chia số hàng cho mỗi đội sao cho khối lượng hàng tỉ lệ nghịch với khoảng cách cần chuyển.

Bài 5: Số A được chia thành ba phần tỉ lệ theo . Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm A.

Bài 6: Cho ba hình chữ nhật, biết diện tích hình thứ nhất và diện tích hình thứ hai tỉ lệ với 4, 5, diện tích hình thứ hai và diện tích của hình thứ ba tỉ lệ với 7 và 8, hình thứ nhất và hình thứ hai có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là 27cm, hình thứ hai và hình thứ ba có cùng chiều rộng, chiều dài của hình thứ ba là 24cm. Tính diện tích của mỗi hình chữ nhật đó.

Bài 7: Cho tam giác ABC có số đo ba góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1, 2, 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Cách giải bài toán tìm x lớp 7 nâng cao năm 2024

Bài tập tìm X lớp 7

I. Cách tìm x

II. Ví dụ tìm X

III. Bài tập tìm X

Bài Viết Liên Quan

Quảng Cáo

Có thể bạn quan tâm

Toplist được quan tâm

Quảng cáo

Xem Nhiều

Quảng cáo

Chúng tôi

Điều khoản

Trợ giúp

Mạng xã hội