Cách làm bài 13 sgk toán 8 trang 74 năm 2024
|
Bài 13 trang 74 sgk Toán 8 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 13 trang 74 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học. Show Lời giải bài 13 trang 74 sgk Toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về hình thang cân khác. Đề bài 13 trang 74 SGK Toán 8 tập 1Cho hình thang cân \(ABCD\) ( \(AB // CD\) ), \(E\)là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng \(EA = EB, EC = ED.\) » Bài tập trước: Bài 12 trang 74 sgk Toán 8 tập 1 Giải bài 13 trang 74 sgk Toán 8 tập 1Hướng dẫn cách làm - Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau. - Hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau - Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau. Bài giải chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 13 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình: Do \(ABCD\) là hình thang cân (giả thiết) nên \(AD = BC, AC = BD\) (tính chất hình thang cân) Xét \(\Delta A{\rm{D}}C\) và \( \Delta B{\rm{C}}D\) +) \(AD = BC\) (chứng minh trên) +) \(AC = BD\) (chứng minh trên) +) \(DC\) chung Suy ra \(∆ADC = ∆BCD\) (c.c.c) Suy ra \(\widehat{C_{2}}=\widehat{D_{1}}\) (2 góc tương ứng) Do đó \(\Delta E{\rm{D}}C\) cân tại \(E\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) \( \Rightarrow EC = E{\rm{D}}\) (tính chất tam giác cân) Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l} AC = B{\rm{D}}\left( \text{chứng minh trên} \right)\\ EC = E{\rm{D}}\left( \text{chứng minh trên} \right)\\ E{\rm{A}} = AC - CE\\ EB = B{\rm{D}} - DE \end{array} \right.\; \Rightarrow E{\rm{A}} = EB.\) » Bài tập tiếp theo: Bài 14 trang 74 sgk Toán 8 tập 1 Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 13 trang 74 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này. Bài 13 Trang 74 SGK Toán 8 tập 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết. Bài 13 Trang 74 SGK Toán 8 - Tập 1Bài 13 (SGK trang 74): Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED. Hướng dẫn giải - Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân - Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: + Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân + Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Lời giải chi tiết Do ABCD là hình thang cân nên: AD = BC; AC = BD; Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có: AD = BC (gt) AC = BD (gt) DC cạnh chung ⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c) ⇒ ΔECD cân tại E ⇒ EC = ED. Mà AC = BD ⇒ AC – EC = BD – ED hay EA = EB. Vậy EA = EB, EC = ED. --> Bài tiếp theo: Bài 14 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 --------- Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 3 Hình thang cân cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên \(BC = 25cm\) và các cạnh đáy \(AB = 10cm,CD = 24cm\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức về định lí Pythagore vào tam giác vuông để tính: Trong một tam giác vuông, bình vuông độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông. + Sử dụng kiến thức về tính chất hình thang cân để tính: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. Quảng cáo Lời giải chi tiết Kẻ \(AE \bot DC,BF \bot DC\left( {E,F \in DC} \right)\) nên \(\widehat {AED} = \widehat {AEF} = \widehat {BFE} = \widehat {BFC} = {90^0}\) Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat D = \widehat C\), \(AD = BC\) Tam giác AED và tam giác BFC có: \(\widehat {AED} = \widehat {BFC} = {90^0}\), \(\widehat D = \widehat C\), \(AD = BC\) Do đó, \(\Delta AED = \Delta BFC\left( {ch - gn} \right)\). Suy ra \(DE = CF\) Tứ giác ABFE có: AB//EF, AE//BF (cùng vuông góc với DC) nên tứ giác ABFE là hình bình hành. Do đó, \(AB = FE = 10cm\) Suy ra: \(DE = FC = \frac{{DC - EF}}{2} = \frac{{24 - 10}}{2} = 7\left( {cm} \right)\) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADE vuông tại E có: \(A{E^2} = A{D^2} - D{E^2} = {25^2} - {7^2} = 576\), suy ra \(AE = 24cm\)
Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 2BC\). Gọi I là trung điểm của AB và K là trung điểm của CD. Chứng minh: |
