Câu 2.123 trang 90 sách bài tập giải tích 12 nâng cao
Hướng dẫn: Đặt \({3^x} = t\left( {t > 0} \right)\), ta có \({t^2} + 8t - 9 > 0\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các bất phương trình LG a \({9^x} < {3^{x + 1}} + 4\) Lời giải chi tiết: Đặt \({3^x} = t\left( {t > 0} \right)\), ta có \({t^2} < 3t + 4\) Vậy\(x > {\log _3}4\) LG b \({3^x} - {3^{ - x + 2}} + 8 > 0\) Lời giải chi tiết: \(x > 0\) Hướng dẫn: Đặt \({3^x} = t\left( {t > 0} \right)\), ta có \({t^2} + 8t - 9 > 0\) LG c \({x^{{{\log }_3}x + 4}} < 243\) Lời giải chi tiết: \({1 \over {243}} < x < 3\) Hướng dẫn: Lôgarit cơ số 3 cả hai vế của bất phương trình, ta có \(\left( {{{\log }_3}x + 4} \right){\log _3}x < 5\) Đặt \({\log _3}x = t\) , ta được \({t^2} + 4t - 5 < 0\) hay \( - 5 < t < 1\) Do \( - 5 < {\log _3}x < 1\). Suy ra \({3^{ - 5}} < x < 3\) LG d \(\log _2^2x + {\log _2}4x - 4 \ge 0\) Lời giải chi tiết: \(x \le {1 \over 4}\) hoặc \(x \ge 2\) Hướng dẫn: Đặt \({\log _2}x = t\) , ta có \({t^2} + t - 2 \ge 0\)
|