Cho 2 đường thẳng song song d1 5x-7y+4=0
|
Show
Cho hai đường thẳng \({d_1}:5x - 7y + 4 = 0,\,{d_2...
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng \({d_1}:5x - 7y + 4 = 0,\,{d_2}:5x - 7y + 6 = 0\). Đường thẳng song song và cách đều d1 và d2 có phương trình làA \(5x - 7y + 2 = 0\) B \(5x - 7y - 3 = 0\) C \(5x - 7y + 3 = 0\) D \(5x - 7y + 5 = 0\) Đáp án
D
- Hướng dẫn giải Phương pháp giải: +) Gọi phương trình đường thẳng d có dạng \(5x - 7y + c = 0\) +) Lấy \(A \in {d_1},B \in {d_2}\) bất kì. +) \(d\left( {A;d} \right) = d\left( {B;d} \right)\) Giải chi tiết: Gọi đường thẳng d song song và cách đều d1 và d2, khi đó đường thẳng d có phương trình dạng:\(5x - 7y + c = 0\,\,\left( {c \ne 4,c \ne 6} \right)\) Lấy \(A\left( {0;\frac{4}{7}} \right) \in {d_1},\,\,B\left( {0;\frac{6}{7}} \right) \in {d_2}\) . Vì d cách đều d1 và d2 ta có \(d\left( {A;d} \right) = d\left( {B;d} \right) \Rightarrow \frac{{\left| {5.0 - 7.\frac{4}{7} + c} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}} }} = \frac{{\left| {5.0 - 7.\frac{6}{7} + c} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}} }} \Leftrightarrow \left| {c - 4} \right| = \left| {c - 6} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c - 4 = c - 6\,\,\left( {vn} \right)\\c - 4 = - c + 6\end{array} \right. \Leftrightarrow c = 5\) Vậy d có phương trình \(5x - 7y + 5 = 0\) Chọn D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề thi online - Kiểm tra 1 tiết: Đường thẳng trong hệ trục Oxy Có lời giải chi tiết.Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học
Cho hai đường thẳng song\(...
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng song\({d_1}:5x - 7y + 4 = 0\) và \({d_2}:5x - 7y + 6 = 0\). Phương trình đường thẳng song song và cách đều d1 và d2 làA. 5x - 7y + 2 = 0 B. 5x - 7y - 3 = 0 C. 5x - 7y + 4 = 0 D. 5x - 7y + 5 = 0 Đáp án
D
- Hướng dẫn giải Gọi d là đường thẳng song song và cách đều d1 và d2. Suy ra phương trình d có dạng:\(5x - 7y + c = 0\,\,\,\left( {c \ne 4,\,\,c \ne 6} \right)\) Mặt khác: \(\begin{array}{l}d\left( {d;\,{d_1}} \right) = d\left( {d;\,{d_2}} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{{\left| {c - 4} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}} }} = \frac{{\left| {c - 6} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}} }}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c - 4 = c - 6\\c - 4 = - c + 6\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow c = 5\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường THPT Trần Văn GiàuLớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học
+) Gọi phương trình đường thẳng d có dạng \(5x - 7y + c = 0\) +) Lấy \(A \in {d_1},B \in {d_2}\) bất kì. +) \(d\left( {A;d} \right) = d\left( {B;d} \right)\)
Gọi d là đường thẳng song song và cách đều d1 và d2. Suy ra phương trình d có dạng: \(5x - 7y + c = 0\,\,\,\left( {c \ne 4,\,\,c \ne 6} \right)\) Mặt khác: \(\begin{array}{l} d\left( {d;\,{d_1}} \right) = d\left( {d;\,{d_2}} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{{\left| {c - 4} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}} }} = \frac{{\left| {c - 6} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}} }}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} c - 4 = c - 6\\ c - 4 = - c + 6 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow c = 5 \end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 40
06/08/2021 930
 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác ABC có A−2;3,B1;−2;C−5;4. Đường trung tuyến AM có phương trình tham số: Xem đáp án » 05/08/2021 16,294
Cho hai điểm A (1; −4), B (3; 2). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Xem đáp án » 05/08/2021 9,948
Cho hai điểm A (−2; 3); B (4; −1). Viết phương trình trung trực đoạn AB. Xem đáp án » 05/08/2021 7,185
Cho tam giác ABC có A (−1; −2); B (0; 2); C (−2; 1). Đường trung tuyến BM có phương trình là: Xem đáp án » 05/08/2021 5,659
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A0;−5,B3;0 Xem đáp án » 05/08/2021 5,488
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểmA (1; −3), B (−2; 5). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A, B. Xem đáp án » 05/08/2021 5,256
Cho 4 điểm A (−3; 1), B (−9; −3), C (−6; 0), D (−2; 4). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD. Xem đáp án » 05/08/2021 4,896
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A2;1 lên đường thẳng d: 2x + y – 7 = 0 có tọa độ là: Xem đáp án » 05/08/2021 4,778
Cho tam giác ABC có A (1; 2), B (2; 3), C (−3; −4). Diện tích tam giác ABC bằng: Xem đáp án » 06/08/2021 4,767
Cho ba điểm A (1; 1); B (2; 0); C (3; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C. Xem đáp án » 05/08/2021 3,805
Cho đường thẳng đi qua hai điểm A (3, 0), B (0; 4). Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6 Xem đáp án » 06/08/2021 3,776
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (4; 1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A (a; 0), B (0; b) sao cho tam giác ABO (O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng Xem đáp án » 06/08/2021 3,747
Cho hai điểm A−1;2,B3;1 và đường thẳng Δ:x=1+ty=2+t . Tọa độ điểm C thuộc Δ để tam giác ACB cân tại C Xem đáp án » 05/08/2021 3,333
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (3; −4), B (1; 5) và C (3; 1). Tính diện tích tam giác ABC. Xem đáp án » 06/08/2021 3,005
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (0; −1), B (3; 0). Phương trình đường thẳng AB là: Xem đáp án » 05/08/2021 2,830
|
