Chỗ số nguyên x, biết 2x 5 la số nguyên âm nhỏ nhất có một chữ số giá trị của x bằng
|
\(x + 99 \) là số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số
A. B. C. D.
Sách giải toán 6 Ôn tập chương 2 (Câu hỏi – Bài tập) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: 1. Viết tập hợp Z các số nguyên: Z = {……………} Lời giải Z = {……-3; -2; -1;0;1;2;3;……} 2. a) Viết số đối của số nguyên a. b) Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm? Số 0? c) Số nguyên nào bằng số đối của nó? Lời giải a) Số đối của số nguyên a là : – a b) – Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương nếu a là số nguyên âm Ví dụ : số đối của – 3 là 3 và 3 là một số nguyên dương – Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên âm nếu a là số nguyên dương Ví dụ: số đối của 14 là – 14 và – 14 là một số nguyên âm – Số đối của 0 là 0 c) Số nguyên 0 bằng số đối của nó 3. a) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì ? b) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm ? Số 0 ? Lời giải a) Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a b) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là số nguyên dương, không thể là số nguyên âm Giá trị tuyệt đối của số nguyên 0 là 0 4. Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên. Lời giải Quy tắc cộng hai số nguyên – Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu – trước kết quả. – Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0 Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Quy tắc trừ hai số nguyên – Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b. Quy tắc nhân hai số nguyên – Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu: Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu – trước kết quả nhận được. – Quy tắc nhân hai số nguyên âm: Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giả trị tuyệt đối của chúng 5. Viết dưới dạng công thức các tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên. Lời giải – Tính chất của phép cộng: a) Tính chất giao hoán: a + b = b + a b) Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) c) Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a d) Cộng với số đối: a + (-a) = 0 – Tính chất của phép nhân: a) Tính chất giao hoán: a.b = b.a b) Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c) c) Nhân với số 1:a.1 = 1.a = a d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a. (b+c) = ab + ac a) Xác định các điểm –a, -b trên trục số; b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số; c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0.  Hình 53 Lời giải: a) Xác định các điểm –a, -b trên trục số: b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số: c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0: a ở bên trái trục số ⇒ a là số nguyên âm nên a < 0. Do đó: -a = |a| = |a| > 0. b ở bên phải trục số ⇒ b là số nguyên dương nên b = |b| = |-b| > 0 và -b < 0. Lời giải: – Nếu a > 0 thì –a < 0 và –a < a. – Nếu a < 0 thì –a > 0 và –a > a.
Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần. Lời giải: Năm sinh được sắp xếp theo thứ tự thời gian tăng dần là: -624; -570; -287; 1441; 1596; 1777; 1850 a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm. b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương. c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm. d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương. Lời giải: a) Đúng b) Đúng c) Sai vì tích của hai số nguyên âm là số nguyên dương. Ví du (–13) .(–4) =52 d) Đúng a) [(-13) + (-15)] + (-8) b) 500 – (-200) – 210 – 100 c) –(-129) + (-119) – 301 + 12 d) 777 – (-111) –(-222) + 20 Lời giải: a) (–13 ) + (–15) + (–8) = – (13 + 5 + 8) = –36. b) 500 – (–200 ) – 210 – 100; = 500 + 200 – 210 – 100; = 500 + 200 – (210 + 100) = 700 – 310 = 390. c) –(–129) + (–119) – 301 + 12 = 129 – 119 – 301 + 12. = (129 + 12) – (119 + 301) = 141 – 420 = –279. d) 777 – (–111) – (–222) + 20 = 777 + 111 + 222 + 20 = (777 + 111 + 222) + 20 = 1110 + 20 = 1130. Lời giải: Số thứ nhất là 2a; số thứ hai là a. Ta có a – 10 = 2a – 5 ⇒ –10 + 5 = 2a – a (chuyển –5 sang VT, chuyển a sang VP). ⇒ a = –5. Vậy: Số thứ nhất bằng 2 . (–5) = –10 Số thứ hai bằng –5. Lời giải: Số thứ nhất là 2a; số thứ hai là a. Ta có a – 10 = 2a – 5 ⇒ –10 + 5 = 2a – a (chuyển –5 sang VT, chuyển a sang VP). ⇒ a = –5. Vậy: Số thứ nhất bằng 2 . (–5) = –10 Số thứ hai bằng –5.
Lời giải: Tổng các số ở trong bảng là : 1 + (–1) + 2 + (–2) + 3 + (–3) + 0 + 4 + 5 = 9. Tổng các số trên mỗi hàng, mỗi cột bằng nhau nên tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột bằng : 9 : 3 = 3. Do đó: 5 + 0 + (c) = 3, suy ra (c) = 3 – 0 – 5 = –2. 4 + (e) + (c) = 3, suy ra (e) = 3 – 4 – (c) = 3 – 4 – (–2) = 1. 5 + (d) + (e) = 3, suy ra (d) = 3 – 5 – (e) = 3 – 5 – 1 = –3. 4 + (d) + (a) = 3, suy ra (a) = 3 – 4 – (d) = 3 – 4 – (–3) = 2. 4 + (g) + 0 = 3, suy ra (g) = 3 – 4 – 0 = –1. (a) + (b) + (c) = 3, suy ra (b) = 3 – (a) – (c) = 3 – 2 – (–2) = 3. Vậy ta có bảng:
Lời giải: Tổng các số ở trong bảng là : 1 + (–1) + 2 + (–2) + 3 + (–3) + 0 + 4 + 5 = 9. Tổng các số trên mỗi hàng, mỗi cột bằng nhau nên tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột bằng : 9 : 3 = 3. Do đó: 5 + 0 + (c) = 3, suy ra (c) = 3 – 0 – 5 = –2. 4 + (e) + (c) = 3, suy ra (e) = 3 – 4 – (c) = 3 – 4 – (–2) = 1. 5 + (d) + (e) = 3, suy ra (d) = 3 – 5 – (e) = 3 – 5 – 1 = –3. 4 + (d) + (a) = 3, suy ra (a) = 3 – 4 – (d) = 3 – 4 – (–3) = 2. 4 + (g) + 0 = 3, suy ra (g) = 3 – 4 – 0 = –1. (a) + (b) + (c) = 3, suy ra (b) = 3 – (a) – (c) = 3 – 2 – (–2) = 3. Vậy ta có bảng: a) -8 < x < 8 b) -6 < x < 4 c) -20 < x < 21 Lời giải: a) Các số tự nhiên lớn hơn –8 và nhỏ hơn 8 là: x ∈ {–7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Tính tổng các số : (–7) + (–6) + (–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = (–7) + 7 + (–6) + 6 + (–5) + 5 + (–4) + 4 + (–3) + 3 + (–2) + 2 + (–1) + 1 + 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0. b) Các số tự nhiên lớn hơn –6 và nhỏ hơn 4 là : x ∈ {–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3}. Tổng các số: (–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 = (–5) + (–4) + (–3) + 3 + (–2) + 2 + (–1) + 1 + 0 = –(5 + 4) + 0 + 0 + 0 + 0 = –9. c) Các số tự nhiên nhỏ hơn –20 và lớn hơn 21 là: x ∈ {20; ±19; ±18; ±17; ±16; ±15; ±14; ±13; ±12; ±11; ±10; ±9; ±8; ±7; ±6; ±5; ±4; ±3; ±2; ±1; 0}. Tổng các số trên bằng 20. a) |a| = 5 b) |a| = 0 c) |a| = -3 d) |a| = |-5| e) -11|a| = -22 Lời giải: a) |a| = 5 ⇒ a = 5 hoặc a = –5. b) |a| = 0 ⇒ a = 0. c) Không tồn tại số nguyên a mà |a| = –3 (vì |a| ≥ 0 với mọi số nguyên a). d) |a| = |–5| ⇒ |a| = 5 ⇒ a = 5 hoặc a = –5 e) –11|a| = –22 ⇒ |a| = (–22) : (–11) = 2 ⇒ a = 2 hoặc a = –2. a) (-4).(-5).(-6) b) (-3 + 6).(-4) c) (-3 – 5) .(-3 + 5) d) (-5 – 13):(-6) Lời giải: a) (–4) . (–5) . (–6) = –(4 . 5 . 6) = –120; b) (–3 + 6) . (–4) = 3 . (–4) = – (3 . 4) = –12 c) (–3 –5) . (–3 + 5) = (–8) .2 = –(8 . 2) = –16; d) (–5 – 13) : (–6) = (–18) : (–6) = 18 : 6 = 3. a) (-7)3.24 b) 54.(-4)2 Lời giải: a) (–7)3 . 24 = (–7) . (–7) . (–7) . 2 . 2 . 2 . 2 = – (7 . 7 . 7 . 2 . 2 . 2 . 2) (tích có 3 thừa số nguyên âm nên mang dấu –). = –5488. b) 54 . (–4)2 = 5 . 5 . 5 . 5 . (–4) . (–4) = 5 . 5 . 5 . 5 . 4 . 4 (tích có 2 thừa số nguyên âm nên mang dấu +). = (5 . 5 . 4) . (5 . 5 . 4) = 100 . 100 = 10 000. a) 2x – 35 = 15 b) 3x + 17 = 2 c) |x – 1| = 0 Lời giải: a) 2x –35 = 15 2x = 15 + 35 2x = 50 x = 50 : 2 x = 25. Vậy x = 25. b) 3x + 17 = 2 3x = 17 – 2 3x = 15 x = 15 : 3 x = 5. Vậy x = 5. c) |x – 1| = 0 x – 1 = 0 x = 1. Vậy x = 1. a) 15.12 – 3.5.10 b) 45 – 9.(13 + 5) c) 29.(19 – 13) – 19.(29 – 13) Lời giải: Ta tính theo hai cách: Cách 1: Tính trực tiếp Cách 2: Ghép các số thích hợp rồi áp dụng các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia. a) Cách 1: 15 . 12 – 3 . 5 . 10 = 180 – 150 = 30. Cách 2: 15 . 12 – 3 . 5 . 10 = 15 . 12 – 15 . 10 = 15 . (12 – 10) = 15 . 2 = 30 b) Cách 1: 45 – 9 . (13 + 5) = 45 – 9 . 18 = 45 – 162 = –117. Cách 2: 45 – 9 . (13 + 5) = 9 . 5 – (9 . 13 + 9 . 5) = 9 . 5 – 9 . 13 + 9 . 15 = –9 . 13 = –117. c) Cách 1: 29 . (19 – 13) – 19 . (29 – 13) = 29 . 6 – 19 . 16 = 174 – 304 = –130. Cách 2: 29 . (19 – 13) – 19 . (29 – 13) = 29 . 19 – 29 . 13 – (19 . 29 – 19 . 13) = 29 . 19 – 29 . 13 – 19 . 29 + 19 . 13 = 19 . 13 – 29 . 13 = 13 . (19 – 29) = 13 . (–10) = –130. a) Có bao nhiêu tích a . b (với a ∈ A; b ∈ B) được tạo thành? b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0? c) Có bao nhiêu tích là bội của 6? d) Có bao nhiêu tích là ước của 20? Lời giải: a) Các tích a . b (với a ∈ A; b ∈ B) là : 3 . (–2); 3 . 4; 3 . (–6); 3 . 8; (–5) . (–2); (–5) . 4; (–5) . (–6); (–5) . 8; (–7) . (–2); (–7) . 4; (–7) . (–6); (–7) . 8. Vậy có tất cả 15 tích. b) Các tích lớn hơn 0 là các tích có hai thừa số cùng dấu. Đó là: 3 . 4; 3 . 8; (–5) . (–2); (–5) . (–6); (–7) . (–2); (–7) . (–6); Có tất cả 8 tích dương. Còn lại các tích âm là: 15 – 8 = 7 tích. c) Các tích là bội của 6 là: 3 . (–2); 3 . 4; 3 . (–6) ; 3 . 8 ; (–5) . (–6) ; (–7) . (–6) Có tất cả 6 tích là bội của 6. d) Có 2 tích là ước của 20 là : (–5) . (–4) và (–5) . (–2) Lời giải: Theo quy luật, tích ở ba ô liên tiếp đều bằng 120, nghĩa là : (a) . (b) . (c) = 120 ; (b) . (c) . (d) = 120 Suy ra (a) . (b) . (c) = (b) . (c) . (d) Suy ra (a) = (d). Do đó ta có quy luật : Các ô cách đều nhau 2 ô thì bằng nhau. Khi đó ta điền được như dưới đây.
Lại có : x . 6 . (–4) = 120 Suy ra : x . (–24) = 120 x = 120 : (–24) = (–5). Vậy dãy được điền đầy đủ là:
Lời giải: Theo quy luật, tích ở ba ô liên tiếp đều bằng 120, nghĩa là : (a) . (b) . (c) = 120 ; (b) . (c) . (d) = 120 Suy ra (a) . (b) . (c) = (b) . (c) . (d) Suy ra (a) = (d). Do đó ta có quy luật : Các ô cách đều nhau 2 ô thì bằng nhau. Khi đó ta điền được như dưới đây.
Lại có : x . 6 . (–4) = 120 Suy ra : x . (–24) = 120 x = 120 : (–24) = (–5). Vậy dãy được điền đầy đủ là:
|
