Có 5 cuốn sách Toán 2 cuốn sách Lý và 1 cuốn sách Hóa

 Có 5 cuốn sách Toán, 2 cuốn sách Lý và 1 cuốn sách Hóa đôi một khác nhau. Xếp ngẫu nhiêu tám cuốn sách nằm ngang trên một cái kệ.

Có 5 cuốn sách Toán 2 cuốn sách Lý và 1 cuốn sách Hóa, có bao nhiêu cách sắp xếp?

Đáp án: $38880$ cách

Giải thích các bước giải:

- Có $8!=40320$ cách sắp xếp $8$ cuốn sách nằm ngang

- Cách sắp xếp sao cho sách Hóa nằm giữa liền kề hai sách Lý:

      Hóa: Có $6$ cách chọn ở các vị trí $\left\{2;3;4;5;6;7\right\}$

      Lý: Có $2!$ cách

      Toán: Có $5!$ cách

- Số cách sắp xếp sao cho cuốn sách Hóa nằm giữa liền kề hai cuốn sách Lý:

$6.2!.5!=1440$ cách

- Số cách sắp xếp sao cho cuốn sách Hoá không nằm giữa liền kề hai cuốn sách Lý:

$40320-1440=38880$ cách

Video tham khảo