Tài liệu dưới đây đưa ra công thức tích độ dài của đường tròn, cung tròn và diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
Độ dài cung tròn là một phần của đường tròn hoặc có thể nói nó là một phần nửa chu vi của hình tròn. Cung tròn là kiến thức toán học lớp 9, nhưng rất nhiều bạn chưa hiểu rõ cung tròn, và còn nhầm lẫn công thức tính độ dài cung tròn. Bài viết dưới đây sẽ khái quát về cung tròn, công thức, cách tính và một số bài tập về tính cung tròn để các em học sinh nắm rõ kiến thức, vận dụng giải toán nhanh hơn. Hãy tham khảo với Mobitool nhé.
- Công thức tính tổng cấp số cộng, cấp số nhân và bài tập có lời giải
Cung là đoạn đóng của một đường cung khả vi trong một đa tạp [được ký hiệu là: ᴖ]
Cung tròn là một phần của đường tròn hay nó là một phần của chu vi[ biên] của hình tròn. Cung tròn tức là quỹ tích các điểm thuộc đường tròn nằm giữa 2 điểm.
Công thức tính độ dài cung tròn bằng tích của số Pi, bán kính và số độ cung tròn chia 180:
L = ᴨRn/180
Trong đó: ᴨ là hằng số Archimedes [là hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường tròn đó] hằng số này có giá trị xấp xỉ = 3,14
R chính là bán kính hình tròn
n số đo độ của cung tròn cần tính
L chính là độ dài cung tròn
Khi thực hành tính độ dài cung tròn là vẽ 2 đoạn thẳng từ 2 đầu mút giới hạn của cung tròn đến tâm đường tròn, rồi đo góc tạo bởi 2 đoạn thẳng đó rồi từ từ nhân chéo để tính ra độ dài L
Số đo góc[tính bằng độ] /360 = L/ chu vi
1. Công thức tính độ dài đường tròn
Độ dài đường tròn [còn gọi là chu vi hình tròn] được kí hiệu là [C].
Độ dài [C] của một đường tròn có bán kính [R] được tính theo công thức: [C=2pi R].
Nếu gọi [d] là đường kính của đường tròn [[d=2R]] thì [C=pi d].
2. Công thức tính độ dài cung tròn
Trên đường tròn bán kính [R], độ dài [l] của một cung tròn [n^o] được tính theo công thức [l=dfrac{pi Rn}{180}]
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
1. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN
Diện tích [S] của một hình tròn bán kính [R] được tính theo công thức: [S= pi R^2]
2. Cách tính diện tích hình quạt tròn
Diện tích hình quạt tròn bán kính [R], cung [n^o] được tính theo công thức
[S=dfrac{pi R^2n}{360}] hay [S=dfrac{lR}{2}].
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 – Xem ngay
Từ khóa tìm kiếm : bài tập tính độ dài cung tròn, cách đo chiều dài cung tròn trong cad, cách tính cung đường tròn, cách tính cung tròn, cách tính dây cung đường tròn, chiều dài dây cung, cộng đồng chung tay giúp đỡ người mẹ già muốn cho 6 con dại ăn một bữa thật no rồi cùng chết, công thức cung tròn, cong thuc do dai cung, cong thuc tinh cung tron, công thức tính dây cung, công thức tính độ dài cung tròn, công thức tính độ dài cung tròn theo rad, công thức tính độ dài dây cung, công thức tính độ dài dây cung của đường tròn, công thức tính độ dài dây cung đường tròn, công thức tính độ dài dây cung tròn, công thức tính độ dài vòng cung, dđộ dài cung, đo chiều dài cổ tử cung, do chieu dai cung, do chieu dai cung tron trong autocad, đo chiều dài cung trong autocad, đo chiều dài cung trong cad, đo chiều dài kênh cổ tử cung, đo chiều dài kênh cổ tử cung khi nào, độ cứng và chiều dài lò xo, do dai co tu cung bao nhieu la binh thuong, độ dài cổ tử cung chuẩn theo tuần thai, độ dài cung tròn đường tròn, độ dài cung tròn là gì, độ dài cung tròn lớp 10, do dai day cung, độ dài day cung, độ dài dây cung, độ dài dây cung của đường tròn, độ dài dây cung tròn, đồ thờ cúng bằng đồng đài loan, đồ thờ cúng bằng đồng đại phát, do tho cung dai loan, lệnh đo chiều dài cung trong cad, luật sư đại nhân cưng chiều vợ vô độ, luyện tập độ dài đường tròn cung tròn, một lò xo có chiều dài tự nhiên 10cm và có độ cứng 40n/m, một thanh nhôm và một thanh thép ở 0 độ c có cùng độ dài, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn, tính độ dài cung tròn, tính độ dài dây cung, tính độ dài dây cung của đường tròn, tính độ dài dây cung của elip, tính độ dài đường cong, tính độ dài hình tròn,
Công thức tính độ dài cung tròn là phần lý thuyết quan trọng trong chương trình Toán học Trung học phổ thông. Vậy tính chất của dây cung trong đường tròn như nào? Công thức tính độ dài cung tròn ra sao?… Trong bài viết dưới đây, hãy cùng DINHNGHIA.VN tìm hiểu về chủ đề tính độ dài cung tròn nhé.
Một số khái niệm liên quan
Cung là gì?
Trong hình học, cung [ký hiệu: ⌒] là đoạn đóng của một đường cong khả vi trong một đa tạp.
Cung tròn là gì?
Cung tròn là một phần của đường tròn hay là một phần của chu vi [biên] của hình tròn.
Đơn vị đo góc và cung tròn
Đường tròn bán kính \[\mathbb{R}\] có độ dài \[2\pi \mathbb{R}\] và có số đo\[360^{\circ}\].
Cung tròn \[1^{\circ}\] có độ dài \[\frac{2\pi \mathbb{R}}{360^{\circ}}=\frac{\pi \mathbb{R}}{180^{\circ}}\].
Cung tròn \[a^{\circ}\] có độ dài \[\frac{\pi \mathbb{R}}{180^{\circ}}a\]
Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad.
- Quan hệ giữa độ và radian
\[1^{\circ}=\frac{\pi }{180}rad\]
và \[1rad=[\frac{180}{\pi }]^{\circ}\]
Công thức tính độ dài đường tròn
Độ dài \[C\] của một đường tròn có bán kính \[R\]
được tính theo công thức:
\[C=2\pi R\]
Nếu gọi d là đường kính đường tròn \[[d=2R]\] thì:
\[C=\pi d\]
Bài tập tính độ dài đường tròn
Lấy giá trị gần đúng của \[\pi\] là \[3,14\], hãy điền vào các ô trống trong bảng sau [đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai].
| Bán kính đường tròn \[[R]\] | \[10\] | \[3\] | ||||
| Đường kính đường tròn \[[d]\] | \[10\] | \[3\] | ||||
| Độ dài đường tròn \[[C]\] | \[20\] | \[25,12\] |
Cách giải:
Công thức tính độ dài cung tròn
Trên đường tròn bán kính \[R\], độ dài \[l\] của một cung \[n^{\circ}\] được tính theo công thức:
\[l=\frac{\pi Rn^{\circ}}{180^{\circ}}\]
Bài tập tính độ dài cung tròn
Bài 1: Tính độ dài cung \[36^{\circ}45′\] của một đường tròn có bán kính là \[R\].
Cách giải:
Đổi \[36^{\circ}45’=\frac{147^{\circ}}{4}\]
\[l=\frac{\pi Rn^{\circ}}{180}\Rightarrow l=\frac{\pi R\frac{147^{\circ}}{4}}{180}=\frac{49}{240}\pi R\]
Bài 2: [Bài 16 SGK Toán 9 tập 2]
Cắt mặt cắt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành một hình quạt. Biết bán kính hình quạt tròn bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy.
Quan sát hình dưới và tính số đo cung của hình quạt tròn.
Giải:
Độ dài \[l\] của cung hình quạt tròn bán kính \[6 cm\] bằng chu vi đáy hình nón: \[l=2\pi 2=4\pi\]
Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn \[x^{\circ}\] ta có:
\[l=\frac{\pi Rx^{\circ}}{180}=4\pi\]
\[x^{\circ}=\frac{4.180}{6}=120^{\circ}\]
Trên đây là lý thuyết, cách giải cũng như một số dạng bài tập về chủ đề công thức tính độ dài cung tròn, hy vọng đã hữu ích cho bạn trong quá trình học tập. Chúc bạn luôn học tốt!
Tu khoa
- cung và dây cung
- độ dài dây căng cung
- tính độ dài cung tròn
- độ dài cung tròn lớp 10
- tính độ dài cung tròn lớp 10
- tính độ dài cung của đường cong
- tính chất dây cung trong đường tròn
- công thức tính diện tích hình quạt tròn
- công thức tính độ dài dây cung của đường tròn
Please follow and like us: