Đề bài - bài 2.29 trang 65 sbt đại số và giải tích 11 nâng cao
|
Ta có: \({\left( {a - 2x} \right)^{20}} = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k{a^{20 - k}}{{\left( { - 2x} \right)}^k}} \) Đề bài Tìm số hạng thứ 4 trong khai triển\({\left( {a - 2x} \right)^{20}}\)theo lũy thừa tăng dần của x. Lời giải chi tiết Ta có: \({\left( {a - 2x} \right)^{20}} = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k{a^{20 - k}}{{\left( { - 2x} \right)}^k}} \) Số hạng thứ tư theo lũy thừa tăng dần của \(x\) ứng với \(k = 3\) \( \Rightarrow \) số hạng cần tìm là \(C_{20}^3.{a^{20 - 3}}.{\left( { - 2x} \right)^3} = - 8C_{20}^3{a^{17}}{x^3}\)
|
