Đề bài
Tính giá trị biểu thức:
a] \[A = {x^2} + 9{y^2} - 6xy\] tại \[x = {2 \over 3}\] và \[y = {5 \over 9}\]
b] \[B = [x - 2y][{x^2} + 2xy + 4{y^2}]\] tại \[x = 5\] và \[y = {3 \over 2}\].
Lời giải chi tiết
a] \[A = {x^2} + 9{y^2} - 6xy = {x^2} - 2.x.3y + {\left[ {3y} \right]^2} = {\left[ {x - 3y} \right]^2}\]
Giá trị của biểu thức A tại \[x = {2 \over 3};\,\,y = {5 \over 9}\] là \[{\left[ {{2 \over 3} - 3.{5 \over 9}} \right]^2} = {\left[ { - 1} \right]^2} = 1\]
b]
\[\eqalign{ & B = \left[ {x - 2y} \right]\left[ {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right] \cr & \,\,\,\,\, = \left[ {x - 2y} \right]\left[ {{x^2} + x.2y + {{\left[ {2y} \right]}^2}} \right] \cr & \,\,\,\, = {x^3} - {\left[ {2y} \right]^3} = {x^3} - 8{y^3} \cr} \]
Giá trị của biểu thức B tại \[x = 5;\,\,y = {3 \over 2}\] là \[{5^3} - 8{\left[ {{3 \over 2}} \right]^3} = 125 - 8.{{27} \over 8} = 98\].