Đề bài
Cho ba điểm \[A, B, M.\] Biết rằng \[AM = 3,7 cm,\] \[MB = 2,3cm,\] \[AB = 5cm.\]
Chứng tỏ rằng:
a] Trong ba điểm \[A, B, M\] không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
b] Ba điểm \[A, B, M\] không thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+] Nếu \[AM + MB = AB\] thì điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B.\]
+] Nếu\[AM + MB \ne AB\] thìđiểm \[M\] không nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B.\]
Lời giải chi tiết
a] +] Ta có: \[AM + MB = 3,7 + 2,3 = 6 \,[cm]\]
Vì \[AM + MB\ne AB\] \[[6cm \ne 5cm]\] nên \[M\] không nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B.\]
+] Ta có: \[AM + AB = 3,7 + 5 = 8,7\, [cm]\]
Vì \[AM+AB\ne MB\] \[[8,7cm \ne 2,3cm]\] nên \[A\] không nằm giữa hai điểm \[M\] và \[B.\]
+] Ta có: \[AB + MB = 5 + 2,3 = 7,3\, [cm]\]
Vì \[AB + MB\ne AM\] \[[7,3cm \ne 3,7cm]\] nên \[B\] không nằm giữa hai điểm \[A\] và \[M.\]
b] Vì trong ba điểm \[A, B, M\] không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nên ba điểm \[A, B, M\] không thẳng hàng.