Ta sử dụng tính chất giao hoán trong phép cộng: \[ a+b= b+a\] và tính chất kết hợp : \[[a + b] + c = a + [b + c]= a+b+c\]
Đề bài
Tính \[2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng tính chất giao hoán trong phép cộng: \[ a+b= b+a\] và tính chất kết hợp : \[[a + b] + c = a + [b + c]= a+b+c\]
Lời giải chi tiết
Tổng đã cho có: \[[100 - 2] : 2 + 1 = 50\] [số hạng]
Ta có:
\[2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100\]
\[=[2+100]+[4+98]+...+[50+52]\][có tất cả \[50 : 2 = 25\] cặp]
\[=102.25 = 2550\]