Đề bài
Vẽ hình quả trứng \[[h. 9]\] với \[AB = 3cm.\] Nêu cách vẽ. Tính chu vi của hình quả trứng đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng kiến thức: Độ dài \[C\] của một đường tròn bán kính \[R\] được tính theo công thức: \[C=2\pi R\]
Lời giải chi tiết
Cách vẽ:
- Vẽ đoạn thẳng \[AB = 3\] cm
- Vẽ đường tròn tâm \[A\] bán kính \[3 cm\]
- Vẽ đường tròn tâm \[B\] bán kính \[3 cm\]
Đường tròn \[[A]\] và đường tròn \[[B]\] cắt nhau tại \[C\] và \[D.\]
- Vẽ cung tròn tâm \[C\] bán kính \[6 cm\] cắt đường tròn \[[A]\] và \[[B]\] tại \[F\] và \[H\]
- Vẽ cũng tròn tâm \[D\] bán kính \[6 cm\] cắt đường tròn \[[A]\] và \[[B]\] tại \[E\] và \[G.\]
Tính chu vi:
Theo cách vẽ, ta có \[ABD\] đều, \[ACD\] đều.
\[ \Rightarrow \widehat {CAD} = \widehat {CBD} = {120^0}\]
\[\overparen{FmE}\] = \[\overparen{HG}\]; \[\overparen{FnH}\] = \[\overparen{EG}\]
Cung \[\overparen{FmE}\] bằng \[\displaystyle{1 \over 3}\] đường tròn đường kính \[3 cm\] nên có độ dài là:
\[{l_1} = \displaystyle {1 \over 3}.2\pi .3 = 2\pi \] \[[cm]\]
Cung \[\overparen{FnH}\] bằng \[\displaystyle{1 \over 6}\] đường tròn bán kính \[6 cm\] nên có độ dài là:
\[{l_2} = \displaystyle{1 \over 6}.2\pi .6 = 2\pi \] \[[cm]\]
Chu vi quả trứng bằng:
\[2{l_1} + 2{l_2} = 2.2\pi + 2.2\pi = 8\pi \]\[ [cm]\]