Đề bài - bài 87 trang 120 sbt toán 9 tập 1
\(\eqalign{& CP = {{AB} \over {\cot \widehat {PAC} + \cot \widehat {PBC}}} \cr& = {{AB} \over {\cot 20^\circ + \cot 30^\circ }} \approx 13,394\,(cm) \cr} \) Đề bài Tam giác ABC có \(\hat A = 20^\circ ,\widehat B = 30^\circ ,AB = 60cm\).Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P. (h.33). Hãy tìm: a) AP, BP; b) CP. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. cot \(\alpha\) = cạnh kề : cạnh đối. Lời giải chi tiết a)Trong tam giác vuông \(ACP\), ta có: \(AP = CP.\cot \widehat {PAC}\,(1)\) Trong tam giác vuông \(BCP\), ta có: \(BP = CP.\cot \widehat {PBC}\,(2)\) Từ (1) và (2) suy ra: \((AP + BP) \)\(= CP.\cot \widehat {PAC} + CP.\cot \widehat {PBC}\) Hay \(AB = CP(\cot \widehat {PAC} + \cot \widehat {PBC})\) Suy ra: \(\eqalign{ b) Thay \(CP = 13,394\) vào (1) ta có: \(AP = 13,394.\cot 20^\circ \approx 36,801\,(cm)\) Thay \(CP = 13,394\) vào (2) ta có: \(BP = 13,394.\cot 30^\circ \approx 23,199\,(cm)\)
|