- Nếu \[a < b\] thì chia tử và mẫu của phân thức cho \[{b^n}.\] Từ đó tìm được \[\lim {u_n} = - 1\]
Đề bài
Cho hai số dương a, b và dãy số \[\left[ {{u_n}} \right]\] với
\[{u_n} = {{{a^n} - {b^n}} \over {{a^n} + {b^n}}}\]
Tìm \[\lim {u_n}\] trong các trường hợp sau:
\[a = b\,\,;\,\,a < b\,\,;\,\,a > b\]
Lời giải chi tiết
- Nếu \[a = b\] thì \[\lim {u_n} = 0\]
- Nếu \[a < b\] thì chia tử và mẫu của phân thức cho \[{b^n}.\] Từ đó tìm được \[\lim {u_n} = - 1\]
- Nếu \[a > b\] thì chia tử và mẫu của phân thức cho \[{a^n}.\] Từ đó tìm được \[\lim {u_n} = 1\]