Đề bài - câu 5.40 trang 186 sách bài tập đại số và giải tích 11 nâng cao
|
Cho biết\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{f\left( x \right)} \over x} = A\)và\(f\left( 0 \right) = 0.\)Chứng minh rằng\(A = f'\left( 0 \right).\) Đề bài Cho biết\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{f\left( x \right)} \over x} = A\)và\(f\left( 0 \right) = 0.\)Chứng minh rằng\(A = f'\left( 0 \right).\) Lời giải chi tiết Theo định nghĩa, ta có \(f'\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)} \over {x - 0}}\) Vì \(f\left( 0 \right) = 0\) nên \(f'\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{f\left( x \right)} \over x} = A\)
|
