\[\eqalign{ & \sin [a + b] = \cos \left[ {{\pi \over 2} - [a + b]} \right] = \cos \left[ {[{\pi \over 2} - a] - b]} \right] \cr & = \cos [{\pi \over 2} - a]cos\,b\, + sin[{\pi \over 2} - a]\sin b \cr & = \sin \,a\,\cos b\, + \,\cos a\sin b \cr} \]
Đề bài
Hãy chứng minh công thức sin[a + b] = sina cosb + cosa sinb.
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{
& \sin [a + b] = \cos \left[ {{\pi \over 2} - [a + b]} \right] = \cos \left[ {[{\pi \over 2} - a] - b]} \right] \cr
& = \cos [{\pi \over 2} - a]cos\,b\, + sin[{\pi \over 2} - a]\sin b \cr
& = \sin \,a\,\cos b\, + \,\cos a\sin b \cr} \]