Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
-
- Hỏi đáp
- Lớp 12
- Lớp 11
- Lớp 10
- Lớp 9
- Lớp 8
- Lớp 7
- Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
-
- Toán lớp 1
- Tự nhiên và Xã hội lớp 1
-
Gọi X là tập nghiệm của phương trình \[\cos \left[...
Câu hỏi: Gọi X là tập nghiệm của phương trình \[\cos \left[ {\frac{x}{2} + 15^\circ } \right] = \sin x\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \[290^\circ \in X\]
B. \[220^\circ \in X\]
C. \[240^\circ \in X\].
D. \[200^\circ \in X\].
Đáp án
A
- Hướng dẫn giải
Xét phương trình:
\[\begin{array}{l}
\cos \left[ {\frac{x}{2} + 15^\circ } \right] = \sin x\\
\Leftrightarrow \cos \left[ {\frac{x}{2} + 15^\circ } \right] = \cos \left[ {90^\circ - x} \right]
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{x}{2} + 15^\circ = 90^\circ - x + k360^\circ }\\
{\frac{x}{2} + 15^\circ = - 90^\circ + x + k360^\circ }
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{3x}}{2} = 75^\circ + k360^\circ }\\
{\frac{x}{2} = 105^\circ - k360^\circ }
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 50^\circ + k120^\circ }\\
{x = 210^\circ - k720^\circ }
\end{array}} \right.\left[ {k \in Z} \right]
\end{array}\]
Vậy \[290^\circ = 50^\circ + 2.120^\circ \in X\].
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm học 2019 - 2020 Trường THPT An Lương Đông
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Trình bày cách giải rồi chọn đáp án:
Bài 1, Gọi X là tập nghiệm của phương trình cos[\[\frac{x}{2}\]+15o] = sinx. Khi đó
A. 220o ∈ X B. 290o ∈ X C. 240o ∈ X D. 200o ∈ X
Bài 2, Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình [2sinx - cosx][1+ cosx] = sin2x là:
A. x = \[\frac{5}{6}\]π B. x = \[\frac{\text{π}}{6}\] C. x = π D. \[\frac{\text{π}}{12}\]
Bài 3, Giá trị lớn nhất của hàm số y = \[\frac{sinx+cosx-1}{sinx-cosx+3}\] bằng ?
A. 3 B. -1 C. \[\frac{-1}{7}\] D. \[\frac{1}{7}\]
Các câu hỏi tương tự