Hướng dẫn cách giải và biện luận hệ phương trình
Bài viết Bài tập giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất. Show Bài tập giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất chọn lọcCâu 1. Hệ phương trìnhcó nghiệm Quảng cáo
Câu 2.Nghiệm của hệ phương trìnhlà: Câu 3. Hệ phương trình: . Có nghiệm là :
Câu 4. Hệ phương trình: có nghiệm là ?
Câu 5. Hệ phương trình: có nghiệm là ?
Quảng cáo Câu 6. Hệ phương trình: có nghiệm là ?
Câu 7. Bộ (x; y; z) = (1; 0; 1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ? Câu 8. Gọi (x0; y0; z0) là nghiệm của hệ phương trình . Tính giá trị của biểu thức P = x02 + y02 + z02
Câu 9. Hệ phương trìnhcó nghiệm duy nhất khi
Câu 10. Cho hệ phương trình. Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số m là :
Quảng cáo Câu 11. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau (d1): (m2 – 1)x – y + 2m + 5 = 0 và (d2): 3x – y + 1 = 0
Câu 12. Cho hệ phương trình. Xét các mệnh đề sau
II. Hệ có vô số nghiệm khi a = -3 III. Hệ vô nghiệm khi a = -3 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 13. Cho hệ phương trình: . Các giá trị thích hợp của tham số m để hệ phương trình có nghiệm nguyên là:
Câu 14. Cho hệ phương trình. Xác định m để hệ phương trình có nghiệm.
Câu 15. Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình vô nghiệm.
Quảng cáo Câu 16. Các cặp nghiệm (x; y) của hệ phương trình : là :
Câu 17. Cho hệ phương trình :. Để hệ phương trình có nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số m là
Câu 18. Cho hệ phương trình: . Với a ≠ ±b, a.b ≠ 0, hệ có nghiệm duy nhất bằng : Câu 19. Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
Câu 20. Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại ?
Đáp án và hướng dẫn giảiCâu 12 3 4 5 67 8 9 10 Đáp án C D B B A C C C D A Câu11 12 1314 15 16 1718 1920 Đáp án A D A A A C D B A B Câu 1. Chọn C Câu 2. Chọn D Từ phương trình z + 2x = 3 suy ra z = 3 - 2x. Thay vào hai phương trình còn lại ta được hệ phương trình, ta được Từ đó ta được z = 3 - 2.1 = 1. Câu 3. Chọn B Đặt u = x + y, v = x - y Ta có hệ Câu 4. Chọn B Câu 5. Chọn A ĐK: xy ≠ 0. Đặt 1/x = a; 2/y = b ⇒ Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2/3; 4) Câu 6. Chọn C ĐK: x ≠ y. Khi đó HPT Câu 7. Chọn C Bằng cách sử dụng máy tính bỏ túi ta được (x; y; z) = (1; 0; 1) là nghiệm của hệ phương trình Câu 8. Chọn C Ta có Phương trình (2)⇔ x = y - 2z + 2. Thay vào (1), ta được 3(y - 2z + 2) + y - 3z = 1 ⇔ 4y - 9z = -5 (*) Phương trình (3) ⇔ x = 2y + 2z - 3. Thay vào (1), ta được 3(2y + 2z - 3) + y - 3z = 1 ⇔ 7y + 3z = 10 (**) Từ (*) và (**), ta có Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y; z) = (1; 1; 1) ⇒ P = 12 + 12 + 12 = 3 Câu 9. Chọn D Hệ có nghiệm duy nhất ⇔ \= -1 + m2 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±1 Câu 10. Chọn A Ta có : Hệ trở thành ⇒ D = m(m+1) - m(m+4) = -3m Hệ vô nghiệm ⇒ D = 0 ⇒ m = 0 Thử lại thấy m = 0 thoả mãn điều kiện Câu 11. Chọn A Ta có : Hai đường thẳng d1 và d2 trùng nhau khi Câu 12. Chọn D Ta có Khi D = -a-3 ≠ 0⇔ a ≠ -3 khi đó hệ có nghiệm duy nhất Khi D = -a-3 = 0⇔ a = -3 thì Dx = 5 ≠ 0 nên hệ vô nghiệm Câu 13. Chọn A Ta có: D = m2 - 1 , Dx = m - 1, Dy = 2m2 + m - 3 Hệ phương trình có nghiệm x = Dx/D = 1/(m+1), y = Dy/D = (2m-1)/(m+1) Hệ phương trình có nghiệm nguyên khi m = 0; m = -2 Câu 14. Chọn A Ta có: thế vào PT (3) ta có: Do vậy để hệ phương trình có nghiệm ⇔ (-m)/2 - 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ -4 Câu 15. Chọn A Từ hệ phương trình đã cho suy ra z = 1 - my Thay vào hai phương trình còn lại, ta được Hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi Câu 16. Chọn C Khi x, y ≥ 0 thì hệ trở thành Khi x, y < 0 thì hệ trở thành Khi x ≥ 0, y < 0 thì hệ trở thành Khi x < 0, y ≥ 0 thì hệ trở thành Câu 17. Chọn D Ta có : D = m2 - m - 2, Dx = -2m2 - 2m - 6, Dy = 2m2 + 3m - 5 Hệ phương trình có nghiệm khi D ≠ 0 ⇔ m ≠ -1; m ≠ 2 Hệ có nghiệm Câu 18. Chọn B Ta có : D = (a+b)(a3-b3) - (a3+b3)(a-b) = 2ab(a2-b2) Dx = 2(a3-b3) - 2(a2+b2)(a-b) = 2ab(a-b) Dy = (a-b)2(a2+b2) - 2(a3-b3)= 2ab(a+b) Hệ có nghiệm Câu 19. Chọn A Gọi số học sinh của lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là x, y, z Điều kiện: x, y, z nguyên dương Theo đề bài, ta lập được hệ phương trình Giải hệ ta được x = 40, y = 43, z = 45 Câu 20. Chọn B Gọi x là số xe tải chở 3 tấn, y là số xe tải chở 5 tấn và z là số xe tải chở 7,5 tấn Điều kiện: x, y, z nguyên dương Theo giả thiết của bài toán ta có Giải hệ ta được x = 20, y = 19, z = 18 Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |