Phép vị tự tâm O biến d thành d
|
19/06/2021 5,656
D. Có vô sốĐáp án chính xác Show
Đáp án D Trên đường thẳng d lấy điểm A bất kì. Gọi giao điểm của AO với đường thẳng d' là B Khi đó, phép vị tự tâm O, tỉ số k = OB→OA→, biến đường thẳng d thành đường thẳng d'. Vì A là điểm bất kì nằm trên đường thẳng d nên có vô số phép vị tự thỏa mãn.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác ABC. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phép vị tự tâm A tỉ số k biến M thành B, N thành C. Khi đó k bằng Xem đáp án » 19/06/2021 4,355
Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’ và N’ thì Xem đáp án » 19/06/2021 2,446
Phép vị tự tỉ số k biến hình thoi thành Xem đáp án » 19/06/2021 1,485
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC? Xem đáp án » 19/06/2021 1,399
Phép vị tự tỉ số k biến hình chữ nhật thành Xem đáp án » 19/06/2021 544
Cho tam giác ABC. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành M, C thành N. Khi đó k bằng Xem đáp án » 19/06/2021 439
Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình? Xem đáp án » 19/06/2021 421
Cho hai đường tròn đồng tâm ( O;R) và (O; R’) với R≠R’,có bao nhiêu phép vị tự biến (O;R) thành (O; R’) Xem đáp án » 19/06/2021 324
Cho AB→=−3AC→ . Khẳng định nào sau đây là đúng Xem đáp án » 19/06/2021 315
Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng: Xem đáp án » 19/06/2021 312
Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành d’? Xem đáp án » 19/06/2021 242
Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số p và phép đồng dạng tỉ số k thì ta được phép đồng dạng có tỉ số Xem đáp án » 19/06/2021 229
Cho M−1;4 . Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến M thành điểm nào? Xem đáp án » 19/06/2021 182
Cho tam giác ABC có BC cố định, vẽ hình bình hành ABCD. Khi A chạy trên d (d không song song BC)thì D chạy trên đường thẳng : Xem đáp án » 19/06/2021 107
Chọn mệnh đề SAI : Xem đáp án » 19/06/2021 106
Khẳng định nào sau đây là sai? Cho tam giác \(ABC\) với trọng tâm \(G.\) Gọi \(A',\,\,B',\,\,C'\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,\,\,AC,\,\,AB\) của tam giác \(ABC.\) Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác \(A'B'C'\) thành tam giác \(ABC?\)
1. Định nghĩa Cho điểm \(O\) và số \(k \ne 0\). Phép biến hình biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\) sao cho \(\overrightarrow{OM'} = k\) \(\overrightarrow{OM}\), được gọi là phép vị tự tâm \(O\), tỉ số \(k\) Phép vị tự tâm \(O\), tỉ số \(k\) và thường được kí hiệu là \({V_{(O,k)}}^{}\)  Nhận xét - Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó - Khi \(k=1\), phép vị tự là phép đồng nhất - Khi \(k = -1\), phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự - \(M'\) = \({V_{(O,k)}}^{} (M)\) \( ⇔ M =\) \({V_{(O,\frac{1}{k})}} (M')\) 2. Tính chất - Nếu phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) biến hai điểm \(M, N\) tùy ý theo thứ tự thành \(M', N'\) thì \(\overrightarrow{M'N'}\) =\( k \overrightarrow{MN}\) và \(M'N' = |k| MN\) - Phép vị tự tỉ số \(k\) có các tính chất: a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng có độ dài bằng \(a\) thành đoạn thẳng có độ dài bằng \(|k| a\) c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là \(|k|\), biến góc thành góc bằng nó. d) Biến đường tròn bán kính \(R\) thành đường tròn bán kính \(|k|R\). 3. Tâm vị tự của hai đường tròn Định lí: Với hai đường tròn bất kì, luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia. Cách tìm tâm vi tự: + TH1: hai tâm trùng nhau + TH2: hai tâm khác nhau + Th3: hai tâm khác nhau, bán kính bằng nhau 4. Biểu thức tọa độ của phép vị tự Cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Phép vị tự tâm \(O\left( {a;b} \right)\), tỉ số \(k\) biến điểm \(M\) thành \(M'\) có tọa độ \(\left( {x';y'} \right)\) thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{l}x' - a = k\left( {{x_0} - a} \right)\\y' - b = k\left( {{y_0} - b} \right)\end{array} \right.\) Loigiaihay.com |
