Phép vị tự tâm O biến d thành d

19/06/2021 5,656

D. Có vô số

Đáp án chính xác

Đáp án D Trên đường thẳng d lấy điểm A bất kì. Gọi giao điểm của AO với đường thẳng d' là B Khi đó, phép vị tự tâm O, tỉ số k =   OB→OA→, biến đường thẳng d thành đường thẳng d'. Vì A là điểm bất kì nằm trên đường thẳng d nên có vô số phép vị tự thỏa mãn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho tam giác ABC. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phép vị tự tâm A tỉ số k biến M thành B, N thành C. Khi đó k bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 4,355

Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’ và N’ thì

Xem đáp án » 19/06/2021 2,446

Phép vị tự tỉ số k biến hình thoi thành

Xem đáp án » 19/06/2021 1,485

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC?

Xem đáp án » 19/06/2021 1,399

Phép vị tự tỉ số k biến hình chữ nhật thành

Xem đáp án » 19/06/2021 544

Cho tam giác ABC. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành M, C thành N. Khi đó k bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 439

Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?

Xem đáp án » 19/06/2021 421

Cho hai đường tròn đồng tâm ( O;R) và (O; R’) với R≠R’,có bao nhiêu phép vị tự biến (O;R) thành (O; R’)

Xem đáp án » 19/06/2021 324

Cho AB→=−3AC→  . Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 315

Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng: 

Xem đáp án » 19/06/2021 312

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành d’?

Xem đáp án » 19/06/2021 242

Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số p và phép đồng dạng tỉ số k thì ta được phép đồng dạng có tỉ số

Xem đáp án » 19/06/2021 229

Cho M−1;4 . Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến M thành điểm nào?

Xem đáp án » 19/06/2021 182

Cho tam giác ABC có BC cố định, vẽ hình bình hành ABCD. Khi A chạy trên d (d không song song BC)thì D chạy trên đường thẳng :

Xem đáp án » 19/06/2021 107

Chọn mệnh đề SAI : 

Xem đáp án » 19/06/2021 106

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác \(ABC\) với trọng tâm \(G.\) Gọi \(A',\,\,B',\,\,C'\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,\,\,AC,\,\,AB\) của tam giác \(ABC.\) Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác \(A'B'C'\) thành tam giác \(ABC?\)

1. Định nghĩa

Cho điểm \(O\) và số \(k \ne  0\). Phép biến hình biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\) sao cho \(\overrightarrow{OM'} = k\) \(\overrightarrow{OM}\), được gọi là phép vị tự tâm \(O\), tỉ số \(k\)

Phép vị tự tâm \(O\), tỉ số \(k\) và thường được kí hiệu là \({V_{(O,k)}}^{}\)

Phép vị tự tâm O biến d thành d

 Nhận xét

- Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó

- Khi \(k=1\), phép vị tự là phép đồng nhất

- Khi \(k = -1\), phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

- \(M'\) = \({V_{(O,k)}}^{} (M)\) \( ⇔ M =\) \({V_{(O,\frac{1}{k})}} (M')\)

2. Tính chất

- Nếu phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) biến hai điểm \(M, N\) tùy ý theo thứ tự thành \(M', N'\) thì \(\overrightarrow{M'N'}\) =\( k \overrightarrow{MN}\) và \(M'N' = |k| MN\)

Phép vị tự tỉ số \(k\) có các tính chất:

a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng có độ dài bằng \(a\) thành đoạn thẳng có độ dài bằng \(|k| a\)

Phép vị tự tâm O biến d thành d

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là \(|k|\), biến góc thành góc bằng nó.

Phép vị tự tâm O biến d thành d

d) Biến đường tròn bán kính \(R\) thành đường tròn bán kính \(|k|R\).

Phép vị tự tâm O biến d thành d

3. Tâm vị tự của hai đường tròn

Định lí: Với hai đường tròn bất kì, luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia.

Cách tìm tâm vi tự:

+ TH1: hai tâm trùng nhau

+ TH2: hai tâm khác nhau

+ Th3: hai tâm khác nhau, bán kính bằng nhau

4. Biểu thức tọa độ của phép vị tự

Cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\).

Phép vị tự tâm \(O\left( {a;b} \right)\), tỉ số \(k\) biến điểm \(M\) thành \(M'\) có tọa độ \(\left( {x';y'} \right)\) thỏa mãn:

\(\left\{ \begin{array}{l}x' - a = k\left( {{x_0} - a} \right)\\y' - b = k\left( {{y_0} - b} \right)\end{array} \right.\)

Phép vị tự tâm O biến d thành d

Loigiaihay.com

Video liên quan

Tải thêm tài liệu liên quan đến bài viết Phép vị tự tâm O biến d thành d