Tam giác có . các cạnh liên hệ với nhau bởi đẳng thức . góc giữa hai trung tuyến và là góc nào?
|
Sử dụng định lí cosin để đưa ra công thức tính cosin góc \(\angle BAC\) Show Sau đó, biến đổi đẳng thức \(b\left( {{b^2} - {a^2}} \right) = c\left( {{a^2} - {c^2}} \right)\)để xét mối liên hệ giữa các đại lượng \(a,b,c\) dựa vào các định lí trong tam giác. Trong tam giác \(ABC\) có: Trong tam giác $ABC$ ta có: Trong tam giác $ABC$, ta có. Trong tam giác $ABC$, tìm hệ thức sai. Tam giác $ABC$ có ba cạnh là $5,12,13$. Khi đó, diện tích tam giác là: Nếu tam giác $ABC$ có \({a^2} < {b^2} + {c^2}\) thì Cho tam giác $ABC$ có $AB = 4cm,BC = 7cm,CA = 9cm$. Giá trị $\cos A$ là: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chọn khẳng định đúng Điền dấu ">,<,=" vào chỗ trống:
19/06/2021 743
Đáp án CTheo định lí hàm cosin, ta có:cosBAC^=AB2+AC2−BC22.AB.AC=c2+b2−a22bcMà bb2−a2=ca2−c2⇔b3−a2b=a2c−c3⇔−a2b+c+b3+c3=0⇔b+cb2+c2−a2−bc=0 ⇔b2+c2−a2−bc=0 (do b > 0, c > 0)⇔b2+c2−a2=bcKhi đó, cosBAC^=b2+c2−a22bc=12⇒BAC^=600CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Gọi ma, mb, mc là độ dài ba đường trung tuyến, G trọng tâm. Xét các khẳng định sau: (I) ma2+mb2+mc2=34a2+b2+c2 (II) GA2+GB2+GC2=13a2+b2+c2 Trong các khẳng định đã cho có: Xem đáp án » 19/06/2021 3,779
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60∘. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây?  Xem đáp án » 19/06/2021 1,580
Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6 và A^=600. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Xem đáp án » 19/06/2021 1,021
Tam giác ABC có ba đường trung tuyến ma, mb, mc thỏa mãn 5ma2=mb2+mc2. Khi đó tam giác này là tam giác gì? Xem đáp án » 19/06/2021 631
Cho góc xOy^=300. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng: Xem đáp án » 19/06/2021 498
Trong tam giác ABC có: Xem đáp án » 19/06/2021 370
Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết AH = 4m, HB = 20m, BAC^=450 Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây? Xem đáp án » 19/06/2021 255
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 13cm. Gọi góc ABC^=α và ACB^=β. Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh α và β Xem đáp án » 19/06/2021 254
Tam giác ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b. Gọi la là độ dài đoạn phân giác trong góc BAC^. Tính la theo b và c Xem đáp án » 19/06/2021 219
Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD = 60m, giả sử chiều cao của giác kế là OC = 1m. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh OB ta nhìn thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc AOB^=600. Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây: Xem đáp án » 19/06/2021 175
Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24m, CAD^=α=630,CBD^=β=480. Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây? Xem đáp án » 19/06/2021 175
Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và AC=152cm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD Xem đáp án » 19/06/2021 130
Tam giác vuông cân tại A có AB = 2a. Đường trung tuyến BM có độ dài là: Xem đáp án » 19/06/2021 119
Cho góc xOy^=300. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng: Xem đáp án » 19/06/2021 116
Đáp án C Theo định lí hàm cosin, ta có: cosBAC^=AB2+AC2−BC22.AB.AC=c2+b2−a22bc Mà bb2−a2=ca2−c2 ⇔b3−a2b=a2c−c3⇔−a2b+c+b3+c3=0⇔b+cb2+c2−a2−bc=0 ⇔b2+c2−a2−bc=0 (do b > 0, c > 0) ⇔b2+c2−a2=bc Khi đó, cosBAC^=b2+c2−a22bc=12 ⇒BAC^=600 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
cho tam giác ABC có BC=a, AB = c , AC=b thỏa mãn hệ thức a2 +b2 =5c2 , tính góc giữa 2 trung tuyến AM và BN Các câu hỏi tương tự |
