Tập nghiệm S của bất phương trình căn x + 4 2 x
|
Câu hỏiNhận biết
Tập nghiệm của bất phương trình \( \left( {4 - {x^2}} \right) \sqrt {2 - x} < 0 \) là Show
A. \(\left( { - \infty ;2} \right).\) B. \(\left( { - 2;2} \right).\) C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\) D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Câu hỏiNhận biết
Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình \( \sqrt {2x + 4} - 2 \sqrt {2 - x} \ge \dfrac{{6x - 4}}{{5 \sqrt {{x^2} + 1} }} \) là \( \left[ {a;b} \right] \). Khi đó giá trị của biểu thức \(P = 3a - 2b \) bằng :
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Giải chi tiết: ĐK: \( - 2 \le x \le 2\). Với điều kiện trên ta có: \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\sqrt {2x + 4} - 2\sqrt {2 - x} \ge \dfrac{{6x - 4}}{{5\sqrt {{x^2} + 1} }}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {\sqrt {2x + 4} - 2\sqrt {2 - x} } \right)\left( {\sqrt {2x + 4} + 2\sqrt {2 - x} } \right)}}{{\sqrt {2x + 4} + 2\sqrt {2 - x} }} \ge \dfrac{{6x - 4}}{{5\sqrt {{x^2} + 1} }}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 4 - 4\left( {2 - x} \right)}}{{\sqrt {2x + 4} + 2\sqrt {2 - x} }} \ge \dfrac{{6x - 4}}{{5\sqrt {{x^2} + 1} }}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{6x - 4}}{{\sqrt {2x + 4} + 2\sqrt {2 - x} }} \ge \dfrac{{6x - 4}}{{5\sqrt {{x^2} + 1} }}\\ \Leftrightarrow \left( {6x - 4} \right)\left( {\dfrac{1}{{\sqrt {2x + 4} + 2\sqrt {2 - x} }} - \dfrac{1}{{5\sqrt {{x^2} + 1} }}} \right) \ge 0\,\,\left( * \right)\end{array}\) Ta có \(5\sqrt {{x^2} + 1} \ge 5 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{5\sqrt {{x^2} + 1} }} \le \dfrac{1}{5} \Rightarrow - \dfrac{1}{{5\sqrt {{x^2} + 1} }} \ge - \dfrac{1}{5}\). Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có : \(\sqrt {2x + 4} + 2\sqrt {2 - x} = \sqrt 2 \sqrt {x + 2} + 2\sqrt {2 - x} \le \sqrt {\left[ {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {2^2}} \right]\left( {x + 2 + 2 - x} \right)} = \sqrt {6.4} = 2\sqrt 6 < 5\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{1}{{\sqrt {2x + 4} + 2\sqrt {2 - x} }} > \dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{\sqrt {2x + 4} + 2\sqrt {2 - x} }} - \dfrac{1}{{5\sqrt {{x^2} + 1} }} > 0\end{array}\) Do đó \(\left( * \right) \Leftrightarrow 6x - 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{2}{3}\). Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ {\dfrac{2}{3};2} \right] \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{2}{3}\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow P = 3a - 2b = - 2\). Chọn B. Bất phương trình \(ax + b > 0\) vô nghiệm khi: Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình $5x - 1 \ge \dfrac{{2x}}{5} + 3$ là: Bất phương trình $\left( {m - 1} \right)x > 3$ vô nghiệm khi Tập nghiệm của bất phương trình \(4x - 5 \ge 3\) là Bất phương trình \(ax + b > 0\) vô nghiệm khi: Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình $5x - 1 \ge \dfrac{{2x}}{5} + 3$ là: Bất phương trình $\left( {m - 1} \right)x > 3$ vô nghiệm khi Tập nghiệm của bất phương trình \(4x - 5 \ge 3\) là
A.S=0;2. B.S=2. C.S=0. D.S=∅. Đáp án và lời giải Đáp án:B Lời giải:Lời giải. Cách 2: thử đáp án. Vậy đáp án đúng là B. Bạn có muốn? Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khácXem thêm
Video liên quan
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Tập nghiệm của bất phương trình căn x 4 x 2 được Update vào lúc : 2022-04-25 07:18:12 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha. Điều kiện xác lập của phương trình là x > 4. Nội dung chính
Với Đk đó, phương trình đã cho tương tự với x-2=x-2⇔x-2≥0⇔x≥2. Kết phù thích hợp với Đk, suy ra phương trình có nghiệm x > 4. Đáp án là A. Top 1 ✅ Tập nghiệm của bất phương trình căn x^2-4x-12 <=> được update tiên tiến và phát triển nhất lúc 2022-02-15 19:58:19 cùng với những chủ đề liên quan khác Vừa rồi, baohongkong.com đã gửi tới những bạn rõ ràng về chủ đề Tập nghiệm của bất phương trình căn x^2-4x-12 <=> ❤️️, kỳ vọng với thông tin hữu ích mà nội dung bài viết "Tập nghiệm của bất phương trình căn x^2-4x-12 <=>baohongkong.com tăng trưởng thêm nhiều nội dung bài viết hay về Tập nghiệm của bất phương trình căn x^2-4x-12 <=> bạn nhé. Mã vướng mắc: 53370 Loại bài: Bài tập Chủ đề : Môn học: Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, nhấn vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁCMã vướng mắc: 61200 Loại bài: Bài tập Chủ đề : Môn học: Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, nhấn vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁC
Số nghiệm nguyên của bất phương trình căn (x + 2) + căn (x - 2) >= 4x - 15 + 4căn ((x^2) - 4)Câu 47117 Vận dụng Số nghiệm nguyên của bất phương trình $sqrt x + 2 + sqrt x - 2 ge 4x - 15 + 4sqrt x^2 - 4 $ Đáp án đúng: a Phương pháp giải Đặt ẩn phụ của tổng hai căn, biến hóa ra tích, đưa về giải bất phương trình cơ bản ...Bất phương trình (ax + b > 0) vô nghiệm khi: Tập nghiệm (S) của bất phương trình $5x - 1 ge dfrac2x5 + 3$ là: Bất phương trình $left( m - 1 right)x > 3$ vô nghiệm khi Tập nghiệm của bất phương trình (4x - 5 ge 3) là Tập nghiệm của bất phương trình (sqrt x^2 - 4x - 21 le x - 3) là: A. (left( - infty ; - 3 right] cup left[ 7;15 right)) B. (left[ 3;15 right]) C. (left[ - 3;3 right) cup left[ 7;15 right]) D. (left[ 7;15 right])
Các vướng mắc tương tự Reply 1 0 Chia sẻChia Sẻ Link Download Tập nghiệm của bất phương trình căn x 4 x 2 miễn phíBạn vừa tìm hiểu thêm Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Tập nghiệm của bất phương trình căn x 4 x 2 tiên tiến và phát triển nhất và ShareLink Download Tập nghiệm của bất phương trình căn x 4 x 2 miễn phí.Giải đáp vướng mắc về Tập nghiệm của bất phương trình căn x 4 x 2Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Tập nghiệm của bất phương trình căn x 4 x 2 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha #Tập #nghiệm #của #bất #phương #trình #căn |
