Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a
|
Với Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cực hay, chi tiết Toán lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10. Show
 Sử dụng diện tích tam giác: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC, Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 7 và BC = 11. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Hướng dẫn giải: Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều, gọi D là điểm thỏa mãn Hướng dẫn giải: Gọi cạnh của tam giác đều ABC là a. Ta có Áp dụng định lý Cô – sin trong tam giác ADC, ta có: Ví dụ 3: Cho tam giác DEF có a) Tính cạnh DF. b) Tính diện tích tam giác DEF. c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác DEF. Hướng dẫn giải: Ví dụ 4: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là. Hướng dẫn giải: Đáp án A Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại B có Hướng dẫn giải: Đáp án D Đường tròn nội tiếp tam giác hay tam giác ngoại tiếp đường tròn là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác có tính chất:
Ví dụ: △ABC trên ngoại tiếp đường tròn (O, r =OH). III. CÔNG THỨC ĐỘ DÀI CỦA BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁCCông thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác được tính bằng diện tích tam giác ngoại tiếp đường tròn đó chia cho nửa chu vi của tam giác đó. $$r = {S \over p}= \sqrt{(p-a).(p-b).(p-c)\over p}$$ Trong đó:
IV. BÀI TẬP MINH HỌA VỀ CÔNG THỨC ĐỘ DÀI CỦA BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁCVí dụ: Cho hình △ABC có độ dài các cạnh của hình tam giác lần lượt là là 8cm, 10cm, 12cm. Xác định bán kính đường tròn nội tiếp △ABC bằng bao nhiêu?Lời giải tham khảo: Áp dụng công thức chu vi tam giác ta có, chu vi △ABC là: P= 8 + 10 + 12 = 30 (cm) ⇒ nửa chu vi của △ABC là: p = 30 : 2= 15 (cm) Áp dụng công thức ta có bán kính đường tròn nội tiếp △ABC là: \(r = \sqrt{(p-a).(p-b).(p-c)\over p}\) \(=\sqrt{(15-8).(15-10).(15-12)\over 15}\) \(= \sqrt{7}\)
Sử dụng diện tích tam giác: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC, Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 7 và BC = 11. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Hướng dẫn giải: Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều, gọi D là điểm thỏa mãn Hướng dẫn giải: Gọi cạnh của tam giác đều ABC là a. Ta có Áp dụng định lý Cô – sin trong tam giác ADC, ta có: Ví dụ 3: Cho tam giác DEF có a) Tính cạnh DF. b) Tính diện tích tam giác DEF. c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác DEF. Hướng dẫn giải: Ví dụ 4: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là. Hướng dẫn giải: Đáp án A Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại B có Hướng dẫn giải: Đáp án D Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp |
