Tứ giác đều là hình nào trong các hình sau đây
|
Hình chóp tứ giác đều có định nghĩa thế nào? Công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều là gì? Hãy cùng studytienganh giải đáp những thắc mắc đấy ngay sau đây nhé! Show
1. Hình chóp tứ giác đều là gì?Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có mặt đáy là hình vuông, có mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và có chung đỉnh (đỉnh này đi qua giao điểm hai đường chéo của hình vuông đáy). Một hình chóp tứ giác đều có 5 tính chất là:
2. Công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều- Diện tích xung quanh của hình chóp đều được tính bằng công thức nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn:
(với p là nửa chu vi đáy và d là trung đoạn của hình chóp) - Diện tích toàn phần của hình chóp sẽ bằng tổng của diện tích xung quanh cộng với diện tích mặt đáy, ta có công thức:
(với S là diện tích đáy)  Hình chóp tứ giác đều Thể tích hình chóp tứ giác đều được tính bằng công thức:
Trong đó:
3. Một số bài tập về hình chóp tứ giác đều có lời giải
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc bằng 30 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a và 30 độ. Giải: Đặt O là tâm của hình vuông ABCD. SO(ABCD) ; SABCD=a2. Dựng OECD , lại có CDSOCD(SEO) Khi đó ta có: ((SCD),(ABCD))=SEO=30 Mặt khác OE=BC2 (đường trung bình trong tam giác) nên OE=a2SO=OE.tan30=a.tan302=a23. Vậy VS.ABCD=13SO.SABCD=a363=a3318
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD trên các cạnh SA, SB, SC ta lấy các điểm A1, B1, C1 sao cho: SA1SA=23;SB1SB=12;SC1SC=13 . Các mặt phẳng lần lượt qua A1, B1, C1 cắt SD tại D1. Chứng minh rằng: SD1SD=25. Giải: Ta có: VS.ABC=VS.DBC+VS.ADC=VS.ABD=V2 VS.A1B1C1VS.ABC=SA1SA.SB1SB.SC1SC=19 (1)
VS.A1D1C1VS.ADC=SA1SA.SD1SD.SC1SC=29.SD1SD (2) Cộng vế (1) với vế (2) ta được: VS.A1B1C1D112V=19+29.SD1SD (3) Tương tự: VS.A1D1B1VS.ADB=SA1SA.SD1SD.SB1SB=13.SD1SD (4) VS.B1D1C1VS.BDC=SB1SB.SD1SD.SC1SC=16.SD1SD (5) Cộng vế (4) với vế (5) ta được: VS.A1B1C1D112V=12.SD1SD (6) Từ (3) và (6) ta có: 12.SD1SD=19+29.SD1SDSD1SD=25.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 độ. Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và // BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F. a) Thể tích của khối chóp S.ABCD? b) Thể tích của khối chóp S.AEMF là? Giải: a, VS.ABCD=13SABCD.SO với SABCD=a2 SOA có: SO=SA.tan60=a62 VS.ABCD=a366 b, Ta có: VS.AEMF=VS.AMF+VS.AME=2VS.AMF VS.ABCD=2VS.ACD=2VS.ABC Xét khối chóp S.AMF và S.ACD SMSC=12 SAC có trọng tâm I, EF // BD nên SISO=SFSD=23VS.AMFVS.ACD=SMSC.SFSD=13 VS.AMF=13VS.AMF=16VS.ACD=a3636 VS.AEMF=2a3636=a3618
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) là d(AB,(SCD))=? Giải: - Lấy 2 điểm I và M lần lượt là trung điểm cạnh AB và CD. - Lấy O là tâm của hình vuông ABCD. +) Ta thấy S.ABCD là hình chóp tứ giác đều. Mặt khác: AB = SA = 2a. Vậy nên độ dài tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng 2a. SO(ABCD) IM // AD, IMCD Ta có: IMCD ; SOCD CD(SIM) +) Vẽ IH ⊥ SM tại H (H ∈ SM) => IH ⊥ (SCD). d(AB,(SCD))=d(I,(SCD))=IH SSIM=12IH.SM=12SO.IMIH.SM=SO.IM IH=SO.IMSM SCD đều cạnh 2a SM=2a32=a3 và: OM=12IM=aSO=SM2-OM2=a2 Vậy d(AB,(SCD))=SO.IMSM=a2.2aa3=2a63 Trên đây là các công thức và bài tập trực quan về hình chóp tứ giác đều. Nhớ theo dõi studytienganh để biết thêm nhiều kiến thức bổ ích các bạn nhé! Định nghĩa hình chóp tứ giác đều? Tính chất của hình chóp tứ giác đều? Thể tích hình chóp tứ giác đều? Toán học là ngành khoa học nghiên cứu về những con số, mặt phẳng, không gian, hình học... Toán học rất quan trọng trong cuộc sống hàng ngày bởi vì nếu như không biết tính toán thì các bạn sẽ gặp rất nhiều khó khăn trong cuộc sống, cơ bản nhất là những phép toán cộng, trừ, nhân, chia để sinh hoạt hàng ngày. Những hình học trong toán đều có những hình ảnh cũng như các tính chất, đặc điểm khác nhau. Và bài viết này vforum đề cập đến vấn đề liên quan đến hình học đó là Hình chóp tứ giác đều là gì? Các tính chất của hình? Sau đây hãy cùng vforum tìm hiểu nhé. Hình chóp tứ giác đều là gì?
Tính chất của hình chóp tứ giác đều
Ví dụ: ta có hình chóp tứ giác đều SABCD thì:
Công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều Để tính được thể tích của hình chóp tứ giác đều thì ta cần phải biết được các công thức sau:
Duới đây là các thông tin và kiến thức về chủ đề tứ giác đều là hình nào sau đây hay nhất do chính tay đội ngũ chúng tôi biên soạn và tổng hợp: 1. Tứ giác là gì? Những hình tứ giác phổ biến hiện nay
Xem Ngay
2. Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp? | VietJack.com
3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nhận định nào sau đây không …
4. [LỜI GIẢI] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nhận định nào sau …
Xem Ngay
5. Khẳng định nào sau đây là đúng? Hình tứ diện đều là hình chóp tam …
Xem Ngay
6. Cho đa diện (H) có tất cả các mặt đều là tứ giác. Khẳng định nào …
Xem Ngay
7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Nhận định nào sau đây
Xem Ngay
8. Hình nào không phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây? A.
Xem Ngay
9. Hình nào sau đây là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau?
Xem Ngay
10. Hình nào sau đây là tứ giác có hai đườg chéo bằng nhau
Xem Ngay
11. Hình nào sau đây không phải là hình biểu diễn của một tứ diện trong …
Xem Ngay
12. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi …
Xem Ngay
13. Cho ABCD là một tứ giác lồi Hình nào sau đây không thể
Xem Ngay
14. Đa giác.Đa giác đều - Lý thuyết và các dạng bài tập toán 8
Xem Ngay
15. Hình Tứ Giác: Định nghĩa, tính chất và những dấu hiệu nhận biết
Xem Ngay
16. Tứ giác nào sau đây không nội tiếp được trong đường tròn
Xem Ngay
17. Hình nào sau đây không phải là hình đa diện? A. Hình trụ B. Hình tứ …
Xem Ngay
18. Hình nào sau đây không có trục đối xứng? A. Hình tròn B. Đường …
Xem Ngay
19. Hình hộp ABCDABCD trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải …
Xem Ngay
20. Khẳng định nào sau đây là đúng? Trong hình lục giác đều
Xem Ngay
|
