1. Số nghịch đảo
Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
Từ đó suy ra chỉ có những số khác 0 thì mới có số nghịch đảo.
Nếu phân số\[\dfrac{a}{b}\neq 0\]thì số nghịch đảo của nó là\[\dfrac{b}{a}\].
2. Phép chia phân số
Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân phân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.
\[\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}\], với\[\dfrac{c}{d}\neq 0\].
Nói riêng:
Nếu a là một số nguyên và\[\dfrac{c}{d}\neq 0\]thì\[a:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{1}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{1}.\dfrac{d}{c}=\dfrac{a.d}{c}\].
Nếu c là một số nguyên khác 0 thì\[\dfrac{a}{b}:c=\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{1}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{1}{c}=\dfrac{a}{b.c}\].
Như vậy :
Muốn chia một số nguyên cho một phân số khác 0, ta nhân số nguyên với nghịch đảo của số chia.
\[a:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a.d}{c}\].
Muốn chia một phân số cho một số nguyên khác 0, ta nhân mẫu của phân số bị chia với số nguyên và giữ nguyên tử số: \[\dfrac{a}{b}:c=\dfrac{a}{b.c}\].
Logiaihay.com