=2[ [sin2α + cos2α]3-3 sin2α.cos2α[sin2α + cos2α]] -3[[sin2α + cos2α]2-2sin2α.cos2α]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
- LG c
Chứng minh rằng các biểu thức sau là những số không phụ thuộc α
LG a
a] A = 2[sin6α + cos6α] - 3[sin4α + cos4α]
Lời giải chi tiết:
A = 2[sin2α + cos2α][sin4α + cos4α - sin2αcos2α] - 3[sin4α + cos4α]
= -sin4α - cos4α - 2sin2αcos2α
= -[sin2α + cos2α]2= -1
Cách khác:
A = 2[sin6α + cos6α] - 3[sin4α + cos4α]
=2[ [sin2α + cos2α]3-3 sin2α.cos2α[sin2α + cos2α]] -3[[sin2α + cos2α]2-2sin2α.cos2α]
=2[1-3 sin2α.cos2α]-3[1-2sin2α.cos2α]
=2-6 sin2α.cos2α-3+6 sin2α.cos2α
=-1
LG b
b] B = 4[sin4α + sin4α] - cos4α
Lời giải chi tiết:
b] A = 4[[sin2α + cos2α]2- 2sin2αcos2α] - cos4α
=4[1-2sin2αcos2α] - cos4α
=4-8 sin2αcos2α- cos4α
=4-2.[2sinα.cosα]2 [1 - 2sin22α]
=4 2 sin22α - 1 + 2sin22α = 3
LG c
c] C = 8[cos8α - sin8α] - cos6α - 7cos2α
Lời giải chi tiết: