- 21.6.
- 21.7.
- 21.8.
- 21.9.
21.6.
Một vật có khối lượng 1,0 kg đang nằm yên trên sàn nhà. Người ta kéo vật bằng một lực nằm ngang làm nó đi được 80 cm trong 2 s. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,30. Lấy g = 9,8 m/s2.
a] Tính lực kéo.
b] Sau quãng đường ấy, lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật chuyển động thẳng đều ?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức
\[S = \dfrac{{a{t^2}}}{2}\]
\[F = m.a\]
\[{F_{ms}} = \mu .N = \mu mg\]
Lời giải chi tiết:
Hình 21.1G vẽ các lực tác dụng lên vật.
a. \[a = \displaystyle{{2s} \over {{t^2}}} = {{2.0,8} \over 4} = 0,40[m/{s^2}]\]
Áp dụng định luật II Niu-tơn ta có: \[\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow F + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\overrightarrow a \] [1]
Chiếu [1] lên các trục tọa độ đã chọn ta được
Ox: F - µtN = ma
Oy: N mg = 0
Suy ra F = m[a + µtg] = 1,0[0,40 + 0,30.9,8] = 3,34 N.
b. F = Fms= µtmg = 0,30.1,0.9,8 = 2,94 N.
21.7.
Một người kéo một cái hòm có khối lượng 32 kg trên nên nhà băng một sợi dây chếch 30° so với phương ngang. Lực kéo dây là 120 N. Hòm chuyển động thẳng với gia tốc 1,2 m/s2. Tính hệ số ma sát trượt giữa hòm và nền nhà.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức
\[S = \dfrac{{a{t^2}}}{2}\]
\[F = m.a\]
\[{F_{ms}} = \mu .N = \mu mg\]
Lời giải chi tiết:
Hình 21.2G vẽ các lực tác dụng lên vật.
Phương trình chuyển động của vật theo các phương Ox, Oy có dạng :
Ox : Fcos30° - Fms= ma [1]
Oy : N + Fsin30° - mg = 0 [2]
Fms= µtN [3]
Từ [1], [2] và [3] ta tìm được
N = mg - Fsin30°
Fcos30° - µt[mg - Fsin30°] = ma
Suy ra \[{\mu _t} =\displaystyle {{F\cos {{30}^0} - ma} \over {mg - F\sin {{30}^0}}} \\= \displaystyle{{120.0,866 - 32.1,2} \over {32.9,8 - 120.0,5}} = 0,256\]
21.8.
Một vật trượt từ trạng thái nghỉ xuống một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α so với phương ngang.
a] Nếu bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng thì vật trượt được 2,45 m trong giây đầu tiên. Tính góc a. Lấy g = 9,8 m/s2.
b] Nếu hộ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,27 thì trong giây đầu tiên vật trượt được một đoạn đường bằng bao nhiêu ?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức\[S = \dfrac{{g{t^2}}}{2};{F_{ms}} = \mu N\]
Lời giải chi tiết:
a. Hình 21.3Ga
Phương trình chuyển động của vật trên các trục Ox, Oy là
Ox: Psina = ma [1]
Oy : N - Pcosa = 0 [2]
Mặt khác, theo bài ra : \[a = \displaystyle{{2s} \over {{t^2}}}\] [3]
Từ [1], [2] và [3] suy ra \[\sin \alpha = \displaystyle{a \over g} = {{2s} \over {g{t^2}}} = {{2.2,45} \over {9,8.1}} = 0,5\]
=> α = 300.
b. Hình 21.3Gb
mgsina - µtN = ma [4]
N - mgcosa = 0 [5]
\[s = {1 \over 2}a{t^2}\] [6]
Từ [4] và [5] => a = g[sina + µtcosa] = 9,8[0,5 - 0,27.0,866] = 2,606 2,6 m/s2
Từ [6] : s = ½.2,6.1 = 1,3 m.
21.9.
Hai người kéo một chiếc thuyền dọc theo một con kênh. Mỗi người kéo bằng một lực F1= F2= 600 N theo hướng làm với hướng chuyển động của thuyền một góc 30°[H.21.2]. Thuyền chuyển động với vận tốc không đổi. Hãy tìm lực cản F3của nước tác dụng vào thuyền.
Phương pháp giải:
- Áp dụng định luật II Niuton: F = ma
- Áp dụng qui tắc tổng hợp lực
Lời giải chi tiết:
Xem hình 21.4G.
F12= 2F1cos300
F3= F12