Đề bài
Các câu sau đúng hay sai?
a] Nếu tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\] thì điểm \[C\] thuộc đường tròn có đường kính là \[AB\] [h.\[55\]]
b] Nếu điểm \[C\] thuộc đường tròn có đường kính là \[AB\] [\[C\] khác \[A\] và \[B\]] thì tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\] [h.\[56\]].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
Các câu a, b đúng.
Giải thích:
Ở hình \[55\], gọi \[I\] là trung điểm của \[AB\]. Ta có \[CI\] là trung tuyến ứng với cạnh huyền \[AB\] nên \[CI = \dfrac{{AB}}{2}\]. Vậy \[C\] thuộc đường tròn \[\left[ {I;\dfrac{{AB}}{2}} \right]\] tức là \[C\] thuộc đường tròn có đường kính là \[AB\].
Ở hình \[56\], ta có \[CO=AO=BO\] nên\[\widehat {ACB} = {90^o}\].